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1、08常州2808成都2809虹口2409广州2509河北26几何法三部曲：先分类；再画图；后计算代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验几何法与代数法相结合几何法代数法几何法与代数法相结合又好又快确定目标准确定位设P是直线l上一动点，以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标.08常州28l/AB画图题？画图题？计算题？计算题？A、B、O三个定点，P是直线l上一动点菱形是唯一的吗？有几种方法确定点P？直角梯形是唯一的吗？怎么确定点P?A、B、O三个定点，P是直线l上一动点直角梯形，怎么求P?直角梯形，怎么求P?数形结
2、合数形结合 等腰梯形是唯一的吗？怎么确定点P?以B为圆心，OA为半径画圆，与直线l有两个交点等腰梯形是唯一的吗？怎么确定点P?BP=AO等腰梯形，怎样求P?等腰梯形，怎样求P?小结小结最大的挑战是画图解题思路就在画图过程中求点P的方法各具特色问题解决是目的对称性相似比两点间的距离公式抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标.08成都28第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合过AOC的三个顶点分别画对边的平行线，分三种情况ACO第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位CP/OA第三步第三步 计算计算
3、几何定向，代数定位几何定向，代数定位两直线平行，内错角相等OP/CA第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位OP/CA第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位两直线平行，内错角相等PA/OC第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位PA/OC小结小结 代数法很麻烦代数法很麻烦小结小结 几何法要注意约分的前提几何法要注意约分的前提数形结合思想数形结合思想小结小结 如果不约分如果不约分,验根的依据？验根的依据？数形结合思想数形结合思想小结小结几何法：几何法：数形结合，数形结合，约分化简约分化简代数法：代数法：容易理解，容易理解，计算麻烦计算麻烦抛
4、物线上是否存在一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点D的坐标.09广州25先热身先热身 解读背景图解读背景图于是AOCCOB从而ACB 90第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合按照直角梯形的定义，分两种情况BA第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位两直线平行，内错角相等AD/CB第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位AD/CB第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位两直线平行，内错角相等OP/CA第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位OP/CA小结小结
5、代数法很麻烦代数法很麻烦小结小结 几何法要注意约分的前提几何法要注意约分的前提数形结合思想数形结合思想小结小结 如果不约分如果不约分,验根的依据？验根的依据？数形结合思想数形结合思想小结小结几何法：几何法：数形结合，数形结合，约分化简约分化简代数法：代数法：容易理解，容易理解，计算麻烦计算麻烦在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值.C90，AC3，AB5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动 伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于
6、点D，交折线QB-BC-CP于点E 点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设P、Q运动的时间是t秒（t0）09河北26在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值.C90，AC3，AB5.点P:CA C,全程为6,用时需6秒DE垂直平分PQ 设P、Q运动的时间是t秒（t0）09河北26点Q:A B,全程为5,用时需5秒先先读题读题再再比比画画比比画画后后筛选逼近筛选逼近直角梯形QBED分两种情况：DE/QB，DQ/EB DE/QBDQ/EB 小结小结 计算如此简单，不会画图难倒好汉！计算如此简单，不会画图难倒好汉！直角梯形QBED中，确定的是B
7、小结小结 计算如此简单，不会画图难倒好汉！计算如此简单，不会画图难倒好汉！选E作ED 产生Q 产生P作AC小结小结 计算如此简单，不会画图难倒好汉！计算如此简单，不会画图难倒好汉！选E作ED 产生Q 产生P作AC小结小结 有没有更简单的解题思路？有没有更简单的解题思路？直角梯形QBED？BQD90BED90小结小结 有没有更简单的解题思路？有没有更简单的解题思路？BQD90BED90A是确定的能否在直线上找一点D，使得以点B、C、O、D为顶点的四边形是等腰梯形若能，请求出点D的坐标.09虹口24先先热身热身BC/OD以点B、C、O、D为顶点的四边形是等腰梯形腰？怎样确定D？画图过程决定解题思路
8、画图过程决定解题思路怎样确定D？腰OC=DB画图过程决定解题思路画图过程决定解题思路腰OC=DB 经典：经典：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是是等腰梯形等腰梯形或者或者平行四边形平行四边形.画图过程决定解题思路画图过程决定解题思路怎样确定D？对角线OB=DC画图过程决定解题思路画图过程决定解题思路对角线OB=DC小结小结 有没有更简单的方法？有没有更简单的方法？对角线对角线垂直垂直且且相等相等07重庆28以点C、D、P、M为顶点的四边形能否成为等腰梯形？若能，请求出点P的坐标.PM/CD先先热身热身数形结合数形结合以点C、D、P、M为顶点的四边形是等腰
9、梯形再再经典经典辅助线辅助线后后计算计算列方程列方程小结小结 有更简单的方法吗？有更简单的方法吗？梯形的CDP不变BCD是等边三角形当M落在CB上时，等腰梯形小结小结 有更简单的方法吗？有更简单的方法吗？小结小结 有更简单的方法吗？有更简单的方法吗？小结小结还有更容易想到的方法还有更容易想到的方法这不就是yCyMyPyD吗？细心决定成败！细心决定成败！以点A、B、C、D为顶点的四边形能否成为梯形？若能，请求出点D的坐标.07常州28第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合按照梯形的定义，分三种情况画图BAC第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定
10、位两直线平行，同位角相等AD/CB第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位AD/CB第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位两直线平行，同位角相等CD/AB第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位OP/CA第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位OP/CA一石二鸟！一石二鸟！第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位BD/CA不存在小结小结 代数法很麻烦代数法很麻烦小结小结 几何法要注意约分的前提几何法要注意约分的前提数形结合思想数形结合思想小结小结 如果不约分如果不约分,验根的依据？验根的依据？数形结合思想数形结合思想小结小结几何法：几何法：数形结合，数形结合，约分化简约分化简代数法：代数法：容易理解，容易理解，计算麻烦计算麻烦