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1、2023/3/25空间实体单元特点思路和平面问题、一维问题完全相同采用位移法构造形函数实体单元的主要类型四面体，长方体，直边六面体，曲边六面体第1页/共25页2023/3/25四面体常应变单元第2页/共25页2023/3/25四面体常应变单元形函数类似于常应变三角形单元，采用什么样的坐标系呢？类似于常应变三角形单元，采用什么样的坐标系呢？第3页/共25页2023/3/25四面体常应变单元形函数怎样确定体积坐标？怎样确定体积坐标？是否满足形函数的性质？是否满足形函数的性质？第4页/共25页2023/3/25四面体常应变单元形函数(Delta(Delta 条件条件)第5页/共25页2023/3/2
2、5四面体常应变单元形函数因此因此(Adjoint matrix)伴随阵伴随阵(Cofactors)余因子余因子ijkli=1,2k=3,4l=4,1第6页/共25页2023/3/25四面体常应变单元形函数四面体体积四面体体积第7页/共25页2023/3/25四面体常应变单元应变矩阵第8页/共25页2023/3/25四面体常应变单元刚度和质量阵第9页/共25页2023/3/25四面体常应变单元质量阵的积分Eisenberg and Malvern 1973:第10页/共25页2023/3/25求单元质量阵的另类方法特殊的自然坐标系统四面体常应变单元第11页/共25页2023/3/25四面体常应变
3、单元第12页/共25页2023/3/25四面体常应变单元Jacobian:第13页/共25页2023/3/25六面体单元第14页/共25页2023/3/25六面体单元形函数17586420zyx30fszfsyfsx第15页/共25页2023/3/25六面体单元坐标转换(Tri-linear functions)第16页/共25页2023/3/25六面体单元如何推导如何推导B B矩阵？（形函数在自然坐标系下得到）矩阵？（形函数在自然坐标系下得到）第17页/共25页2023/3/25六面体单元链式法则链式法则where第18页/共25页2023/3/25六面体单元or第19页/共25页2023/3/25六面体单元第20页/共25页2023/3/25六面体单元对于长方体单元对于长方体单元第21页/共25页2023/3/25六面体单元第22页/共25页2023/3/25六面体单元E.g.第23页/共25页2023/3/25六面体单元(Contd)对于X方向(Rectangular hexahedron)第24页/共25页2023/3/25感谢您的观看！第25页/共25页