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1、圆的面积公式快速学习第1页，共15页，编辑于2022年，星期五odr复习圆的有关概念第2页，共15页，编辑于2022年，星期五长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念第3页，共15页，编辑于2022年，星期五圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。第4页，共15页，编辑于2022年，星期五S=a2S=abS=ahS=ah2S=(a+b)h2有关直边形面积的计算第5页，共15页，编辑于2022年，星期五12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。第6页，共15页，编辑于2022年，星期五二
2、、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形第7页，共15页，编辑于2022年，星期五圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：三、以近似平行四边形为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。第8页，共15页，编辑于2022年，星期五1234 5678910111213141516讨论：讨论：1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2、近似平行四边形的宽与圆的半径有什么关系？、近似平行四边形的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4
3、5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511第9页，共15页，编辑于2022年，星期五结论：结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长、近似平行四边形的长与圆的周长一一半大致相等半大致相等。2、近似平行四边形的宽与圆的半径、近似平行四边形的宽与圆的半径大大致相等。致相等。即：即：a=rh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r第10页，共15页，编辑于2022年，星期五圆面积圆面积 等于等于 r r=r2由此得圆面积公
4、式为由此得圆面积公式为:s=r2当分割无限细密时当分割无限细密时:思考：请同学思考：请同学们将分成的小们将分成的小块拼成右图的块拼成右图的形状再推导圆形状再推导圆面积的公式。面积的公式。第11页，共15页，编辑于2022年，星期五32=925=2527=49210=100220=400在计算圆面积时经常用到平方，所以在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方同学们应该记住常用的几个平方:第12页，共15页，编辑于2022年，星期五例题：。10厘米厘米。40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）第13页，共15页，编辑于2022年，星期五口答：口答：（1）半径）半径2米的圆的面积是米的圆的面积是多少平方米？多少平方米？（12.56平方米平方米）（2）直径）直径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（3.14平方米平方米）第14页，共15页，编辑于2022年，星期五应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？第15页，共15页，编辑于2022年，星期五