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1、关于高中数学正态分布第1页，此课件共56页哦1在在频频率率分分布布直直方方图图中中，纵纵坐坐标标的的含含义义是是_，用用小小矩矩形形的的_表表示示数数据据落落在在该该组组中中的的频频率率，在在折折线线图图中中，随随着着分分组组越越来来越越多多，其其越越来越接近于一条来越接近于一条_面面积积光滑的曲光滑的曲线线温故知新：第2页，此课件共56页哦3对于对于XB(，p)，则，则E(X)_，D(X)_，当，当n1时，是时，是_分布分布npnp(1p)两点两点第3页，此课件共56页哦4.100个产品尺寸的个产品尺寸的频率分布直方图频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.475
2、25.535 产品 尺寸（mm)频率组距第4页，此课件共56页哦5.200个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品 尺寸（mm)频率组距第5页，此课件共56页哦6.样本容量增大时频率分布直方图频率组距产品 尺寸(mm)总体密度曲线第6页，此课件共56页哦7.产品 尺寸(mm)总体密度曲线第7页，此课件共56页哦.,.,.14.2?的某一球槽内的某一球槽内最后掉入高尔顿板下方最后掉入高尔顿板下方与层层小木块碰撞与层层小木块碰撞程中程中小球在下落过小球在下落过通道口落下通道口落下上方的上方的让一个小球从高尔顿板让一个小球从高尔顿板前面
3、挡有一块玻璃前面挡有一块玻璃隙作为通道隙作为通道空空小木块之间留有适当的小木块之间留有适当的木块木块形小形小柱柱互平行但相互错开的圆互平行但相互错开的圆排相排相在一块木板上钉上若干在一块木板上钉上若干图图板示意板示意所示的就是一块高尔顿所示的就是一块高尔顿图图你见过高尔顿板吗你见过高尔顿板吗-新知传授：第8页，此课件共56页哦N=500,P=0.5 M=10N=500,P=0.5 M=10第9页，此课件共56页哦第10页，此课件共56页哦第11页，此课件共56页哦第12页，此课件共56页哦第13页，此课件共56页哦第14页，此课件共56页哦第15页，此课件共56页哦第16页，此课件共56页哦第
4、17页，此课件共56页哦第18页，此课件共56页哦第19页，此课件共56页哦第20页，此课件共56页哦第21页，此课件共56页哦第22页，此课件共56页哦第23页，此课件共56页哦正态总体的函数表示式当=0，=1时标准正态总体的函数表示式第24页，此课件共56页哦（1）当 =时,函数值为最大.(3)的图象关于 对称.（2）的值域为 （4）当 时 为增函数.当 时 为减函数.正态总体的函数表示式（，（，+）012-1-2xy-33=0=1标准正态曲线=第25页，此课件共56页哦2 正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2具有两
5、头低、中间高、左右对称的基本特征第26页，此课件共56页哦例例1、在某次数学考试中，考生的成绩、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分服从一个正态分布，即布，即 N(90,100).（1）试求考试成绩）试求考试成绩 位于区间位于区间(70,110)上的概率是上的概率是多少？多少？（2）若这次考试共有）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？间的考生大约有多少人？练习：练习：1、已知一次考试共有、已知一次考试共有60名同学参加，考生的名同学参加，考生的成绩成绩X ，据此估计，大约应有，据此估计，大约应有57人的分人的分数在
6、下列哪个区间内？（数在下列哪个区间内？（）A.(90,110 B.(95,125 C.(100,120 D.(105,115C知识运用：第27页，此课件共56页哦2、已知、已知XN(0,1)，则，则X在区间在区间 内取值的概率内取值的概率等于（等于（）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02283、设离散型随机变量、设离散型随机变量XN(0,1),则则 =,=.4、若、若XN(5,1),求求P(6X7).D0.50.9544第28页，此课件共56页哦【思路点拨】【思路点拨】要确定一个正态分布的概率密度要确定一个正态分布的概率密度函数的解析式，关键是求解析式中的两个参数
7、函数的解析式，关键是求解析式中的两个参数，的值，其中的值，其中决定曲线的对称轴的位置，决定曲线的对称轴的位置，则与则与曲线的形状和最大值有关曲线的形状和最大值有关例例2第29页，此课件共56页哦第30页，此课件共56页哦第31页，此课件共56页哦XN(，2)关于关于x对称随机变量对称随机变量X的取的取值区间在值区间在(a，b上的概率等于正态曲线与直线上的概率等于正态曲线与直线xa，xb以及以及x轴围成的封闭图形的面积轴围成的封闭图形的面积利用正态分布的对称性求概率利用正态分布的对称性求概率第32页，此课件共56页哦 设设XN(1,22)，试求：，试求：(1)P(1X3)；(2)P(3X5)【思
8、思路路点点拨拨】首首先先确确定定1，2，然然后后根根据据三三个个特特殊殊区区间间上上的的概概率率值值及及正正态态曲曲线线的的特特点点求求解解【解】【解】因为因为XN(1,22)，所以，所以1，2.(1)P(1X3)P(12X12)P(X)0.6826.例例3第33页，此课件共56页哦第34页，此课件共56页哦【思维总结】【思维总结】(1)充分利用正态曲线的对称性充分利用正态曲线的对称性和曲线与和曲线与x轴之间面积为轴之间面积为1；(2)正态曲线关于直线正态曲线关于直线x对称，从而在关于对称，从而在关于x对称的区间上概率相等对称的区间上概率相等第35页，此课件共56页哦互动探究互动探究本例条件不
9、变，试求本例条件不变，试求P(X5)第36页，此课件共56页哦正态分布是自然界中最常见的一种分布，许多正态分布是自然界中最常见的一种分布，许多现象都近似地服从正态分布，如长度测量的误现象都近似地服从正态分布，如长度测量的误差，正常生产条件下各种产品的质量指标等，差，正常生产条件下各种产品的质量指标等，由此可确定一些决策性的指标由此可确定一些决策性的指标 一次数学考试中，某班学生的分数一次数学考试中，某班学生的分数XN(110,202)，且知满分，且知满分150分，这个班共有分，这个班共有54人，人，求这个班在这次数学考试中及格求这个班在这次数学考试中及格(不小于不小于90分分)的的人数和人数和
10、130分以上的人数分以上的人数正态分布的实际应用正态分布的实际应用例例4【思路点【思路点拨拨】正正态态分布已分布已经经确定，确定，则总则总体的体的期望期望和和标标准差准差就可以求出，就可以求出，这样这样就可以根据正就可以根据正态态分布在三个常分布在三个常见见的区的区间间上取上取值值的概率的概率进进行求解行求解第37页，此课件共56页哦第38页，此课件共56页哦【思维总结】【思维总结】把所求实际问题的正态分布的把所求实际问题的正态分布的概率与概率与P(x)，P(2x2)，P(3x3)相比较，得出其概率值相比较，得出其概率值第39页，此课件共56页哦正态分布复习：第40页，此课件共56页哦第41页，此课件共56页哦第42页，此课件共56页哦第43页，此课件共56页哦第44页，此课件共56页哦第45页，此课件共56页哦第46页，此课件共56页哦第47页，此课件共56页哦第48页，此课件共56页哦第49页，此课件共56页哦第50页，此课件共56页哦第51页，此课件共56页哦第52页，此课件共56页哦第53页，此课件共56页哦第54页，此课件共56页哦第55页，此课件共56页哦第56页，此课件共56页哦