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1、圆的面积课件公开课第1页，共41页，编辑于2022年，星期五圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积。第2页，共41页，编辑于2022年，星期五推导过程：推导过程：长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高平行四边形的面平行四边形的面积公式是怎样得积公式是怎样得到的呢？到的呢？这个方法叫做这个方法叫做“割补法割补法”第3页，共41页，编辑于2022年，星期五这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的转化是数学中常用的思想方法，就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法，我们把它称为“转化思想”第4页，共4
2、1页，编辑于2022年，星期五 想一想 圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？第5页，共41页，编辑于2022年，星期五分成分成4 4份份第6页，共41页，编辑于2022年，星期五分成分成4 4份份第7页，共41页，编辑于2022年，星期五分成分成8 8份份第8页，共41页，编辑于2022年，星期五分成分成8 8份份第9页，共41页，编辑于2022年，星期五分成分成1616份份第10页，共41页，编辑于2022年，星期五分成分成1616份份第11页，共41页，编辑于2022年，星期五分成分成3232份份第12页，共41页，编辑于2022年，星期五以拼成的近似平行四
3、边形为例：圆面8等分时：圆面圆面16等分时等分时：圆面圆面32等分时：等分时：第13页，共41页，编辑于2022年，星期五分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2第14页，共41页，编辑于2022年，星期五rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r rr r2第15页，共41页，编辑于2022年，星期五S r 2圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：第16页，共41页，编辑于2022年，星期五例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？答：这个圆的面积是答：这个圆的面积是314平方米
4、。平方米。解：圆的半径：解：圆的半径：202=10（m）2 圆的面积：圆的面积：3.1410=3.14 100=314（平方米）（平方米）第17页，共41页，编辑于2022年，星期五街心花园中圆形花坛的周长是街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。米。花坛的面积是多少平方米？花坛的面积是多少平方米？Sr r2第一步求花坛半径；第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；第二步求花坛面积；练习练习1第18页，共41页，编辑于2022年，星期五光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积
5、圆环面积第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；第三步求环形的面积；外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm例例2第19页，共41页，编辑于2022年，星期五光盘的银色部分是一个圆环，内光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？它的面积是多少？2cm6cm圆环面积圆环面积3.1462-3.1422外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm3.14（6222）例例2第20页，共41页，编辑于2022年，星期五练习练习2第21页，共41页，编辑于2022年，星期五数学城堡数学城堡加油啊！加油啊！第
6、22页，共41页，编辑于2022年，星期五1、一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是2米，这米，这个花坛的面积是（个花坛的面积是（），），2、一块边长是、一块边长是4分米的正方形铁板，分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（剪下一个最大的圆，圆的面积是（）。）。3.14m212.56dm2第23页，共41页，编辑于2022年，星期五3、在直径为、在直径为8米的圆形水池四米的圆形水池四周铺一条周铺一条1米宽的小路，这条小米宽的小路，这条小路的面积是（路的面积是（）平方米。）平方米。3.14（98）223.14（64）223.14（54）22第24页，共41页，编辑于2022年，星期五第
7、25页，共41页，编辑于2022年，星期五数学诊所数学诊所4两个半圆一定能拼成一个圆。两个半圆一定能拼成一个圆。（）5半径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等厘米的圆，周长和面积相等（）6大圆的圆周率比小圆的圆周率大。大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）第26页，共41页，编辑于2022年，星期五7、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大3倍，这个圆倍，这个圆的周长也就扩大的周长也就扩大3倍。倍。（）8、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大4倍，它的面倍，它的面积扩大积扩大8倍。倍。（）第27页，共41页，编辑于2022年，星期五9、小圆半径、小圆半径3厘米，大圆半径厘米，大圆半径4厘米，小圆厘米，小圆
8、周长和大圆周长的比是（周长和大圆周长的比是（）,面积比面积比是（是（）。）。3:49:16第28页，共41页，编辑于2022年，星期五本本本本 课课课课 小小小小 结结结结你今天的收获是什么？第29页，共41页，编辑于2022年，星期五我的收获我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（起，可以拼成一个近似（）。长方形）。长方形的宽是圆的（的宽是圆的（）,长是圆的（长是圆的（）,求圆面积用公式表示（求圆面积用公式表示（）。）。长方形长方形周长一半周长一半Sr r2半径半径rC
9、2 2r r第30页，共41页，编辑于2022年，星期五1234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分第31页，共41页，编辑于2022年，星期五分成分成1616份份第32页，共41页，编辑于2022年，星期五分成分成1616份份第33页，共41页，编辑于2022年，星期五圆的面积公式：圆的面积公式：用用S S表示圆的面积表示圆的面积 S=r2S=()2S=(C2)2知道半径：知道半径：知道直径：知道直径：知道周长：知道周长：S=(d2)2第34页，共41页，编辑于2022年，星期五光盘的银色部分是一个圆环
10、，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm6cm外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积圆环面积圆环面积3.1463.14222=3.14363.144=113.0412.56=100.48(c)第35页，共41页，编辑于2022年，星期五这道题还可以怎样计算呢？这道题还可以怎样计算呢？3.14（6 2 ）22为什么可以这样为什么可以这样计算呢？计算呢？=3.14（364）=3.1432=100.48(c)答：它的面积是100.48c。圆环面积圆环面积（Rr）22内内外外第36页，共41页，编辑于2022年，星期五四四等等分分第37页，共41页，编辑于2022年，星期五八八等等分分第38页，共41页，编辑于2022年，星期五十十六六等等分分第39页，共41页，编辑于2022年，星期五三三十十二二等等分分第40页，共41页，编辑于2022年，星期五练习练习2第41页，共41页，编辑于2022年，星期五