热工基础对流换热.pptx

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1、110-1 概述 1.牛顿冷却公式 =Ah(twtf)q=h(twtf)h h整个固体表面的平均整个固体表面的平均整个固体表面的平均整个固体表面的平均表面传热系数表面传热系数表面传热系数表面传热系数;ttw w固体表面的平均温度固体表面的平均温度固体表面的平均温度固体表面的平均温度;ttf f 流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，t tf f 取远离壁面的流体取远离壁面的流体取远离壁面的流体取远离壁面的流体主流温度；对于内部流动，主流温度；对于内部流动，主流温度；对于内部流动，主流温度；对于内部流动，t tf f取流体的平均温度取流体

2、的平均温度取流体的平均温度取流体的平均温度。第1页/共81页2对等壁温，对等壁温，对等壁温，对等壁温，对照式对照式对照式对照式 =Ah=Ah(t tw wt tf f)可得可得可得可得 如如如如何何何何确确确确定定定定表表表表面面面面传传传传热热热热系系系系数数数数的的的的大大大大小小小小是是是是对对对对流流流流换换换换热热热热计计计计算算算算的的的的核心问题，也是本章讨论的主要内容。核心问题，也是本章讨论的主要内容。核心问题，也是本章讨论的主要内容。核心问题，也是本章讨论的主要内容。对于局部对流换热，对于局部对流换热，对于局部对流换热，对于局部对流换热，第2页/共81页32.对流换热的影响因

3、素 对对对对流流流流换换换换热热热热是是是是流流流流体体体体的的的的导导导导热热热热和和和和对对对对流流流流两两两两种种种种基基基基本本本本传传传传热热热热方方方方式式式式共共共共同同同同作作作作用用用用的的的的结结结结果果果果，因因因因此此此此，凡凡凡凡是是是是影影影影响响响响流流流流体体体体导导导导热热热热和和和和对对对对流流流流的的的的因因因因素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：(1)(1)(1)(1)流动的起因：流动的起因：流动的起因：流动

4、的起因：影响流体的速度分布与温度分布。影响流体的速度分布与温度分布。影响流体的速度分布与温度分布。影响流体的速度分布与温度分布。强迫对流换热强迫对流换热强迫对流换热强迫对流换热自然对流换热自然对流换热自然对流换热自然对流换热 一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。第3页/共81页4(2

5、)(2)(2)(2)流动的状态流动的状态流动的状态流动的状态层流层流层流层流湍流湍流湍流湍流：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流动方向上的热量传递向流动，垂直于流动方向上的热量传递向流动，垂直于流动方向上的热量传递向流动，垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。主要靠分子扩散（即导热）。主要靠分子扩散（即导热）。主要靠分子扩散（即导热）。：流流流流体体体体内内内内存存存存在在在在强强强强烈烈烈烈的的的的脉脉脉脉动动动动和和和和旋旋旋旋涡涡涡涡，使使使使各各各各部部部部

6、分分分分流流流流体体体体之之之之间间间间迅迅迅迅速速速速混混混混合合合合，因因因因此此此此湍湍湍湍流流流流对对对对流流流流换换换换热热热热要要要要比比比比层层层层流流流流对对对对流流流流换换换换热热热热强强强强烈烈烈烈，表表表表面面面面传传传传热热热热系数大。系数大。系数大。系数大。(3)(3)(3)(3)流体有无相变流体有无相变流体有无相变流体有无相变 沸腾换热沸腾换热沸腾换热沸腾换热凝结换热凝结换热凝结换热凝结换热第4页/共81页5(4)(4)(4)(4)流体的物理性质流体的物理性质流体的物理性质流体的物理性质 1 1 1 1）热热热热导导导导率率率率，W/(mW/(m K)K)，愈愈愈愈

7、大大大大，流流流流体体体体导导导导热热热热热热热热阻阻阻阻愈愈愈愈小，对流换热愈强烈；小，对流换热愈强烈；小，对流换热愈强烈；小，对流换热愈强烈；2 2 2 2）密度密度密度密度，kg/mkg/m3 3 3 3 3 3）比比比比热热热热容容容容c c，J/(kgJ/(kg K)K)。c c反反反反映映映映单单单单位位位位体体体体积积积积流流流流体体体体热热热热容容容容量量量量的的的的大大大大小小小小，其其其其数数数数值值值值愈愈愈愈大大大大，通通通通过过过过对对对对流流流流所所所所转转转转移移移移的的的的热热热热量量量量愈愈愈愈多多多多，对流换热愈强烈；对流换热愈强烈；对流换热愈强烈；对流换热

8、愈强烈；4 4 4 4）动动动动力力力力粘粘粘粘度度度度，PaPa s s；运运运运动动动动粘粘粘粘度度度度 /，mm2 2/s/s。流流流流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；第5页/共81页6 5 5 5 5）体胀系数体胀系数体胀系数体胀系数 V V，K K1 1。对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，pv=RTpv=RT，代入上式，可得，代入上式，可得，代入上式，可得，代入上式，可得 V V=1/=1/T T。定性温度定性温

9、度定性温度定性温度 体体体体胀胀胀胀系系系系数数数数影影影影响响响响重重重重力力力力场场场场中中中中的的的的流流流流体体体体因因因因密密密密度度度度差差差差而而而而产产产产生生生生的的的的浮浮浮浮升力的大小，因此影响自然对流换热。升力的大小，因此影响自然对流换热。升力的大小，因此影响自然对流换热。升力的大小，因此影响自然对流换热。对对对对于于于于同同同同一一一一种种种种不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体，其其其其物物物物性性性性参参参参数数数数的的的的数数数数值值值值主主主主要要要要随随随随温温温温度度度度而而而而变变变变化化化化。用用用用来来来来确确确确定定定定

10、物物物物性性性性参参参参数数数数数数数数值值值值的的的的温温温温度度度度。称称称称为为为为定定定定性性性性温温温温度度度度。在在在在分分分分析析析析计计计计算算算算对对对对流流流流换换换换热热热热时时时时，定定定定性性性性温温温温度度度度的的的的取法取决于对流换热的类型。取法取决于对流换热的类型。取法取决于对流换热的类型。取法取决于对流换热的类型。V V第6页/共81页7(5)(5)(5)(5)换热表面的几何因素换热表面的几何因素换热表面的几何因素换热表面的几何因素 换换换换热热热热表表表表面面面面的的的的几几几几何何何何形形形形状状状状、尺尺尺尺寸寸寸寸、相相相相对对对对位位位位置置置置以以

11、以以及及及及表表表表面面面面粗粗粗粗糙糙糙糙度度度度等等等等几几几几何何何何因因因因素素素素将将将将影影影影响响响响流流流流体体体体的的的的流流流流动动动动状状状状态态态态，因因因因此此此此影影影影响响响响流流流流体体体体的的的的速速速速度度度度分分分分布布布布和和和和温温温温度度度度分分分分布布布布，对对对对对对对对流换热产生影响。流换热产生影响。流换热产生影响。流换热产生影响。影影影影响响响响对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的因因因因素素素素很很很很多多多多，表表表表面面面面传传传传热热热热系系系系数数数数是是是是很很很很多多多多变变变变量的函数，量的函数，量的函数，量的函数，特征长

12、度（定型尺寸）特征长度（定型尺寸）特征长度（定型尺寸）特征长度（定型尺寸）几何因素几何因素几何因素几何因素第7页/共81页83.3.对流换热的主要研究方法分析法分析法分析法分析法数值法数值法数值法数值法试验法试验法试验法试验法比拟法比拟法比拟法比拟法 理理理理论论论论分分分分析析析析、数数数数值值值值计计计计算算算算和和和和实实实实验验验验研研研研究究究究相相相相结结结结合合合合是是是是目目目目前前前前被被被被广广广广泛泛泛泛采采采采用用用用的的的的解解解解决决决决复复复复杂杂杂杂对对对对流流流流换换换换热问题的主要研究方式。热问题的主要研究方式。热问题的主要研究方式。热问题的主要研究方式。第

13、8页/共81页910-2 对流换热的数学描述对流换热的数学描述1.1.1.1.对流换热微分方程组及其单值性条件对流换热微分方程组及其单值性条件对流换热微分方程组及其单值性条件对流换热微分方程组及其单值性条件（1 1 1 1）对流换热微分方程）对流换热微分方程）对流换热微分方程）对流换热微分方程假设：假设：假设：假设：(a)(a)流流流流体体体体为为为为连连连连续续续续性性性性介介介介质质质质。当当当当流流流流体体体体的的的的分分分分子子子子平平平平均均均均自自自自由由由由行行行行程程程程 与与与与换换换换热热热热壁壁壁壁面面面面的的的的特特特特征征征征长长长长度度度度l l相相相相比比比比非非

14、非非常常常常小小小小，一一一一般般般般克克克克努努努努森森森森数数数数 时，流体可近似为连续性介质。时，流体可近似为连续性介质。时，流体可近似为连续性介质。时，流体可近似为连续性介质。第9页/共81页10(b)(b)流体的物性参数为常数，不随温度变化流体的物性参数为常数，不随温度变化流体的物性参数为常数，不随温度变化流体的物性参数为常数，不随温度变化。(c)(c)流流流流体体体体为为为为不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩性性性性流流流流体体体体。通通通通常常常常流流流流速速速速低低低低于于于于四四四四分分分分之之之之一一一一声声声声速的流体可以近似为不可压缩性流体速的流体可以近似为不可压缩性流体

15、速的流体可以近似为不可压缩性流体速的流体可以近似为不可压缩性流体。(d)(d)流流流流体体体体为为为为牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体，即即即即切切切切向向向向应应应应力力力力与与与与应应应应变变变变之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系为为为为线性，遵循牛顿公式线性，遵循牛顿公式线性，遵循牛顿公式线性，遵循牛顿公式 ：(e)(e)流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热。(f)(f)二维对流换热。二维对流换热。二维对流换热。二维对流换热。紧紧紧紧靠靠靠靠壁壁壁壁面面面面处处处处流

16、流流流体体体体静静静静止止止止，热量传递只能靠导热，热量传递只能靠导热，热量传递只能靠导热，热量传递只能靠导热，流体导热系数流体导热系数第10页/共81页11按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式 如如如如果果果果热热热热流流流流密密密密度度度度、表表表表面面面面传传传传热热热热系系系系数数数数、温温温温度度度度梯梯梯梯度度度度及及及及温温温温差差差差都取整个壁面的平均值，则有都取整个壁面的平均值，则有都取整个壁面的平均值，则有都取整个壁面的平均值，则有 上上上上面面面面两两两两式式式式建建建建立立立立了了了了对对对对流流流流换换换换热热热热表表表表面面面面传传传传热

17、热热热系系系系数数数数与与与与温温温温度度度度场场场场之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系。而而而而流流流流体体体体的的的的温温温温度度度度场场场场又又又又和和和和速速速速度度度度场场场场密密密密切切切切相相相相关关关关，所所所所以以以以对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的数数数数学学学学模模模模型型型型应应应应该该该该是是是是包包包包括括括括描描描描写写写写速速速速度度度度场场场场和和和和温温温温度场的微分方程。度场的微分方程。度场的微分方程。度场的微分方程。qx第11页/共81页121 1 1 1）连续性微分方程）连续性微分方程）连续性微分方程）连续性微分方程（质量守恒）（质量守恒

18、）（质量守恒）（质量守恒）dxxdyy0微元体微元体2 2 2 2）动量微分方程）动量微分方程）动量微分方程）动量微分方程（动量守恒）（动量守恒）（动量守恒）（动量守恒）x x方方方方向向向向:y y方方方方向向向向:惯性力惯性力惯性力惯性力粘性力粘性力粘性力粘性力体积力体积力体积力体积力纳纳纳纳维维维维埃埃埃埃(N.(N.Navier)Navier)-斯斯斯斯托托托托克斯克斯克斯克斯(G.G.Stokes)(G.G.Stokes)方程方程方程方程 压力差压力差压力差压力差第12页/共81页133 3 3 3）能量微分方程）能量微分方程）能量微分方程）能量微分方程（能量守恒）（能量守恒）（能量

19、守恒）（能量守恒）dxxdyy0 单单单单位位位位时时时时间间间间由由由由导导导导热热热热进进进进入入入入微微微微元元元元体体体体的的的的净净净净热热热热量量量量和和和和由由由由对对对对流流流流进进进进入入入入微微微微元元元元体体体体的的的的净净净净热热热热量量量量之之之之和和和和等等等等于于于于微微微微元元元元体体体体热热热热力力力力学学学学能能能能的增加，的增加，的增加，的增加，常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流体对流换热的能量微分方程式流体对流换热的能量微分方程式流体对流换热的能量微分方程式流体对流换热的能量微分

20、方程式 。若若若若u=v=u=v=0 0导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导导导导热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程式式式式实实实实质质质质上上上上就就就就是是是是内内内内部部部部无无无无宏观运动物体的能量微分方程式宏观运动物体的能量微分方程式宏观运动物体的能量微分方程式宏观运动物体的能量微分方程式 。第13页/共81页14 常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体二二二二维维维维对对对对流流流流换热微分方程组换热微分方程组换热微分方程组换热微分方程组 ：4 4个个个个微微微微分分分

21、分方方方方程程程程含含含含有有有有4 4个个个个未未未未知知知知量量量量(u u、v v、p p、t t)，方方方方程程程程组组组组封封封封闭闭闭闭。原原原原则则则则上上上上，方方方方程程程程组组组组对对对对于于于于满满满满足足足足上上上上述述述述假假假假定定定定条条条条件件件件的的的的对对对对流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。第14页/共81页15（2 2 2 2）对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件 1)1

22、)1)1)几何条件几何条件几何条件几何条件 说说说说明明明明对对对对流流流流换换换换热热热热表表表表面面面面的的的的几几几几何何何何形形形形状状状状、尺尺尺尺寸寸寸寸，壁壁壁壁面面面面与与与与流流流流体体体体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。之间的相对位置，壁面的粗糙度等。之间的相对位置，壁面的粗糙度等。之间的相对位置，壁面的粗糙度等。2)2)2)2)物理条件物理条件物理条件物理条件 说说说说明明明明流流流流体体体体的的的的物物物物理理理理性性性性质质质质、物物物物性性性性参参参参数数数数的的的的数数数数值值值值及及及及其其其其变变变变化化化化规规规规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。律、有

23、无内热源以及内热源的分布规律等。律、有无内热源以及内热源的分布规律等。律、有无内热源以及内热源的分布规律等。3)3)3)3)时间条件时间条件时间条件时间条件 说说说说明明明明对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程是是是是稳稳稳稳态态态态还还还还是是是是非非非非稳稳稳稳态态态态。对对对对于于于于非非非非稳稳稳稳态态态态,应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。第15页/共81页16第二类边界条件第二类边界条件第二类边界条件第二类边界条件给出边界上的热流

24、密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律：如果如果如果如果q qw w=常数常数常数常数，则称为，则称为，则称为，则称为等热流边界条件等热流边界条件等热流边界条件等热流边界条件。紧紧紧紧贴贴贴贴壁壁壁壁面面面面的的的的流流流流体体体体静静静静止止止止，热热热热量量量量传传传传递递递递依依依依靠靠靠靠导导导导热热热热，根根根根据据据据傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶定律定律定律定律 给给给给出出出出了了了了边边边边界界界界面面面面法法法法线线线线方方方方向流体的温度变化率向流体的温度变化率向流体的温度变化率向流体的温度变化率 4)4)4)4)边界条

25、件边界条件边界条件边界条件 第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：如果如果如果如果t tw w=常数常数常数常数，则称为，则称为，则称为，则称为等壁温边界条件等壁温边界条件等壁温边界条件等壁温边界条件。第16页/共81页17 对对对对流流流流换换换换热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程组组组组和和和和单单单单值值值值性性性性条条条条件件件件构构构构成成成成了了了了对对对对一一一一个个个个具具具具体体体体对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程的的的的完完完完整整

26、整整的的的的数数数数学学学学描描描描述述述述。但但但但由由由由于于于于这这这这些些些些微微微微分分分分方方方方程程程程非非非非常常常常复复复复杂杂杂杂，尤尤尤尤其其其其是是是是动动动动量量量量微微微微分分分分方方方方程程程程的的的的高高高高度度度度非非非非线线线线性性性性，使使使使方方方方程组的分析求解非常困难。程组的分析求解非常困难。程组的分析求解非常困难。程组的分析求解非常困难。19041904年年年年，德德德德国国国国科科科科学学学学家家家家普普普普朗朗朗朗特特特特(L.L.PrandtlPrandtl)在在在在大大大大量量量量实实实实验验验验观观观观察察察察的的的的基基基基础础础础上上

27、上上提提提提出出出出了了了了著著著著名名名名的的的的边边边边界界界界层层层层概概概概念念念念，使使使使微微微微分分分分方方方方程组得以简化，使其分析求解成为可能。程组得以简化，使其分析求解成为可能。程组得以简化，使其分析求解成为可能。程组得以简化，使其分析求解成为可能。第17页/共81页182.边界层理论与对流换热微分方程组的简边界层理论与对流换热微分方程组的简化化(1)(1)(1)(1)边界层概念边界层概念边界层概念边界层概念 1)1)1)1)流动边界层流动边界层流动边界层流动边界层 速速速速度度度度发发发发生生生生明明明明显显显显变变变变化的流体薄层。化的流体薄层。化的流体薄层。化的流体薄

28、层。流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度 :流场的划分流场的划分流场的划分流场的划分:主流区：主流区：主流区：主流区：yy 边界层区边界层区边界层区边界层区:理想流体理想流体理想流体理想流体速度梯度存在与粘性力的作用区。速度梯度存在与粘性力的作用区。速度梯度存在与粘性力的作用区。速度梯度存在与粘性力的作用区。边界层的流态：边界层的流态：边界层的流态：边界层的流态：层流边界层层流边界层层流边界层层流边界层、过渡区过渡区过渡区过渡区、湍流边界层湍流边界层湍流边界层湍流边界层 湍流核心湍流核心第18页/共81页192)2)2)2)热边界层（温度边界层）热边界层（温度边界层）热边界

29、层（温度边界层）热边界层（温度边界层）边边边边界界界界层层层层从从从从层层层层流流流流开开开开始始始始向向向向湍湍湍湍流流流流过过过过渡渡渡渡的的的的距距距距离离离离。其其其其大大大大小小小小取取取取决决决决于于于于流流流流体体体体的的的的物物物物性性性性、固固固固体体体体壁壁壁壁面面面面的的的的粗粗粗粗糙糙糙糙度度度度等等等等几几几几何何何何因因因因素素素素以以以以及及及及来来来来流流流流的的的的稳稳稳稳定定定定度度度度，由由由由实实实实验验验验确确确确定定定定的的的的临临临临界界界界雷雷雷雷诺诺诺诺数数数数ReRec c给定。给定。给定。给定。临临临临 界界界界 距距距距 离离离离 x x

30、cc：对于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动,一般情况下，取一般情况下，取一般情况下，取一般情况下，取 温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层 热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度 t t:边界层的传热特性：边界层的传热特性：边界层的传热特性：边界层的传热特性：在在在在层层层层流流流流边边边边界界界界层层层层内内内内垂垂垂垂直直直直于于于于壁壁壁壁面面面面方方方方向向向向上上上上的的的的热热热热量量量量传传传传递递递递主主主主要要要要依依依依靠靠靠靠导导导导热热热热。湍湍湍湍流流流流边边边边

31、界界界界层层层层的的的的主主主主要要要要热热热热阻阻阻阻为为为为层流底层层流底层层流底层层流底层的导热热阻。的导热热阻。的导热热阻。的导热热阻。第19页/共81页20局部表面传热系数的变化趋势：局部表面传热系数的变化趋势：局部表面传热系数的变化趋势：局部表面传热系数的变化趋势：流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度 与与与与热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度 t t的比较的比较的比较的比较 ：两两两两种种种种边边边边界界界界层层层层厚厚厚厚度度度度的的的的相相相相对对对对大大大大小小小小取取取取决决决决于于于于流流流流体体体体运运运运动动动动粘粘粘粘度度度度 与

32、与与与热扩散率热扩散率热扩散率热扩散率a a的相对大小。令的相对大小。令的相对大小。令的相对大小。令 普朗特数普朗特数普朗特数普朗特数对于层流边界层对于层流边界层对于层流边界层对于层流边界层:PrPr 1 1 ；PrPr 1 1 一一一一般般般般液液液液体体体体:Pr=Pr=0.640000.64000；气气气气体体体体：Pr=Pr=0.60.80.60.8。对于湍流边界层对于湍流边界层对于湍流边界层对于湍流边界层:第20页/共81页21综上所述，边界层具有以下特征：(a)(a)(b)(b)流流流流场场场场划划划划分分分分为为为为边边边边界界界界层层层层区区区区和和和和主主主主流流流流区区区区

33、。流流流流动动动动边边边边界界界界层层层层内内内内存存存存在在在在较较较较大大大大的的的的速速速速度度度度梯梯梯梯度度度度，是是是是发发发发生生生生动动动动量量量量扩扩扩扩散散散散（即即即即粘粘粘粘性性性性力力力力作作作作用用用用）的的的的主主主主要要要要区区区区域域域域。主主主主流流流流区区区区的的的的流流流流体体体体可可可可近近近近似似似似为为为为理理理理想想想想流流流流体体体体；热热热热边边边边界界界界层层层层内内内内存存存存在在在在较较较较大大大大的的的的温温温温度度度度梯梯梯梯度度度度，是是是是发发发发生生生生热热热热量量量量扩扩扩扩散散散散的的的的主要区域，热边界层之外温度梯度可以

34、忽略；主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略；主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略；主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略；(c)(c)根根根根据据据据流流流流动动动动状状状状态态态态，边边边边界界界界层层层层分分分分为为为为层层层层流流流流边边边边界界界界层层层层和和和和湍湍湍湍流流流流边边边边界界界界层层层层。湍湍湍湍流流流流边边边边界界界界层层层层分分分分为为为为层层层层流流流流底底底底层层层层、缓缓缓缓冲冲冲冲层层层层与与与与湍湍湍湍流流流流核核核核心心心心三三三三层层层层结结结结构构构构。层层层层流流流流底底底底层层层层内内内内的的的的速速速速度度度度梯梯梯梯度度度度和和和和温温温

35、温度度度度梯梯梯梯度度度度远远远远大大大大于于于于湍流核心；湍流核心；湍流核心；湍流核心；(d)(d)在在在在层层层层流流流流边边边边界界界界层层层层与与与与层层层层流流流流底底底底层层层层内内内内，垂垂垂垂直直直直于于于于壁壁壁壁面面面面方方方方向向向向上上上上的的的的热热热热量量量量传传传传递递递递主主主主要要要要靠靠靠靠导导导导热热热热。湍湍湍湍流流流流边边边边界界界界层层层层的的的的主主主主要要要要热热热热阻阻阻阻在在在在层流底层。层流底层。层流底层。层流底层。第21页/共81页22(2)(2)对流换热微分方程组的简化对流换热微分方程组的简化对流换热微分方程组的简化对流换热微分方程组的

36、简化 简简简简化化化化方方方方法法法法：根根根根据据据据边边边边界界界界层层层层的的的的特特特特点点点点，分分分分析析析析对对对对流流流流换换换换热热热热微微微微分分分分方程中各项的数量级，忽略高阶小量。方程中各项的数量级，忽略高阶小量。方程中各项的数量级，忽略高阶小量。方程中各项的数量级，忽略高阶小量。对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热 比较比较比较比较xx和和和和y y方向的动量微分方程方向的动量微分方程方向的动量微分方程方向的动量微分方程第22页/共81页23对流换热微分方程组简

37、化为对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为第23页/共81页24 简简简简化化化化后后后后的的的的方方方方程程程程组组组组只只只只有有有有3 3个个个个方方方方程程程程，但但但但含含含含有有有有4 4个个个个未未未未知知知知量量量量，方方方方程程程程组组组组不不不不封封封封闭闭闭闭。由由由由于于于于忽忽忽忽略略略略了了了了y y方方方方向向向向的的的的压压压压力力力力变变变变化化化化，使使使使边边边边界界界界层层层层内内内内压压压压力力力力沿沿沿沿x x方方方方向向向向变变变变化化化化与与与与主主主主流流流流区区区区相相相相同同同同，可可可可由由由由主主主主流

38、流流流区区区区理理理理想想想想流体的流体的流体的流体的伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程确定确定确定确定 ：第24页/共81页2510-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简外掠等壁温平板层流换热分析解简介介 1.1.1.1.对流换热特征数关联式对流换热特征数关联式对流换热特征数关联式对流换热特征数关联式 特特特特征征征征数数数数是是是是由由由由一一一一些些些些物物物物理理理理量量量量组组组组成成成成的的的的量量量量纲纲纲纲一一一一（无无无无量量量量纲纲纲纲）的的的的数数数数，例例例例如如如如毕毕毕毕渥渥渥渥数数数数BiBi和和和和付付付付里里里里叶叶叶叶数数数数FoFo。对对对对流流流流换

39、换换换热热热热的的的的解解解解也也也也可可可可以表示成特征数函数的形式，称为以表示成特征数函数的形式，称为以表示成特征数函数的形式，称为以表示成特征数函数的形式，称为特征数关联式特征数关联式特征数关联式特征数关联式。通通通通过过过过对对对对流流流流换换换换热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程的的的的无无无无量量量量纲纲纲纲化化化化可可可可以以以以导导导导出出出出与与与与对对对对流流流流换热有关的特征数。换热有关的特征数。换热有关的特征数。换热有关的特征数。第25页/共81页26 NuNu称称称称为为为为平平平平均均均均努努努努塞塞塞塞尔尔尔尔数数数数，等等等等于于于于壁壁壁壁面面面面法法法

40、法线线线线方方方方向向向向上上上上的的的的平平平平均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。引进下列无量纲变量：引进下列无量纲变量：引进下列无量纲变量：引进下列无量纲变量：对流换热表面传热系数与温度场之间的关系式对流换热表面传热系数与温度场之间的关系式对流换热表面传热系数与温度场之间的关系式对流换热表面传热系数与温度场之间的关系式 令令令令第26页/共81页27 对对对对于于于于常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可

41、压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体平平平平行行行行外外外外纵掠平板稳态对流换热，微分方程组为纵掠平板稳态对流换热，微分方程组为纵掠平板稳态对流换热，微分方程组为纵掠平板稳态对流换热，微分方程组为无量纲化无量纲化无量纲化无量纲化 式中式中式中式中 称为称为称为称为雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数。由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：再由再由再由再由 NuNu待定特征数待定特征数待定特征数待定特征数 ReRe、PrPr已定特征数已定特征数已定特征数已定特征数 第27页/共81页282 外掠平板层流换热分析结果外掠平板层流换热分析结果

42、 可可可可见见见见，流流流流体体体体平平平平行行行行外外外外掠掠掠掠平平平平板板板板强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的解解解解可可可可以以以以表表表表示成式特征数关联式的形式，即示成式特征数关联式的形式，即示成式特征数关联式的形式，即示成式特征数关联式的形式，即 特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式中中中中变变变变量量量量个个个个数数数数大大大大为为为为减减减减少少少少，更更更更突突突突出出出出地地地地反反反反映映映映相相相相关关关关物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合

43、影响物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响。对比对比对比对比 对对对对于于于于常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体纵纵纵纵掠掠掠掠等等等等壁温壁温壁温壁温平板平板平板平板层流换热层流换热层流换热层流换热：(1)(1)速度场速度场速度场速度场1)1)流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度第28页/共81页29(2)(2)温度场温度场温度场温度场2)2)摩擦系数摩擦系数摩擦系数摩擦系数由速度分布求出局部粘性切应力由速度分布求出局部粘性切应力由速度分布求出局部粘性切应力由速度分布求出局部粘

44、性切应力为为为为局部摩擦系数局部摩擦系数局部摩擦系数局部摩擦系数。平均平均平均平均摩擦系数：摩擦系数：摩擦系数：摩擦系数：1)1)热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度 对于对于对于对于Pr=Pr=0.6150.615的流体，的流体，的流体，的流体，第29页/共81页302)2)特征数关联式特征数关联式特征数关联式特征数关联式 对于对于对于对于PrPr 0.60.6的流体掠过的流体掠过的流体掠过的流体掠过等壁温等壁温等壁温等壁温平板层流换热平板层流换热平板层流换热平板层流换热 NuNux x是是是是以以以以x x为为为为特特特特征征征征长长长长度度度度的的的的局部努塞尔数局部努塞尔数

45、局部努塞尔数局部努塞尔数 平均表面传热系数平均表面传热系数平均表面传热系数平均表面传热系数h h 为为为为 平均努塞尔数平均努塞尔数平均努塞尔数平均努塞尔数:注注注注意意意意：上上上上述述述述关关关关系系系系式式式式仅仅仅仅适适适适用用用用于于于于PrPr 0.60.6的的的的流流流流体体体体外外外外掠掠掠掠等等等等壁温壁温壁温壁温平板层流换热平板层流换热平板层流换热平板层流换热，定性温度定性温度定性温度定性温度为边界层的算术平均温度为边界层的算术平均温度为边界层的算术平均温度为边界层的算术平均温度 第30页/共81页31 对对对对于于于于PrPr 0.60.6的的的的流流流流体体体体掠掠掠掠

46、过过过过等等等等热热热热流流流流平平平平板板板板的的的的层层层层流流流流换换换换热热热热，局部努塞尔数局部努塞尔数局部努塞尔数局部努塞尔数为为为为当当当当ReRex x、PrPr相相相相同同同同时时时时，常常常常热热热热流流流流情情情情况况况况下下下下的的的的局局局局部部部部努努努努塞塞塞塞尔尔尔尔数数数数要要要要比比比比等壁温等壁温等壁温等壁温情况大情况大情况大情况大36%36%左右。左右。左右。左右。对比对比对比对比 在在在在常常常常热热热热流流流流情情情情况况况况下下下下，t tw w是是是是变化的，变化的，变化的，变化的，。平均温差定义为平均温差定义为平均温差定义为平均温差定义为 平均

47、努塞尔数平均努塞尔数平均努塞尔数平均努塞尔数:偏差偏差偏差偏差2.42.4 第31页/共81页323.动量传递与热量传递的比拟动量传递与热量传递的比拟 比较无量纲动量微分方程式和能量微分方程式比较无量纲动量微分方程式和能量微分方程式比较无量纲动量微分方程式和能量微分方程式比较无量纲动量微分方程式和能量微分方程式 当当当当Pr=Pr=1 1时时时时，两两两两个个个个方方方方程程程程的的的的形形形形式式式式完完完完全全全全相相相相同同同同。对对对对于于于于同同同同一一一一个个个个对对对对流流流流换换换换热热热热现现现现象象象象来来来来说说说说，二二二二者者者者具具具具有有有有相相相相同同同同的的的

48、的几几几几何何何何条条条条件件件件和和和和物物物物理理理理条条条条件件件件，如如如如 果果果果 边边边边 界界界界 条条条条 件件件件 也也也也 相相相相 同同同同，例例例例 如如如如：Y=Y=0 0:U U=0 0、=0=0；Y Y:U U1 1、1 1，则则则则无无无无量量量量纲纲纲纲速速速速度度度度分分分分布布布布和和和和无无无无量量量量纲纲纲纲温温温温度度度度分分分分布布布布完完完完全全全全相相相相同同同同。这这这这种种种种流流流流动动动动边边边边界界界界层层层层与与与与热热热热边边边边界界界界层层层层的的的的类类类类似似似似是是是是由由由由于于于于动动动动量量量量传传传传递递递递与与

49、与与热热热热量量量量传传传传递递递递具具具具有有有有完完完完全全全全相相相相同同同同的的的的机机机机理理理理所所所所致致致致，因因因因此此此此描写这两种现象的物理量之间一定存在必然联系。描写这两种现象的物理量之间一定存在必然联系。描写这两种现象的物理量之间一定存在必然联系。描写这两种现象的物理量之间一定存在必然联系。第32页/共81页33引进一个新的无量纲特征数引进一个新的无量纲特征数引进一个新的无量纲特征数引进一个新的无量纲特征数斯坦顿数斯坦顿数斯坦顿数斯坦顿数 对比对比对比对比 柯柯柯柯尔尔尔尔朋朋朋朋（ColburnColburn）比比比比拟拟拟拟式式式式，适适适适用用用用于于于于PrP

50、r=0.6600.660的的的的流体流体流体流体。当当当当PrPr=1=1时时时时，雷诺比拟式雷诺比拟式雷诺比拟式雷诺比拟式 理理理理论论论论分分分分析析析析表表表表明明明明，柯柯柯柯尔尔尔尔朋朋朋朋、雷雷雷雷诺诺诺诺比比比比拟拟拟拟式式式式既既既既适适适适用用用用于于于于层流换热，也适用于湍流换热。层流换热，也适用于湍流换热。层流换热，也适用于湍流换热。层流换热，也适用于湍流换热。根根根根据据据据柯柯柯柯尔尔尔尔朋朋朋朋、雷雷雷雷诺诺诺诺比比比比拟拟拟拟式式式式可可可可以以以以由由由由cf确确确确定定定定h,这这这这种种种种分析方法称为分析方法称为分析方法称为分析方法称为动量传递与热量传递的