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1、图形的变换与坐标第1页，共21页，编辑于2022年，星期五矩形公园矩形公园ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 千米千米,4千米千米,以公园中心为原点建立坐标系以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标写出各顶点的坐标.找出各点的关系找出各点的关系 BCDA解解:公园各顶点坐标为公园各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点点A与点与点 D关于关于X轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A与点与点 B关于关于Y轴对称轴对称纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为
2、相反数点点A与点与点 C关于关于原点对称原点对称横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标均互为相反数均互为相反数第2页，共21页，编辑于2022年，星期五BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)111观察：1、由点B到点A是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？2、在图中，你还能看到哪些点的移动？第3页，共21页，编辑于2022年，星期五2、如果是AOB 向右移动3个单位长度，得到A O B ，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？A0B3、你能画图说明AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？OBYXA规律规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：左右
3、移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：第4页，共21页，编辑于2022年，星期五4小组讨论：A024B将AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？规律规律:（2）上下移动时，横坐标不变）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减纵坐标上加下减.YX-54第5页，共21页，编辑于2022年，星期五归纳归纳(一一):图形的平移图形的平移:(a0)(x.y)(x+a,y)(x.y)(x-a,y)(x.y)(x,y+a)(x.y)(x,y-a)向右平移向右平移a个单位个单位向左平移向左平移a个单位个单位向上平移向上平移a个单位个单位向下平移向下平移a个单位个单位第6页，共21页，编辑
4、于2022年，星期五如图，已知如图，已知ABC的顶点的顶点A的坐标为的坐标为(3,5)，将将ABC沿沿X轴平移轴平移4个单位，则顶点个单位，则顶点A的坐的坐标相应变为（标相应变为（），或或D第7页，共21页，编辑于2022年，星期五图形变换后坐标发生了如图形变换后坐标发生了如下变化下变化:(x,y)(x-2,y),你你知道它是作了怎样的变换知道它是作了怎样的变换吗吗?新图形与原图形相比新图形与原图形相比,整个图形向左平移了整个图形向左平移了2个单位个单位.第8页，共21页，编辑于2022年，星期五5、将AOB沿着x轴对折，得到A OB，画图并说明对应顶点有什么变化？O规律：对应点关于x轴对称。
5、即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数YXABA第9页，共21页，编辑于2022年，星期五06、画出、画出ABC，A（2，1），），B（4，0），），C（5，2）沿）沿y 轴轴对折后的对折后的A B C，并观察对应顶点又有什么样的变化？，并观察对应顶点又有什么样的变化？规律：对应点关于规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等横坐标互为相反数、纵坐标相等YXABCCBA第10页，共21页，编辑于2022年，星期五7、画、画AOB关于原点对称的关于原点对称的A O B 你有什么发现？你有什么发现？0规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐
6、标互为相反数XYABBA第11页，共21页，编辑于2022年，星期五图形的对称图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y)归纳归纳(二二):关于关于y轴对称轴对称关于原点关于原点O中心对称中心对称关于关于x轴对称轴对称第12页，共21页，编辑于2022年，星期五下面的新图案是由旧图案的坐下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？标经过怎样变化得到的？xyoxyoxyoxyoxyo横不变，横不变，纵加纵加3横不变，纵横不变，纵为相反数为相反数纵不变，纵不变，横减横减横纵皆为横纵皆为相反数相反数第13页，共21页，编辑于2022年，星期五xy0问题问题3
7、整个图形形状不变整个图形形状不变,大小扩大大小扩大2倍后倍后,对应的坐标又有什么变化呢对应的坐标又有什么变化呢?(5,4)(x,y)(2x,2y)第14页，共21页，编辑于2022年，星期五8,能力拓展能力拓展 如果将如果将AOB缩小，变成缩小，变成COD，它，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数X62026YCDAB第15页，共21页，编辑于2022年，星期五9 已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别是（3，-1）（2，1），在y 轴左侧将OBC放大到原来的2倍。画出放大后的ODE ，并分别写出AB两点的对
8、应点DE的坐标。第16页，共21页，编辑于2022年，星期五10 已知ABC的三个顶点分别是A（2，2）B（3，1）C（1，0），试将ABC放大，使放在后的DEF与ABC的相似比是2：1，并说明点DEF的坐标。第17页，共21页，编辑于2022年，星期五规纳三：位似变换与坐标若以原点为位似中心。作位似变换，若位似比是k。（1）当原图形与新图形在y轴的两侧（即对应点在y轴的两侧）时，那么位似图形上对应点的坐标比等于k;（2）当原图形与新图形在y轴的同侧（即对应点在y轴的同侧）时，那么位似图形上对应点的坐标比等于-k。第18页，共21页，编辑于2022年，星期五OXY4-4-2ABC24-4快乐小
9、测:1、画出ABC向下平移向下平移4个单位后的图形个单位后的图形2、画出ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形3、以、以O为位似中心，将为位似中心，将ABC放大放大2倍倍第19页，共21页，编辑于2022年，星期五 (2007 海南海南)如图的方格纸中，如图的方格纸中，ABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(-2,5)、B(-4,1)和和C(-1,3).（1）作出）作出ABC关于关于x轴对称的轴对称的A1B1C1，并写出点，并写出点A、B、C的对称点的对称点A1、B1、C1的坐标；的坐标；（2）作出）作出ABC关于原点关于原点O对称的对称的A2B2C2，并写出点，并写出点A、B、C的对称
10、点的对称点A2、B2、C2的坐标；的坐标；（3）试判断：）试判断：A1B1C1与与A2B2C2是否关于是否关于y轴对称（只需写出轴对称（只需写出判断结果）判断结果）.xy0ABC第20页，共21页，编辑于2022年，星期五 (厦门市厦门市 2007)2007)如图，在直角坐标系中，第一次将如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成变换成OA1B1，第二次将，第二次将OA1B1变换成变换成OA2B2，第二次将，第二次将OA2B2变换变换成成OA3B3，已知，已知A(1,3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)；B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将规律再将OA3B3变换成变换成OA4B4，则，则A4的坐标是的坐标是_，B4的坐标是的坐标是_；(2)若按第若按第(1)题找到的规律，将题找到的规律，将OAB进行了几次变换，得到进行了几次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测测An的坐标是的坐标是_，Bn的坐标是的坐标是y0 xA A1A2A3B1B2BB3（16,3）（32,0）第21页，共21页，编辑于2022年，星期五