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1、一般情况，对于具有一般情况，对于具有 l=b-(n-1)个回路的电路，有个回路的电路，有其中：其中：+:流过互阻两个回路电流方向相同0:两个回路无关或之间仅有独立源或受控源两个回路无关或之间仅有独立源或受控源Rjk:互电阻互电阻特例：不含受控源特例：不含受控源的线性网络的线性网络 Rjk=Rkj,系数矩阵为系数矩阵为对称阵对称阵。含受控源时，受控源作为电源列右边时，也具有对称性。含受控源时，受控源作为电源列右边时，也具有对称性。R11il1+R12il1+R1l ill=uSl1.R21il1+R22il1+R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+Rll ill=uSll-:流过互
2、阻两个回路电流方向相反回路电流方程的一般形式KVL：沿回路电流：沿回路电流方向，方向，各元件上的各元件上的电压降代数和电压降代数和=回回路的路的电压源的电压电压源的电压升的代数和。升的代数和。第1页/共26页(1)选定选定l=b-(n-1)个独立回路，标明个独立回路，标明回路电流及参考方向回路电流及参考方向(2)对对l个独立回路，以个独立回路，以回路电流为变量回路电流为变量，列写其，列写其KVL方程方程(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到l个回路电流；个回路电流；(5)由欧姆定律求元件的电压和其它分析。由欧姆定律求元件的电压和其它分析。(4)求各支路电流求各支路电流(用回路电流表示用回路
3、电流表示)；回路电流法的一般步骤：注意：注意：1.1.列方程前把有伴电流源模型等效为有伴电压源模型列方程前把有伴电流源模型等效为有伴电压源模型2.2.不能忽略理想电流源两端的电压不能忽略理想电流源两端的电压3.3.把与理想电压源并联的支路开路把与理想电压源并联的支路开路4.4.受控源按独立电源处理受控源按独立电源处理第2页/共26页（1 1）将）将VCVSVCVS看作独立电压源建立方程；看作独立电压源建立方程；（2 2）找出控制量和回路电流的关系。找出控制量和回路电流的关系。4Ia-3Ib=2 （1）-3Ia+6Ib-Ic=-3U2 （2）-Ib+3Ic=3U2 （3）U2=3(Ib-Ia)（
4、4）例例6 用回路法求含有用回路法求含有受控电压源电路受控电压源电路的各支路电流。的各支路电流。IaIbIc解：解：+_2V 3 U2+3U21 2 1 2 I1I2I3I4I5解题解题 步骤：步骤：回路回路电流电流方程方程第3页/共26页4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0Ia=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A各支路电流为：各支路电流为：I1=Ia=1.19A解得解得由由于于含含受受控控源源，方方程程的的系数矩阵一般不对称系数矩阵一般不对称。将（将（4）代入方程组）代入方程组I2=Ia-Ib=0.27AI3=Ib=0.92AI4=Ib-Ic
5、=1.43AI5=Ic=0.52AIaIbIc+_2V 3 U2+3U21 2 1 2 I1I2I3I4I5第4页/共26页例例7 列写含有列写含有无伴电流源支路的电路无伴电流源支路的电路的回路电流方程。的回路电流方程。解法解法1：引入引入电流源电压电流源电压为变量，增加网孔电流和为变量，增加网孔电流和 电流源电流的关系方程。网孔电流为变量。电流源电流的关系方程。网孔电流为变量。(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-UiIS=I1-I3I1I2I3_+Ui_+_US1US2R1R2R5R3R4
6、IS+第5页/共26页解法解法2：选取：选取独立回路独立回路时时，使使无伴无伴电流源支路仅仅属于一个电流源支路仅仅属于一个独立回路独立回路,该回路电流即该回路电流即 IS。回路电流为变量。回路电流为变量。I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+第6页/共26页解法解法3：列：列KVL方程时以网孔电流为变量，先用方程时以网孔电流为变量，先用网孔电流网孔电流表表示出示出无伴电流源的电流无伴电流源的电流得一方程得一方程,列其它方程时选择的回路列其它方程时选择的回路避开
7、无伴电流源支路。可称为避开无伴电流源支路。可称为supermesh 法，网孔电流为变法，网孔电流为变量。量。I1-I3=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2(R1+R2)I1-R2I2+(R3+R4)I3=US1+US2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I1I2I3第7页/共26页例8 回路电流法题控制量用回路电流表示第8页/共26页网孔电流方程的一般形式一般情况，对于具有一般情况，对于具有 m=b-(n-1)个网孔的电路，有个网孔的电路，有其中：其中：+:流过互阻两个网孔电流方向相同0:两个回路无关或之间仅有独立源或受控源两个回路无关或之间仅有独立源或受控源
8、Rjk:互电阻互电阻若网孔电流方向均相同，自阻均为正；互阻均为负若网孔电流方向均相同，自阻均为正；互阻均为负；j=k为自阻为自阻uSii为网孔电压源电压的代数和，与网孔电流绕向一致为负，为网孔电压源电压的代数和，与网孔电流绕向一致为负，否则为正。否则为正。R11im1+R12im2+R1l imm =uS11.R21im1+R22im2+R2l imm =uS22Rm1im1+Rm2im2+Rmm imm=uSmm-:流过互阻两个网孔电流方向相反KVL：沿网孔电流：沿网孔电流方向，方向，各元件上的各元件上的电压降代数和电压降代数和=网网孔的孔的电压源的电压电压源的电压升的代数和。升的代数和。第
9、9页/共26页网孔电流法的一般步骤(1)选定选定m=b-(n-1)个个网孔网孔，标明，标明网孔电流及参考方向网孔电流及参考方向(2)对对m个个网孔网孔，以，以网孔网孔电流为变量电流为变量，列写其，列写其KVL方程方程(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到m个个网孔网孔电流；电流；(5)由欧姆定律求元件的电压和其它分析。由欧姆定律求元件的电压和其它分析。(4)求各支路电流，电压和功率求各支路电流，电压和功率(用用网孔网孔电流表示电流表示)；注意：注意：1.1.列方程前把有伴电流源模型等效为有伴电压源模型列方程前把有伴电流源模型等效为有伴电压源模型2.2.不能忽略理想电流源两端的电压不能忽略理
10、想电流源两端的电压3.3.把与理想电压源并联的支路开路把与理想电压源并联的支路开路4.4.受控源按独立电源处理，用网孔电流表示其控制量受控源按独立电源处理，用网孔电流表示其控制量第10页/共26页例 网孔电流法题第11页/共26页第12页/共26页第13页/共26页节点电压法方程的一般形式节点电压法方程的一般形式一般情况：一般情况：（设电路具有（设电路具有n个节点）个节点）G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中其中Gii 自
11、自电电导导，等等于于接接在在节节点点i i上上所所有有支支路路的的电电导导之之和和(包括电压源与电阻串联支路包括电压源与电阻串联支路)。总为总为正正。iSni 流流入入节节点点i i的的所所有有电电流流源源电电流流的的代代数数和和(包包括括由由电电压源与电阻串联支路等效的电流源压源与电阻串联支路等效的电流源)。Gij =Gji互互电电导导，等等于于接接在在节节点点i i与与节节点点j j之之间间的的所所支支路的电导之和，总为路的电导之和，总为负负号。（号。（无受控源无受控源）KCL：通过各元件流出节点的电流代数和=各电源流入节点的电流代数和第14页/共26页节点电压法的一般步骤节点电压法的一般
12、步骤(1)选定选定参考节点参考节点，标定，标定n-1个独立结点；个独立结点；(2)对对n-1个个独独立立结结点点，以以节节点点电电压压为为未未知知量量，列列写其节点电压写其节点电压方程；方程；(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1个节点电压；个节点电压；(5)其它分析。其它分析。(4)求各支路电压、电流和功率；求各支路电压、电流和功率；注意：列节点电压方程时，不能忽略理想电压源的电流注意：列节点电压方程时，不能忽略理想电压源的电流第15页/共26页(1)先先把受控源当作把受控源当作独立源独立源处理列方程；处理列方程；(2)用用结点电压结点电压表表示示控制量控制量；例例9 列写下图含列
13、写下图含VCCS电路电路的结点电压方程。的结点电压方程。解：解：iS1R1R3R2gmuR2+uR2_R5R4R6解题步骤：选取合适的结点可简化计算选取合适的结点可简化计算注意：注意：列结点电压方程时，列结点电压方程时，与电流源串联的电阻为零与电流源串联的电阻为零第16页/共26页例例10 试列写下图含试列写下图含无伴电压源无伴电压源电路的节点电压方程。电路的节点电压方程。解法解法1:以以电压源电流电压源电流为附加变量列为附加变量列入入KCL方程，同时增加一个节点电方程，同时增加一个节点电压与电压源间的关系式。压与电压源间的关系式。解法解法2：选择选择合适的参考点合适的参考点(G1+G2)U1
14、-G1U2+I=0-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3-I=0U1-U3=USU1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0G3G1G4G5G2+_UsIG3G1G4G5G2+_Us第17页/共26页解法解法3：supernode法法G3G1G4G5G2+_UsSupernode-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3-I=0U1-U3=US(G1+G2)U1-G1U2+I=0可看作两个独立结点，可看作两个独立结点，但对但对Supernode列方程
15、列方程时，不能认为时，不能认为U1=U3，必须必须各自自阻乘各自各自自阻乘各自结点电压后相加结点电压后相加。-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0U1-U3=US(G1+G2)U1+(G4+G5)U3-G1U2-G4U2=0对对Supernode列列KCL方程也可以：方程也可以：G1(U1-U2)+G2 U1+G4(U3-U2)+G5 U3=0I第18页/共26页作业1 用支路电流法求解用网孔分析法和回路电流法求I第19页/共26页作业2 回路电流法题第20页/共26页作业3 节点电压法题求节点电压Un1、Un2第21页/共26页作业4 节点电压法题i第22页/共26页作业5 节点电压法题第23页/共26页作业6 节点电压法题第24页/共26页作业7第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页