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1、理想气体的绝热过程本讲稿第一页，共四十二页绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快绝热线绝热线等温线等温线等温线等温线绝热线绝热线绝热线比等温线更陡。绝热线比等温线更陡。本讲稿第二页，共四十二页物理意义物理意义(原因原因)：对于相同对于相同体积变化，等温膨胀过程中系体积变化，等温膨胀过程中系统的压强统的压强 P 的下降完全由系的下降完全由系统密度的减小引起；对于绝热统密度的减小引起；对于绝热膨胀过程，系统压强的下降由膨胀过程，系统压强的下降由密度的减小和温度的降低共同密度的减小和温度的降低共同产生。因此绝热过程中压强的产生。因
2、此绝热过程中压强的变化快于等温过程。变化快于等温过程。膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快。膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快。为什么为什么？本讲稿第三页，共四十二页二、绝热方程的推导二、绝热方程的推导（了解）（了解）联立消去联立消去dT本讲稿第四页，共四十二页例例:1mol单原子理想气体单原子理想气体,由状态由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求：如图，试求：（1）状态状态d的体积的体积Vd；（；（2）整个过程对外
3、所作的功整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量整个过程吸收的热量。解解：（1）根据题意根据题意又根据物态方程又根据物态方程oVp2p1p1V12V1abcd本讲稿第五页，共四十二页再根据绝热方程再根据绝热方程（2）先求各分过程的功先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd本讲稿第六页，共四十二页（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一方法一：根据整个过程吸收根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd本讲稿第七页，共四十二页方法二：方法二：对对abcd整个过程应用热
4、力学第一定律：整个过程应用热力学第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd本讲稿第八页，共四十二页例例:某理想气体的某理想气体的p-V关系如图所示，关系如图所示，由初态由初态a经准静态过程直线经准静态过程直线ab变到终态变到终态b。已知该理想气体的定体摩尔热容量已知该理想气体的定体摩尔热容量CV=3R，求该理想气体在，求该理想气体在ab过程中的过程中的摩尔热容量。摩尔热容量。解解：ab过程方程为过程方程为设该过程的摩尔热容量为设该过程的摩尔热容量为CmoVpab 本讲稿第九页，共四十二页练习练习1.一定量的理想气体从体积一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到体积膨胀到体积 V2 分分别经历的过
5、程是：别经历的过程是：AB 等压过程；等压过程；AC 等温过程；等温过程；AD 绝热过程绝热过程,其中吸热最多的过程。其中吸热最多的过程。（A）是）是 A B；（B）是）是 A C;（C）是）是 A D；（D）既是）既是 A B 也也是是 A C,两过程吸热两过程吸热一样多。一样多。本讲稿第十页，共四十二页练习练习2.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了则根据热力学定律可以断定：则根据热力学定律可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中吸了热）该理想气体系统在此过程中吸了热（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功）在此过程中外界对该理想
6、气体系统作了正功（3）该理想气体系统的内能增加了）该理想气体系统的内能增加了（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功功以上正确的断言是：以上正确的断言是：(A)(1)、(3).(B)(2)、(3).(C)(3).(D)(3)、(4).(E)(4).本讲稿第十一页，共四十二页练习练习3.温度为温度为 25 C、压强为、压强为 1 atm 的的 1 mol 刚性双原子分子刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍倍(1)计算这个过程中气体对外的功计算这个过程中气体对外的功.(2)假
7、设气体经绝热过程体积膨胀至原来的假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍倍,那么气体对外那么气体对外做的功又是多少做的功又是多少?解：解：（1）等温过程气体对外作功为等温过程气体对外作功为（2）绝热过程气体对外作功）绝热过程气体对外作功本讲稿第十二页，共四十二页练习练习4.一定质量的理想气体一定质量的理想气体,由状态由状态a经经b到达到达c,（如图（如图,abc为一直线）求此过程中。为一直线）求此过程中。（1）气体对外做的功；）气体对外做的功；（2）气体内能的增加；）气体内能的增加；（3）气体吸收的热量；）气体吸收的热量；(1atm=1.013105Pa).本讲稿第十三页，共四十二页一、循环过程
8、一、循环过程1.循环过程循环过程系统由某一状态出发，经过任意一系列的状态，最后又回到系统由某一状态出发，经过任意一系列的状态，最后又回到原来状态的过程。原来状态的过程。E=0。2.2.准静态循环过程准静态循环过程准静态循环过程准静态循环过程 只有准静态过程在只有准静态过程在P-V图上有对应的过程曲线。准静态循图上有对应的过程曲线。准静态循环过程对应于环过程对应于P-V图上一封闭的曲线。图上一封闭的曲线。3 3.正循环与逆循环正循环与逆循环正循环与逆循环正循环与逆循环正循环正循环正循环正循环在在在在P-VP-VP-VP-V图上按顺时针方向进行的循环。图上按顺时针方向进行的循环。图上按顺时针方向进
9、行的循环。图上按顺时针方向进行的循环。逆循环逆循环逆循环逆循环在在在在P-VP-V图上按逆时针方向进行的循环图上按逆时针方向进行的循环图上按逆时针方向进行的循环图上按逆时针方向进行的循环。4-6 4-6 循环过程循环过程本讲稿第十四页，共四十二页对如图示的正循环，由对如图示的正循环，由12的的膨胀过程中系统对外作正功膨胀过程中系统对外作正功4 4.正循环过程的功能转换正循环过程的功能转换正循环过程的功能转换正循环过程的功能转换由由2 1的压缩过程中系统对外的压缩过程中系统对外作负功作负功正循环过程中，系统对外作的总功（净功）为正循环过程中，系统对外作的总功（净功）为：正循环正循环可见，正循环过
10、程中系统对外作正功。可见，正循环过程中系统对外作正功。本讲稿第十五页，共四十二页由由12的膨胀过程中系统从高的膨胀过程中系统从高温热源（外界）吸热温热源（外界）吸热Q1。由由2 1的压缩过程中系统向的压缩过程中系统向低温热源（外界）放热低温热源（外界）放热Q2。正循环过程中，系统从外界正循环过程中，系统从外界吸收的总热量（净热）为：吸收的总热量（净热）为：Q1-Q2。正循环正循环由热力学第一定律，由热力学第一定律，由此可见，在正循环过程中，系统从高温热源吸收的热量部分由此可见，在正循环过程中，系统从高温热源吸收的热量部分用于对外作功，部分在低温热源处放出。用于对外作功，部分在低温热源处放出。本
11、讲稿第十六页，共四十二页5.逆循环过程的功能转换逆循环过程的功能转换 系统对外作的净功系统对外作的净功 A=-A1+A20即外界对系统作功。即外界对系统作功。系统从外界吸收的净热系统从外界吸收的净热 Q=-Q1+Q20即系统向外（高温热源）放热。即系统向外（高温热源）放热。由热力学第一定律由热力学第一定律由热力学第一定律由热力学第一定律 Q=A A00，QQ1 1=QQ2 2-A A逆循环逆循环由此可见，在逆循环过程中，外界对系统作功，把热量由低由此可见，在逆循环过程中，外界对系统作功，把热量由低温热源传递到高温热源。温热源传递到高温热源。本讲稿第十七页，共四十二页二、热机效率、致冷系数二、热
12、机效率、致冷系数1.热机热机工作物质作正循环的机器。或者说是工作物质作正循环的机器。或者说是把热能转换成机械把热能转换成机械能的装置。如能的装置。如蒸汽机、汽车发动机蒸汽机、汽车发动机等。等。2.致冷机致冷机工作物质作逆循环的机器。通过外界对系统作功将系统由低温工作物质作逆循环的机器。通过外界对系统作功将系统由低温源吸收的热量传递到高温源，从而使低温源温度降低。如源吸收的热量传递到高温源，从而使低温源温度降低。如电冰电冰箱、空调箱、空调等。等。3.热机效率热机效率本讲稿第十八页，共四十二页热机把吸收来的热量转换为有用功的能力。热机把吸收来的热量转换为有用功的能力。4.致冷系数致冷系数外界做一定
13、的功时，从低温热源吸取热量的能力。外界做一定的功时，从低温热源吸取热量的能力。本讲稿第十九页，共四十二页例例 1mol氧气作如图所示的循环氧气作如图所示的循环.求循环效率求循环效率.解解:Qp pVpV000等等温温abc02VQQcaabbc本讲稿第二十页，共四十二页例：例：奥托（奥托（Otto）机是德国物理）机是德国物理学家奥托发明的一种热机，以学家奥托发明的一种热机，以其原理制造的发动机现仍在使其原理制造的发动机现仍在使用。用。Otto机的循环曲线是由两机的循环曲线是由两条绝热线和两条等容线构成。条绝热线和两条等容线构成。证明：热机效率为证明：热机效率为a本讲稿第二十一页，共四十二页证明
14、：证明：2-3为等容吸热过程为等容吸热过程4-1为等容放热过程为等容放热过程a热机效率热机效率本讲稿第二十二页，共四十二页3-4为绝热膨胀过程为绝热膨胀过程a1-2为绝热压缩过程为绝热压缩过程证毕证毕本讲稿第二十三页，共四十二页例：例：一热机以一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循环曲线双原子分子气体为工作物质，循环曲线如图所示，其中如图所示，其中AB为等温过程，为等温过程，TA=1300K，TC=300K。求求.各过程的内能增量、功、和热量；各过程的内能增量、功、和热量；.热机效率。热机效率。解：解：A-B为等温膨胀过程为等温膨胀过程吸热吸热本讲稿第二十四页，共四十二页B-C为等压压缩
15、过程为等压压缩过程放热放热或由热力学第一定律或由热力学第一定律本讲稿第二十五页，共四十二页C-A为等容升压过程为等容升压过程吸热吸热.热机效率热机效率本讲稿第二十六页，共四十二页4-7 4-7 自然（宏观）过程的方向性自然（宏观）过程的方向性对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自动进行对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自动进行的，这样的过程叫的，这样的过程叫自然过程自然过程。具有确定的方向性。具有确定的方向性。(1)(1)功变热是自动地进行的。功变热是自动地进行的。功热转换的过程功热转换的过程是有方向性的。是有方向性的。(2)热量是自动地从高温物体传到低温物体。热量是自动地从高温物体传到
16、低温物体。热传递过程热传递过程是有方向性的。是有方向性的。(3)气体自动地向真空膨胀。气体自动地向真空膨胀。气体自由膨胀过程气体自由膨胀过程是有方向性的。是有方向性的。本讲稿第二十七页，共四十二页可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程可逆过程可逆过程:在系统状态变化过程中在系统状态变化过程中,逆过程能重复正过逆过程能重复正过程的每一状态程的每一状态,而不引起其他变化而不引起其他变化.不可逆过程不可逆过程:在在不引起其他变化不引起其他变化的条件下的条件下,不能使不能使逆过程重复正过程的每一状态逆过程重复正过程的每一状态,或者虽然重复但或者虽然重复但必然会引起其他变化必然会引起其他变化.注意注意
17、：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。来正过程的痕迹完全消除。一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的。一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的。本讲稿第二十八页，共四十二页练习练习6.一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（V0，T0）开始，先经绝热膨胀使其体积增大）开始，先经绝热膨胀使其体积增大 1 倍，再经等容倍，再经等容升温回复到初态温度升温回复到初态温度 T0，最后经等温过程使其体积回
18、复为，最后经等温过程使其体积回复为 V0，则，则气体在此循环过程中：气体在此循环过程中：（A）对外作的净功为正值；）对外作的净功为正值；（B）对外作的净功为负值；）对外作的净功为负值；（C）内能增加了；）内能增加了；（D）从外界吸收的净热量为正值。）从外界吸收的净热量为正值。整个过程内能无变化，所以逆循环对外净功为负，并放出热量整个过程内能无变化，所以逆循环对外净功为负，并放出热量 本讲稿第二十九页，共四十二页练习练习7.一定的理想气体一定的理想气体,分别经历了上图的分别经历了上图的 abc 的过程的过程,（上图中（上图中虚线为虚线为 ac 等温线）等温线）,和下图的和下图的 def 过程（下
19、图中虚线过程（下图中虚线 df 为绝热为绝热线）线）,判断这两个过程是吸热还是放热。判断这两个过程是吸热还是放热。（A）abc 过程吸热过程吸热,def 过程放热；过程放热；（B）abc 过程放热过程放热,def 过程吸热；过程吸热；（C）abc 过程和过程和 def 过程都吸热；过程都吸热；（D）abc 过程和过程和 def 过程都放热。过程都放热。上图：上图：a a、c c两态内能相等，作正功，两态内能相等，作正功，所以吸收热量。所以吸收热量。下图：下图：d-e-f-d循环过程内能变化为循环过程内能变化为0，对外作，对外作负功，整个过程放出的热量即为负功，整个过程放出的热量即为d-e-f过
20、程放过程放出的热量。出的热量。本讲稿第三十页，共四十二页练习练习8.如图示，有一定量的理想气体，从初状态如图示，有一定量的理想气体，从初状态 a（P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为开始，经过一个等容过程达到压强为 P1/4 的的 b 态，再经态，再经过一个等压过程达到状态过一个等压过程达到状态 c,最后经等温过程而完成一个循最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功环，求该循环过程中系统对外作的功 A 和净吸热量和净吸热量 Q。本讲稿第三十一页，共四十二页解：解：设状态设状态 C 的体积为的体积为 V2，则由，则由 a、c 两状态的温度相同，两状态的温度相同，故有故有
21、又：循环过程又：循环过程而在而在 ab 等容过程中功等容过程中功在在 bc 等压过程中功等压过程中功本讲稿第三十二页，共四十二页在在 ca 的过程的过程在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热量为在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热量为负号说明外界对系统作负号说明外界对系统作功、系统对外放热。功、系统对外放热。本讲稿第三十三页，共四十二页 热力学第一定律阐明了热力学过程必须满足能量守恒定律。那么，热力学第一定律阐明了热力学过程必须满足能量守恒定律。那么，满足热力学第一定律的过程是否都能实现呢？这是满足热力学第一定律的过程是否都能实现呢？这是1919世纪初期面临的世纪初期面临的问题。热机的效率为
22、问题。热机的效率为1 1（把单一热源吸收的热量自动全部转化为对外的（把单一热源吸收的热量自动全部转化为对外的功）、制冷机的制冷系数为无限大（从低温热源吸收的热量自动传递功）、制冷机的制冷系数为无限大（从低温热源吸收的热量自动传递到高温热源）、混合气体自动分离等热力学过程并不违背热力学第一到高温热源）、混合气体自动分离等热力学过程并不违背热力学第一定律，但实际上是不可能发生的。可见，自然界中凡是与热现象有关定律，但实际上是不可能发生的。可见，自然界中凡是与热现象有关的宏观热力学过程具有方向性。的宏观热力学过程具有方向性。热力学第二定律是在大量实践基础上总结出来的、阐述热力热力学第二定律是在大量实
23、践基础上总结出来的、阐述热力学过程进行的方向和限度的规律。学过程进行的方向和限度的规律。4-8 4-8 热力学第二定律及其统计意义热力学第二定律及其统计意义本讲稿第三十四页，共四十二页一、热机的效率与第二定律的一、热机的效率与第二定律的Kelvin表述表述1.1.热机的效率热机的效率如果如果Q2 2等于等于0 0=1=1热机从单一热源吸收热量热机从单一热源吸收热量,并将其全部转化为对外的功并将其全部转化为对外的功.实践表明，不可能制成这样的机械。实践表明，不可能制成这样的机械。2.第二定律的第二定律的Kelvin表述表述内容：内容：不可能从单一热源吸收热量使之不可能从单一热源吸收热量使之不可能
24、从单一热源吸收热量使之不可能从单一热源吸收热量使之 全部转化为有用的功而不产生其全部转化为有用的功而不产生其全部转化为有用的功而不产生其全部转化为有用的功而不产生其 它影响。它影响。它影响。它影响。或：或：或：或：不可能把单一热源吸收热量自动不可能把单一热源吸收热量自动不可能把单一热源吸收热量自动不可能把单一热源吸收热量自动 全部转化为有用的功。全部转化为有用的功。全部转化为有用的功。全部转化为有用的功。开尔文开尔文本讲稿第三十五页，共四十二页说明：说明：“单一热源单一热源”：温度均匀且恒定不变的热源。：温度均匀且恒定不变的热源。“其它影响其它影响”：指除了由单一热源吸收热量，把所吸收的：指除
25、了由单一热源吸收热量，把所吸收的热量全部用来作功以外的任何其它影响（变化）。热量全部用来作功以外的任何其它影响（变化）。如：理想气体等温膨胀，如：理想气体等温膨胀，E=0，Q=A，即吸收的热量全部用来对外作功，即吸收的热量全部用来对外作功，但却产生了其它影响但却产生了其它影响气体的体积膨胀了，且这一过程不可能构成循气体的体积膨胀了，且这一过程不可能构成循环。环。3.Kelvin表述的另一形式表述的另一形式第二类永动机是不可能制成的。第二类永动机是不可能制成的。第二类永动机是不可能制成的。第二类永动机是不可能制成的。20世纪世纪40年代，有人估计将海水降低年代，有人估计将海水降低 0.1C，所获
26、得的能量可使全世，所获得的能量可使全世界的工厂开动界的工厂开动1700年。年。第二定律的第二定律的Kelvin表述表明，功可以自动全部转化为热表述表明，功可以自动全部转化为热量，而热量不可能自动全部转化为功。量，而热量不可能自动全部转化为功。本讲稿第三十六页，共四十二页二、制冷机的制冷系数与第二定律的二、制冷机的制冷系数与第二定律的Clausius表述表述 1.1.制冷机的制冷系数制冷机的制冷系数如果如果A=0 e e 制冷机通过循环，把热量由低温热源传到高制冷机通过循环，把热量由低温热源传到高温热源而不引起其它影响。这样的机械也是温热源而不引起其它影响。这样的机械也是不可能制成的。不可能制成
27、的。2.第二定律的第二定律的Clausius表述表述内容：内容：内容：内容：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引 起其它变化。起其它变化。起其它变化。起其它变化。或：或：或：或：热量不可能自动地由低温物体传到高温物体。热量不可能自动地由低温物体传到高温物体。热量不可能自动地由低温物体传到高温物体。热量不可能自动地由低温物体传到高温物体。本讲稿第三十七页，共四十二页说明：说明：说明：说明：“其它影响其它影响其它影响其它影响”、“自动自动”：指除了把单一热源吸收热：指除了把单
28、一热源吸收热量传到高温热源以外的任何其它影响（变化）量传到高温热源以外的任何其它影响（变化）第二定律的第二定律的Clausius表述表明，热量可以自动由高温物体传到低温表述表明，热量可以自动由高温物体传到低温物体，但不能自动由低温物体传到高温物体。物体，但不能自动由低温物体传到高温物体。热力学第二定律的热力学第二定律的Kelvin表述和表述和Clausius表述表表述表明，自然界中自发进行的宏观过程具有方向性。明，自然界中自发进行的宏观过程具有方向性。热力学第二定律的两种表述是等价的热力学第二定律的两种表述是等价的具体可用反证法，由一种表述不成立可以导出另一表述不成具体可用反证法，由一种表述不
29、成立可以导出另一表述不成立。（立。（不做要求不做要求）本讲稿第三十八页，共四十二页三、三、三、三、热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质 自然界中自发进行的、与热现象有关的宏观过程都是自然界中自发进行的、与热现象有关的宏观过程都是不可逆过程，且各种不可逆过程是相互关联的，由某一过不可逆过程，且各种不可逆过程是相互关联的，由某一过程的不可逆性可以导出另一过程的不可逆性。任一不可逆程的不可逆性可以导出另一过程的不可逆性。任一不可逆过程都可作为热力学第二定律表述的基础。过程都可作为热力学第二定律表述的基础。Kelvin表述和表述和Clausius表述不过是对
30、两个特别的不可逆过程提出的。表述不过是对两个特别的不可逆过程提出的。本讲稿第三十九页，共四十二页四、热力学第二定律的微观意义四、热力学第二定律的微观意义系统的热力学过程就是大量分子无序运动状态的变化系统的热力学过程就是大量分子无序运动状态的变化大量分子从大量分子从无序程度较小无序程度较小（或（或有序有序）的运动状态向）的运动状态向无序无序程度大程度大（或（或无序无序）的运动状态转化）的运动状态转化热力学第二定律的微观意义：热力学第二定律的微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。注意：注意：热力学第二定律是一统计规律，只适用于由大量分热力学第二
31、定律是一统计规律，只适用于由大量分子构成的热力学系统。子构成的热力学系统。本讲稿第四十页，共四十二页多方过程多方过程多方过程多方过程 气体的许多过程，即不是等值过程，也不是绝热过气体的许多过程，即不是等值过程，也不是绝热过程，其压力和体积的关系满足如下关系程，其压力和体积的关系满足如下关系n 称为多方指数，这类过程称为多方过程称为多方指数，这类过程称为多方过程。作功作功对一摩尔气体对一摩尔气体dQ=dE+PdV dE=CVdT本讲稿第四十一页，共四十二页利用多方方程和状态方程：利用多方方程和状态方程：故：故：为一常数为一常数 n=0，Cm=Cp，等压过程；等压过程；n=1，Cm=，等温过程等温过程;n=，Cm=0，绝热过程；绝热过程；n=，Cm=CV，等体过程等体过程;讨论讨论定义定义 为多方过程的摩尔热容，则为多方过程的摩尔热容，则本讲稿第四十二页，共四十二页