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1、电介质的极化响应本讲稿第一页，共三十八页现象现象1 1本讲稿第二页，共三十八页+-+-真真空空下下，平平板板电电容容器器极极板上的电荷为板上的电荷为Q0，则：，则：加加入入电电介介质质后后，平平板板电电容容器器极极板板上上的的电电荷荷为为自自由由电电荷荷Q0和束缚电荷之和束缚电荷之Q和，即：和，即：本讲稿第三页，共三十八页现象现象2 2本讲稿第四页，共三十八页极极化化的的定定义义：在在电电场场的的作作用用下下，电电介介质质内内部部沿沿电电场场方方向向感感应应出出偶偶极极矩矩，即即在在电电介介质质表表面面出出现现束束缚缚电电荷荷的的物物理理现象。现象。极极化化强强度度：极极化化强强度度定定义义为
2、为电电介介质质单单位位体体积积内内电电偶偶极极矩的向量和矩的向量和，即，即量纲：库量纲：库/米米2 2 C/mC/m2 2-q+qu本讲稿第五页，共三十八页极化强度是电场所引起的一种响应极化强度是电场所引起的一种响应。在各向同性线性。在各向同性线性电介质中，电介质中，e为标量，称为宏观极化率。为标量，称为宏观极化率。在物理意义上，在物理意义上，可可用用相对介电常数相对介电常数 r或宏观极化率或宏观极化率 e来描述物质的介电性能来描述物质的介电性能。n 电介质极化的宏观概念电介质极化的宏观概念本讲稿第六页，共三十八页当两电极间为当两电极间为真空真空时：时：当电极间当电极间加入介电常数为加入介电常
3、数为 r的介质的介质后，由于电位移只后，由于电位移只取决于自由电荷取决于自由电荷Q0，所以：，所以：因此：因此：电介质因极化使电场比真空时减少电介质因极化使电场比真空时减少1/r倍，而电容量倍，而电容量增大增大 r倍。倍。本讲稿第七页，共三十八页n 电介质极化的微观概念电介质极化的微观概念极化的微观概念极化的微观概念：在电场作用下，虽然正电荷沿电场方：在电场作用下，虽然正电荷沿电场方向向移动移动，负电荷逆电场方向，负电荷逆电场方向移动移动，但它们并不能离开介，但它们并不能离开介质形成电流，只能产生微观尺度的质形成电流，只能产生微观尺度的相对位移相对位移出现出现偶极矩，这个现象叫做极化。偶极矩，
4、这个现象叫做极化。非极性介质非极性介质离子型介质离子型介质极性介质极性介质本讲稿第八页，共三十八页n 宏观、微观极化的关系宏观、微观极化的关系微观极化：微观极化：宏观极化宏观极化：因为：因为：如如设设N为为单单位位体体积积内内的的偶偶极极矩矩数数，且把每个偶极矩看成相等，则：且把每个偶极矩看成相等，则：本讲稿第九页，共三十八页对对来说，不仅与宏观电场有关，同时还受来说，不仅与宏观电场有关，同时还受到电介质内其他粒子感应偶极矩产生电场的到电介质内其他粒子感应偶极矩产生电场的影响。影响。有效电场有效电场：实际上引起电介质中粒子产生感应实际上引起电介质中粒子产生感应电极矩的电场，称为有效电场。电极矩
5、的电场，称为有效电场。定义：定义：微观极化率，与电介质性质相关的常数微观极化率，与电介质性质相关的常数本讲稿第十页，共三十八页由此：由此：微观极化微观极化宏观极化宏观极化微观微观-宏观宏观的联系的联系克劳修斯方程克劳修斯方程本讲稿第十一页，共三十八页分子的极化及极化率：分子的极化及极化率：根根据据参参加加极极化化的的微微观观粒粒子子的的种种类类，电电介介质质的的分分子子极极化化可可分分为为三三类类：电电子子位位移移极极化化；离离子子位位移移极极化化；偶偶极极矩矩转转向向极极化化。本讲稿第十二页，共三十八页n 电子位移极化电子位移极化定定义义：在在外外电电场场作作用用下下，构构成成原原子子外外围
6、围的的电电子子云云相相对对于于原原子子核核发发生生位位移移，其其极极化化率率称称为为电子位移极化率电子位移极化率。E电荷中心电荷中心重合重合电荷中心不电荷中心不重合重合本讲稿第十三页，共三十八页n极化建立和消除的时间极短。极化建立和消除的时间极短。电子极化电子极化又又称称光频极化光频极化，振动频率在光频范围。振动频率在光频范围。电子位移极化的特点：电子位移极化的特点：n 在外电场作用下，电子云相对原子核的位在外电场作用下，电子云相对原子核的位 移是移是弹性联系弹性联系（没有介质损耗）（没有介质损耗）。n 引起介电常数增加。引起介电常数增加。本讲稿第十四页，共三十八页电子极化率求解的简化模型电子
7、极化率求解的简化模型-QQdRE1.1.原子电子云模型原子电子云模型 一一个个原原子子可可以以看看作作是是一一个个电电荷荷为为+Q的的正正电电核核和和周周围围均均匀匀分分布布、半半径径为为R、介介电电常常数数为为 0的的球球状状电子云电子云组成。组成。本讲稿第十五页，共三十八页当当E不不为为0时时，以以电电子子云云中中心心为为参参考考点点，原原子子核核沿沿电电场场方向移动方向移动d，使核移动的，使核移动的电场力电场力为：为：原子核移动后受到原子核移动后受到电子云的库伦力电子云的库伦力为：为：有效电子云的电量！有效电子云的电量！本讲稿第十六页，共三十八页原子核受到的原子核受到的电场力电场力和和电
8、子云的库伦力电子云的库伦力平衡：平衡：即：即：因此，电偶极矩：因此，电偶极矩：极化率：极化率：本讲稿第十七页，共三十八页已知氢原子半径已知氢原子半径R=0.78A1.证证明明氢氢原原子子的的电电子子位位移移极极化化率率e=40R3,0=8.85*10-12F/m。2.若氢原子处于若氢原子处于E=100V/m的电场中，求氢原子的感应电矩的电场中，求氢原子的感应电矩。RdQSEFf解解：如如图图所所示示，在在电电场场E的的作作用用下下，原原子子核核相相对对电电子子云云中中心心位位移移距距离离为为d，本讲稿第十八页，共三十八页则：则：F=fF=QEf=QES即：即：所以：所以：本讲稿第十九页，共三十
9、八页2.2.圆周轨道模型圆周轨道模型用玻尔原子模型来考虑被用玻尔原子模型来考虑被研究原子。即，一个电电研究原子。即，一个电电荷荷-Q沿着环绕电荷为沿着环绕电荷为+Q的的原子核作轨道运行。原子核作轨道运行。o本讲稿第二十页，共三十八页oAMdFE=QEFEFRRF外加电场后，外加电场后，电场力电场力FE和和库仑力库仑力FR的平衡关的平衡关系：系：由于：由于：所以：所以：极化率极化率本讲稿第二十一页，共三十八页p同族元素同族元素：e由上到下增大由上到下增大(外层电子数增加，原子半径增大外层电子数增加，原子半径增大)p同周期元素同周期元素：不定：不定(外层电子数增加，但轨道半径可能减小外层电子数增加
10、，但轨道半径可能减小)p离子离子的电子位移极化率的变化规律与原子大致相同。的电子位移极化率的变化规律与原子大致相同。p离子离子半径大，极化率大；半径大，极化率大；p实测电子位移极化率与理论结果仍有差别实测电子位移极化率与理论结果仍有差别，但研究发现，但研究发现，e/40R3值大，对极化贡献大，如：值大，对极化贡献大，如：Pb2+;p电子位移极化率与温度无关电子位移极化率与温度无关，因为，因为，R与与T无关；无关；p极化率为快极化极化率为快极化：10-1410-16s，极化无损耗。，极化无损耗。电子位移极化的结论电子位移极化的结论本讲稿第二十二页，共三十八页原子或离子原子或离子实测电子极化率实测
11、电子极化率 e 10-40Fm2原子半径原子半径a 10-10m e/40a3B0.0220.261.14Ag2.051.131.28Pb4.801.321.89Hg2.211.121.41C0.0130.201.50O3.0691.321.20S6.551.741.12Zr0.890.871.21Cu2.011.001.81本讲稿第二十三页，共三十八页水分子的偶极矩：水分子的偶极矩：O2-H+H+104H+R本讲稿第二十四页，共三十八页O2-H+H+2H+REE2E1本讲稿第二十五页，共三十八页水分子的偶极矩等于：水分子的偶极矩等于：6.1 10-30库库 米，为米，为强极强极性分子性分子。
12、同样分子结构的。同样分子结构的CO2则为非极性分子则为非极性分子（因它的键角为（因它的键角为180）。）。本讲稿第二十六页，共三十八页n 离子位移极化离子位移极化离离子子位位移移极极化化：离离子子晶晶体体中中正正、负负离离子子发发生生相相对对位位移移而而形形成成的的极极化化，称称为为离离子子（位位移移）极极化化(Ionicpolarization)。极化率用。极化率用 i表示。表示。本讲稿第二十七页，共三十八页-q+qE-q+q无无外外加加电电场场：正正、负负离离子子没没有有相相对对位位移移，对对晶晶体体的的总总偶偶极极矩矩没有贡献没有贡献。有有外外加加电电场场：正正、负负离离子子发发生生相相
13、对对位位移移，对对晶晶体体的的总总偶偶极矩极矩有较大贡献有较大贡献。当当相相对对位位移移不不是是很很大大时时，可可以以将将正正、互离子之间的回复力看成互离子之间的回复力看成准弹性力准弹性力。设设弹性系数为弹性系数为K，平衡时，平衡时FE=Fr，即，即qE=Kr。FE=KrFr=qE本讲稿第二十八页，共三十八页正、负离子位移形成的偶极矩为：正、负离子位移形成的偶极矩为：于是：于是：？本讲稿第二十九页，共三十八页n 设设正正、负负离离子子的的质质量量分分别别为为m1m1和和m2m2，其其固固有有谐谐振角频率和固有谐振频率满足：振角频率和固有谐振频率满足：根据正、负离子对的根据正、负离子对的固有谐振
14、频率固有谐振频率用实验方法求解值用实验方法求解值其中，其中，m m为离子对的折合质量：为离子对的折合质量：本讲稿第三十页，共三十八页n利用波动力学和物理化学的关系：利用波动力学和物理化学的关系：则：则：本讲稿第三十一页，共三十八页式中式中 可由可由吸收光谱吸收光谱测得，其它参数为已知常测得，其它参数为已知常数。数。本讲稿第三十二页，共三十八页离子位移极化的结论离子位移极化的结论p离离子子位位移移极极化化率率与与电电子子位位移移极极化化率率几几乎乎有有相相同同的的数数量级，均在量级，均在40（10-10）3 10-40法法米米2数量级数量级；p离离子子位位移移极极化化只只可可能能在在离离子子晶晶
15、体体中中存存在在，液液体体或或气气体体介介质中不存在离子极化；质中不存在离子极化；p离子位移极化只与离子晶体结构参数有关，离子位移极化只与离子晶体结构参数有关，与温度无关与温度无关；p离离子子位位移移极极化化建建立立或或消消除除时时间间与与离离子子晶晶格格振振动动周周期期有有相相同数量级，同数量级，10-1210-13秒秒。本讲稿第三十三页，共三十八页n 偶极子转向极化偶极子转向极化本讲稿第三十四页，共三十八页当当极极性性分分子子受受外外电电场场作作用用时时，偶偶极极子子就就会会产产生生转转矩矩，由由于于偶偶极极子子与与电电场场方方向向相相同同时时具具有有最最小小位位能能，于于是是就就电电介介
16、质质整整体体来来看看，偶偶极极矩矩不不再再等等于于零零，而而出出现现沿沿电电场场方方向向的的宏观偶极矩，这种极化现象称为宏观偶极矩，这种极化现象称为偶极子转向极化偶极子转向极化。固有偶极矩固有偶极矩极极化化建建立立时时间间：10-610-2秒秒，为慢极化。为慢极化。本讲稿第三十五页，共三十八页n 热离子极化热离子极化容易发在晶体缺陷区域部分或玻璃体内。容易发在晶体缺陷区域部分或玻璃体内。弱联系体弱联系体缺陷区热热离离子子极极化化（离离子子松松弛弛极极化化）为为慢慢极极化化，建建立立时时间间约约为为1010-2-2-10-10-6 6秒。秒。本讲稿第三十六页，共三十八页极化和极化率总结极化和极化率总结根据电介质分子参与极化运动的种类，极化分成根据电介质分子参与极化运动的种类，极化分成三类：三类：n电子位移极化电子位移极化 en离子位移极化离子位移极化 in偶极矩转向极化偶极矩转向极化 d电介质的电介质的总极化总极化为：为：=e+i+d本讲稿第三十七页，共三十八页本讲稿第三十八页，共三十八页