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1、 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析1什么是灰色关联度?为什么要提出灰色关联度?灰色关联分析的主要研究内容有哪些?与其他分析方法有何不同之处?灰色关联分析有哪些最新进展?问 题第1页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析23.13.1灰色关联因素和关联算子集灰色关联因素和关联算子集3.23.2灰色关联公理和灰色关联度灰色关联公理和灰色关联度3.33.3广义灰色关联度广义灰色关联度3.43.4关联序关联序3.53.5优势分析优势分析本章结构第2页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析3灰关联分析的基本思想：根据序列曲线几何形状的相似程度相似程度来判断其联系是是否紧密。
2、曲线越接近否紧密。曲线越接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小。灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的缺憾。它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。引 言第3页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析4引 言图 BACKBACK案例分析第4页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析5灰色关联因素和关联算子集 第一第一节节 第5页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析61.1.关联因素关联因素行为时间序列行为时间序列行为指标序列行为指标序列行为横向序列行为横向序列2.2.关
3、联算子关联算子初值化算子初值化算子均值化算子均值化算子区间值化算子区间值化算子逆化算子逆化算子倒数化算子倒数化算子3.1 灰色关联因素和关联算子集BACKBACK第6页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析7 行为序列行为序列 设为系统因素，其在序号上的观测数据为，则称为因素的行为序列；行为时间序列行为时间序列若为时间序号，为因素在时刻的观测数据则称为因素的行为时间序列；3.1 灰色关联因素和关联算子集BACKBACK灰色关联因素第7页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析8 灰色关联因素BACKBACK灰色关联因素第8页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分
4、析9原始数据57101213初值像11.422.42.6 关联算子集-初值化算子初值化算子BACKBACK第9页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析10原始数据3671113均值像0.3750.750.8751.3751.625 关联算子集-均值化算子均值化算子BACKBACK第10页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析11原始数据3671113区间值像00.30.40.81 关联算子集-区间值化算子区间值化算子BACKBACK第11页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析12原始数据0.30.40.60.50.7逆化像0.70.60.40.50.3 关
5、联算子集-逆化算子逆化算子BACKBACK第12页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析13原始数据245810倒数化像0.50.250.20.1250.1 关联算子集-倒数化算子倒数化算子BACKBACK第13页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析14初值化算子初值化算子关联因子空间关联因子空间均值化算子均值化算子区间值化算子区间值化算子逆化算子逆化算子倒数化算子倒数化算子关联算子集关联算子集 关联算子集BACKBACK关联因子空间第14页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析15灰色关联公理与灰色关联度 第二第二节节 BACKBACK第15页/共93页
6、 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析163.2 灰色关联公理与灰色关联度BACKBACK灰色关联四公理第16页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析173.2 灰色关联公理与灰色关联度BACKBACK灰色关联四公理第17页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析183.2 灰色关联公理与灰色关联度灰色关联度BACKBACK第18页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析193.2 灰色关联公理与灰色关联度BACKBACK灰色关联度的计算步骤第19页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析203.2 灰色关联公理与灰色关联度BACKBACK实例分析第
7、20页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析213.2 灰色关联公理与灰色关联度BACKBACK实例分析第21页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析223.2 灰色关联公理与灰色关联度BACKBACK实例分析第22页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析233.2 灰色关联公理与灰色关联度BACKBACK实例分析第23页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析24广义关联度广义关联度 第三第三节节 第24页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析25灰色绝对灰色绝对关联度关联度灰色相对灰色相对关联度关联度灰色综合灰色综合关联度关联度灰色
8、相似灰色相似关联度关联度第三节 广义关联度BACKBACK5 5灰色接近灰色接近关联度关联度第25页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析26 灰色绝对关联度BACKBACK预备知识第26页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析27 灰色绝对关联度BACKBACK预备知识第27页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析28 灰色绝对关联度BACKBACK始点零化算子定义定义设系统行为序列D为序列算子则称D为始点零化算子，记为第28页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析29 灰色绝对关联度BACKBACK始点零化算子第29页/共93页 第三章第三章
9、 灰色关联分析灰色关联分析30 灰色绝对关联度BACKBACK始点零化算子第30页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析31 灰色绝对关联度BACKBACK序列长度定义定义称序列各个观测数据间时距之和为序列的长度。需注意两个长度相同的序列中观测数据个数不一定一样多，例如下列3个序列的长度都是5，但数据个数不同。第31页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析32 灰色绝对关联度BACKBACK灰色绝对关联度（定义）性质性质灰色绝对关联度满足灰色关联公理中规范性、偶对对称性与接近性，但不满足整体性。第32页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析33 灰色绝对关联
10、度BACKBACK等时距序列第33页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析34命题命题设序列与的长度相同，令其中为常数，设为与的灰色绝对关联度，则即平移变换不改变灰色绝对关联度的值。灰色绝对关联度第34页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析35引理引理设为等时距序列，若其时距，则时间坐标变换可将X化为1时距序列。灰色绝对关联度1时距化第35页/共93页第36页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析37 灰色绝对关联度BACKBACK灰色绝对关联度的计算第37页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析38 灰色绝对关联度BACKBACK算例分析第3
11、8页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析39 灰色绝对关联度BACKBACK算例分析第39页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析40 灰色绝对关联度BACKBACK算例分析第40页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析41 灰色绝对关联度BACKBACK灰色绝对关联度性质第41页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析42 灰色绝对关联度BACKBACK灰色相关关联度性质性质灰色相对关联度是序列与相对于始点的变化速率之联系的表征。二者变化速率越接近，相对关联度越大；反之就越小。第42页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析43 灰色
12、相对关联度BACKBACK算例分析第43页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析44 灰色相对关联度BACKBACK算例分析第44页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析45 灰色相对关联度BACKBACK算例分析第45页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析46 灰色相对关联度BACKBACK灰色相对关联度性质第46页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析47 灰色综合关联度BACKBACK灰色综合关联度第47页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析48 灰色综合关联度BACKBACK算例分析第48页/共93页 第三章第三章 灰色关
13、联分析灰色关联分析49 灰色综合关联度BACKBACK灰色综合关联度的性质第49页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析50 一种新的灰色关联度模型BACKBACK灰色相似关联度和灰色接近关联度皆满足灰色关联公理中规范性、偶对对称性与接近性。灰色相似关联度与灰色接近关联度第50页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析51 一种新的灰色关联度模型BACKBACK灰色相似关联度的性质第51页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析52 一种新的灰色关联度模型BACKBACK灰色接近关联度的性质第52页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析53 一种新的
14、灰色关联度模型BACKBACK算例分析第53页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析54 一种新的灰色关联度模型BACKBACK算例分析第54页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析55一种新的灰色关联度模型BACKBACK算例分析第55页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析56 一种新的灰色关联度模型BACKBACK算例分析第56页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析57一种新的灰色关联度模型BACKBACK算例分析第57页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析58关联序关联序 第四第四节节 第58页/共93页 第三章第三章 灰
15、色关联分析灰色关联分析593.4 关联序BACKBACK偏序集第59页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析603.4 关联序BACKBACK由广义灰色关联度导出的关联序称为广义灰色关联序，又分为灰色绝对关联序、灰色相对关联序、灰色综合关联序、灰色相似关联序和灰色接近关联序。有序集第60页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析613.4 关联序BACKBACK灰色关联序第61页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析62学生英语数学语文生物物理小李8093758783小张7684708480小王8596788986小赵7480638077从课程看从课程看:数学
16、生物物理英语语文从学生看从学生看:小王小李小张小赵3.4 关联序BACKBACK课程及学生成绩排序第62页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析63优势分析优势分析 第五第五节节 第63页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析643.5 优势分析BACKBACK灰色关联矩阵第64页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析653.5 优势分析BACKBACK几类灰色关联矩阵第65页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析663.5 优势分析BACKBACK系统优势关系第66页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析673.5 优势分析BACK
17、BACK因素优势关系第67页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析683.5 优势分析BACKBACK系统准优势关系第68页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析693.5 优势分析BACKBACK准优特征与准优因素在一个具有s个系统特征，m个相关因素的系统中，未必有最优特征和最优因素，但一定有准优特征和准优因素。第69页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析703.5 优势分析BACKBACK算例分析第70页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析713.5 优势分析BACKBACK算例分析第71页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分
18、析723.5 优势分析BACKBACK算例分析第72页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析733.5 优势分析BACKBACK算例分析第73页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析743.5 优势分析BACKBACK算例分析第74页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析753.5 优势分析BACKBACK算例分析第75页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析763.5 优势分析BACKBACK算例分析第76页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析773.5 优势分析BACKBACK算例分析第77页/共93页 第三章第三章 灰色关联分
19、析灰色关联分析783.5 优势分析BACKBACK算例分析第78页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析793.5 优势分析BACKBACK算例分析第79页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析803.5 优势分析BACKBACK算例分析第80页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析813.5 优势分析BACKBACK算例分析第81页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析82关联度名称准优特征准优因素绝对关联度相对关联度综合关联度3.5 优势分析第82页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析83 知识拓展知识拓展 其他关联度模型其他关
20、联度模型第83页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析84知识拓展其他关联度模型12BACKBACK几类关联度模型第84页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析853知识拓展其他关联度模型BACKBACK几类关联度模型第85页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析864知识拓展其他关联度模型BACKBACK几类关联度模型第86页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析875知识拓展其他关联度模型BACKBACK几类关联度模型第87页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析886知识拓展其他关联度模型BACKBACK几类关联度模型第88页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析897知识拓展其他关联度模型BACKBACK几类关联度模型第89页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析908知识拓展其他关联度模型BACKBACK几类关联度模型第90页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析919知识拓展其他关联度模型BACKBACK几类关联度模型第91页/共93页南京航空航天大学灰色系统研究所南京航空航天大学灰色系统研究所第92页/共93页 第三章第三章 灰色关联分析灰色关联分析93感谢您的观看。感谢您的观看。第93页/共93页