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1、会计学1人教小学数学四年级下册教材分析人教小学数学四年级下册教材分析n n教学目标教学目标n n教学重点、难点教学重点、难点n n教具、学具教具、学具n n课时安排课时安排n n教材编写意图教材编写意图n n教材编写特点教材编写特点n n教学内容教学内容第1页/共52页教材编写意图n n关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培
2、本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。养，促进学生的全面而富有个性的发展。第2页/共52页课时安排n n一、一、四则运算（四则运算（6 6课时）课时）n n二、位置与方向（二、位置与方向（4 4课时）课时）n n三、运算定律与简便运算（三、运算定律与简便运算（1010课时）课时）n n 1 1加法运算定律加法运算定律.3.3课时左右课时左右n n 2 2乘法运算定律乘法运算定律.3.3课时左右课时左右n n 3 3简便计算简便计算.4.4课时左右课时左右n n 营养午餐营养午餐.1.1课时课时n n四、小数的意义和性质（四、小数的意义和性质（1414课
3、时）课时）n n 1 1小数的意义和读写法小数的意义和读写法.3.3课时左右课时左右n n 2 2小数的性质和大小比较小数的性质和大小比较.3.3课时左右课时左右n n 3 3生活中的小数生活中的小数.3.3课时左右课时左右n n 4 4求一个小数的近似数求一个小数的近似数.4.4课时左右课时左右n n 整理和复习整理和复习1 1课时课时n n五、三角形（五、三角形（6 6课时）课时）n n 1 1三角形三角形.4.4课时左右课时左右n n 2 2图形的拼组图形的拼组.2.2课时左右课时左右n n六、小数的加法和减法（六、小数的加法和减法（6 6课时）课时）n n七、统计（七、统计（4 4课时
4、）课时）n n八、数学广角（八、数学广角（4 4课时）课时）n n 小管家小管家.1.1课时课时n n九、总复习（九、总复习（4 4课时）课时）第3页/共52页教学目标n n1 1理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。n n2 2掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，四则混合运算；
5、探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。n n3 3认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是及三角形的内角和是180180。第4页/共52页教学目标n n4 4初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。确定物体的位置，能描述简单的路线图。n n5 5认识折线统计图，了解折
6、线统计图的特点，初步学认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。步体会统计在现实生活中的作用。n n6 6经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。合运用数学知识解决问题的能力。第5页/共52页教学目标n n7 7了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题
7、的意识，初步培养探索解决问题有效方现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。n n8 8体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。立学好数学的信心。n n9 9养成认真作业、书写整洁的良好习惯。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。第6页/共52页教学重点、难点n n1 1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规
8、律，掌握小数的加法和减法。位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。n n2 2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。n n3 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是之和大于第三边以及三角形的内角
9、和是180180度。度。n n4 4、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。第7页/共52页教学中需要准备的教具和学具n n 在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、钉子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、指南针等。本册的教学需要一些新教具和学方木块、钉子板、
10、量角器、三角板、直尺、七巧板、指南针等。本册的教学需要一些新教具和学具，这里介绍几种，供参考。具，这里介绍几种，供参考。n n1 1数位顺序表数位顺序表 教学小数的意义、小数的读法和写法时使用（见教科书第教学小数的意义、小数的读法和写法时使用（见教科书第5252页）。可以自制，也页）。可以自制，也可对前几册教师教学用书中介绍的数位顺序表进行加工改制。将右面接长，点上小数点，写出小可对前几册教师教学用书中介绍的数位顺序表进行加工改制。将右面接长，点上小数点，写出小数的数位，并可在表的下面贴上一张白纸或连接几排插袋，以便于进行小数的读、写练习。数的数位，并可在表的下面贴上一张白纸或连接几排插袋，以
11、便于进行小数的读、写练习。n n2.2.用硬纸条做的三角形用硬纸条做的三角形 教学三角形的稳定性时使用。教师可用木条制作一个大的演示用具。通教学三角形的稳定性时使用。教师可用木条制作一个大的演示用具。通过操作、演示使学生理解三角形的稳定性。过操作、演示使学生理解三角形的稳定性。n n 3 3其他教具其他教具 教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教科书第教科书第8383页呈现三角形分类情况的集合图；教科书第页呈现三角形分类情况的集合图；教科书第120120页的页的“围棋盘围棋盘”等。等。第8页
12、/共52页教材编写特点n n1.1.改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。平的提高。n n2 2认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。生的数感。n n3 3提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。学生空间观念的发展。n n4 4加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。一步提升。n n5 5
13、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。问题的能力。n n6 6情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。第9页/共52页第一单元第一单元 四则运算四则运算第二单元第二单元 位置与方向位置与方向第三单元第三单元 运算定律与简便运算运算定律与简便运算数与代数空间与图形统计与概率实践与综合运用第四单元第四单元 小数的意义和性质小数的意义和性质第六单元第六单元 小数的加法和减法
14、小数的加法和减法第五单元第五单元 三角形三角形第七单元第七单元 统计统计第八单元第八单元 数学广角数学广角1.1.营养午餐（第三单元后）营养午餐（第三单元后）2.2.小管家（第八单元后）小管家（第八单元后）1.加法运算定律加法运算定律2.乘法运算定律乘法运算定律3.简便计算简便计算1.小数的的意义和读写法小数的的意义和读写法2.小数的的性质和大小比较小数的的性质和大小比较3.生活中的小数生活中的小数4.求一个小数的近似数求一个小数的近似数三角形的特性三角形的特性三角形的分类三角形的分类三角形的内角和三角形的内角和图形的拼组图形的拼组教学内容第10页/共52页第一单元第一单元 四则运算四则运算主
15、题图“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰雕区有180人。给学生提问题提供了数据。主题图教学建议主题图教学建议教学时出示主题图后，可以开展以下两项活动：（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？（2）根据图中提供的信息，你能提出哪些问题，怎么解决？学生提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。交流时，学生可能只说出问题，丢掉相关的条件，这时教师要引导学生完整地表述条件和问题，让学生感受数学问题的整体性。另外，学生提出的问题可能用
16、一步计算解决的，也可能用两步或两步以上计算解决的，只要合理，教师都要给予肯定。在学生广泛提出问题的基础上，再引出例1。例例1 1编写意图编写意图 （1）例1通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。（2）教材以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、下午滑冰人数的变化信息，提出“现在有多少人在滑冰”的问题。由于学生积累了较为丰富的解决此类问题的生活经验和知识经验，教材中呈现了两个学生的解决方法，一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，通过计算使学生理解加减混合运算顺序，是按从左到右的顺序进行计算。例例1 1教学建议教学建议（1）出示例1后，可以放手
17、让学生独立思考、尝试解答，并能与同伴说说自己是怎样想的？（2）组织反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根据是什么？每步算式表示什么意义？然后从思路上对比分步列式和综合算式，使学生明确它们都是用加减法两步运算解决问题，并进一步明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。（3）以小组合作的方式，让学生根据自己日常生活经验，编出一些类似例1的实际问题，如乘公交车时的“上车下车”，学校图书室的“借书还书”等等，使学生在用加减两步运算解决问题的过程中，巩固加减混合运算的运算顺序。第11页/共52页第一单元 四则运算例例2 2及及“做一做做一做”。编写意图编写意图（1）教材以“冰雪天地”接待游人的信息
18、为素材，通过解决“6天预计接待多少人？”引导学生观察所列混合算式，明确乘除混合运算的顺序。在例1、例2的基础上，教材总结出：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。（2）解决“6天预计接待多少人？”教材呈现了学生的两种不同解法，一种是先求出平均每天接待的人数，再求6天一共接待的人数；另一种是先算出6天里有几个3天，再用算出的结果去乘3天接待的人数。这样编排目的是鼓励学生积极思考独立解决问题。（3）“做一做”的第2题是配合例2的练习，其中解决问题所需的一个条件“12瓶”隐含图中的箱子上。教学建议教学建议（1）在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照
19、这样计算”一句话的含义。同桌的相互说一说，再组织在班上交流，使每个学生明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算。（2）引导学生画线段图表示相应的数量关系。由于学生已有一些画线段图的基础，教学时可以提出以下问题：3天接待987人怎样用线段图表示出来？6天里接待多少人？又怎样用线段图表示？让学生尝试画一画，并组织交流。对画图有困难的学生教师要给予指导，然后让学生把自己的线段图画在黑板上，引导学生评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。（3）要重视解题过程的反思。当学生独立尝试解决后
20、，要让学生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如9873=329表示平均每天接待的人数，632表示6天里含有两个3天即两个987人，等等。（4）在比较例1与例2的基础上，让学生总结出在没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。例例3 3编写意图编写意图（1）例3通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现实背景。先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，
21、提出问题并加以解答。同时根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。（3）“做一做”第1题有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。教学建议教学建议（1）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系不难理解且学生也已接触过，教学时可以让学生独立思考，自主解答。如有学生对“半价”不理解，教师可加以说明。一般学生分步解答并不困难，但对如何列综合算式解答可能会有一定困难，教师要引导学生想办法把分步算式合并成
22、一个算式，在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。”（2）学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让学生根据情境呈现的信息，提出其他问题，进行交流。学生根据自己的生活经验可能提出各种各样的问题，如“爸爸付出100元，应找回多少钱？”“买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？”等，在学生充分交流的基础上，再让学生解答教材上的问题：“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？”在这一环节中，教师要注意两点：第一，学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能作出合理解释的，都应给予鼓励；第二，对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，在此过
23、程中巩固上面总结的混合运算的顺序。（3）“做一做”第2题，让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。第12页/共52页例例4编写意图编写意图（1）例4通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。（2）例4是既可以用三步计算解决，也可以用两步计算解决的实际问题。它以冰雕区的活动场景为题材，完全用文字提供了一个实际问题的全貌，含有三条数学信息：上午有游人180位，下午有270位，每30位游人派一位保洁员。问题是：下午比上午多派几位保洁员？教材在学生分析思考的基础上呈现了两个学生不同的解题方法：第一种方法是先求上午要派几位保洁员，再求下午要派几位保
24、洁员，最后求下午比上午多派几位保洁员；第二种方法是先求下午游人比上午多多少位？再求下午比上午多派几位保洁员。在分步解决的基础上，再将上面的两种解法分别列成一个算式，并进行计算，最后得出含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。教学建议教学建议教学时，应注意以下几点：（1）引导学生认真解读题意。解读“每30位游人需要派一位保洁员”时，需要明白两点：一是游人数与保洁员人数之间的关系，游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午派保洁员的标准一样，都是按每30位游人派一位保洁员。为帮助学生更好地理解这句话，教师可以问：60位游人要派几位保洁员？90位游人呢？有多少游人要派5位保洁员呢？学生回答后要让学生
25、说出自己是怎么想的？根据什么？通过以上的解读活动，为学生分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫。（2）让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：要求下午比上午多派几位保洁员，先要求什么？再要求什么？的思路去独立思考，并尝试解答，教师要巡视是否出现不同的解法。（3）注重交流解题思路。当学生尝试解答后，要组织学生在全班交流不同的思考方法，如果学生想不出第二种方法，教师要给予适当启发：下午游人比上午多多少位？每多派一位保洁员，就得多多少位游人？怎样求出下午比上午多派几位保洁员？逐步引导学生列出算式，计算时，要使学生明白为什么先算括号里的，体会小括号的作用。（4）要重视两种不同解决方法的对比。教学时引
26、导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。（5）例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。由于贴近生活，学生会用两种方法解决，100-54-6，100-（54+6），要让学生说思路和方法，为什么要使用小括号。第一单元 四则运算例例5。编写意图编写意图（1）例1例4都是以主题图“冰天雪地”为题材编排的实际问题。学生经历了解决实际问题的过程，不仅逐步掌握了解决实际问题的策略和方法，而且理解了四则混合运算顺序的必要性，掌握了四则运算的运算顺序。例5就是在以上基础上安排的。（2）例5引导
27、学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。教材首先让学生独立计算例5中的两小题，探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。在此基础上，教材让学生结合具体式题，总结四则混合运算的顺序。第13页/共52页第二单元 位置与方向教学建议教学建议在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。教学时，可以先让学生观察主题图，并根据自己课前获得的相关知识来描述这个场景，如果学生没有条件收集到这方面的信息，可以先由教师向学生介绍“定向运动”的相关知识，再让学生进行描述。然后，
28、可以让学生想像自己正在参加这场公园定向越野赛，让学生观察“公园定向运动图”，简单描述一下比赛的路线，使学生对在这项运动中确定位置的重要性有所了解。1 1、主题图。、主题图。编写意图（1）教科书第17页，呈现了公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元的学习内容。目的是使学生了解确定位置知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系，并可适时培养学生锻炼身体的意识。（2）“定向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应该具备的最基本的能力。在参赛过程中，参加者凭借个人定向技术、识图能力和指北针，按照标绘在地图上的方向线，在野外
29、环境中自行选择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通过赛会预先放置的各个检查点，以最短时间到访所有点标者为胜。编写意图编写意图（1）例1呈现了一组参加公园定向越野赛的学生，正在确定1号检查点位置的情境，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。（2）“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一步在图上确定物体所在的方向和距离。教学建议教学建议（1）教学时，要注意以下几点。首先，可以与主题图的教学结合进行。在学生观察主题图，描述比赛路线的时候，可以让学生思考如何确定各检查点的位置，引出本例题的教学。其次，要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。在解决
30、问题的过程中，学生可能只根据一个条件（方向或距离）描述位置，给出两种不准确的说法，教师可抓住此矛盾，组织学生讨论怎样说更准确。使学生明确，想确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。再次，确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。在此之前，学生已经掌握了一些方位的知识（东、南、西、北等八个方向），并具有了用行、列两个条件在平面内确定位置的经验。因此，可以让学生利用已有的确定方向和位置的知识进行迁移，放手让学生以小组的方式进行讨论，探索如何确定任意的方向，然后各小组代表交流讨论结果。最后，向学生介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流例1的结果时，可能会出现两
31、种答案：东偏北30或北偏东60，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30”。（2）“做一做”中每一处建筑物所在的方向可以直接用量角器量出，但是教科书中没有给出每一处建筑物到小明家的距离。如果学生独立完成有困难，教师可以让学生小组讨论如何解决问题，可以引导学生观察“小明家到学校的距离是多少”“在图上这一段距离被平均分成了几份”，再思考如何确定其他建筑物到小明家的距离。第14页/共52页第二单元 位置与方向3 3、例、例2 2。编写意图编写意图教科书呈现了学生小组合作制图的活动情境，让学生在平面图上标出校园内各
32、建筑物位置，并通过班内集体展示和交流各种绘制方式，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。教学建议教学建议教学时，要注意以下几点。可以放手让学生自主探索完成，并在小组内交流。首先，可以灵活创设教学的情境。教科书中给出的学校建筑物的位置只是一示范，教师可以给出本学校建筑物的位置情况，让学生进行绘制，以激发学生的学习兴趣。其次，教师对绘制的具体方法不必作统一要求，可以放手让学生采用小组合作的方式探索绘制的方法。在小组讨论交流的过程中，学生会明确要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向，再确定距离。学生在绘制时可能有很多种方法，有的学生可能会把每一处建筑物到校门的距离都标在图上，有的学生
33、可能在图上给出表示实际距离的单位长度的线段。待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的绘制方法，比较各种方法并说一说怎样画更简便、更清楚。最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。根据教科书第19页下半部给出的示范性的示意图，教师可以告诉学生在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离，并引导学生按通常所用的方式绘制示意图。教学建议教学建议（1）学生已经掌握了如何以某地为观测点确定物体所在的位置，并在学习东、南、西、北等八个方向的时候，已经初步感受了方位概念的相对性。教学例3时，可以先出示地图，让学生在小组内，用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。在
34、解决问题的过程中，学生可能以不同的城市为观测点来描述其他城市的位置。教师可以先让学生汇报，再找出一些典型的描述，组织学生讨论为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30的方向上”“北京在上海的北偏西约30的方向上”，使学生进一步认识到位置关系的相对性。（2）“做一做”要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一些长方形，并连接对角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。另外，教师可以告诉学生“东偏南45”也可以说是“东南方向”。编写意图编写意图（1）例3呈现了学生以不同的地点为观测点判断方向的情境。目的是在学生学会确定任意方向的基础上
35、，使学生体会位置关系的相对性。（2）“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。第15页/共52页教学建议教学建议（1）由于学生在观察主题图时，已经对“公园定向越野赛”这个情境比较熟悉，能够理解为什么到达每一处后要确定要到的下一个位置的方向和距离，而且在三年级时已经掌握了利用方位名词描述简单的路线图，因此，教学时可以让学生在小组内合作完成，再在全班汇报。另外还需要注意的是，在学生确定每一赛段的路程时，只要学生能用自己的方法解决问题就可以了，不必要求学生用解比例的方法。教师还可以引导学生思考“起点与1号检查点间的距离”“1号与2号检查点间的距离”大约
36、都是1千米，为什么第一小组走完第二赛段所用的时间是第一赛段的2倍。（2）完成“做一做”时，在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方式不仅可以增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。教学时，可以采用小组活动的方式进行。由小组内的一名学生描述自己确定的那条线路，其他学生按这名学生的描述绘制线路图，然后在组内讨论每一个人绘制的路线图是否清楚、准确，并加以修改和完善。通过这样的过程，学生不仅能够借助不同的参照物确
37、定物体的位置，并画出线路图，而且能够感受到合作的意义和交流的重要性。6 6、例、例4 4及及“做一做做一做”。编写意图编写意图（1）例4呈现了“公园定向运动路线图”，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。（2）“做一做”呈现了学生合作画路线图的情境，使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。第二单元 位置与方向第16页/共52页第三单元 运算定律与简便计算 1 1、主题图。、主题图。编写意图编写意图这幅图以公路为背景，画出了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵作提示性介绍。教学建议教学
38、建议教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些信息，要我们解决的问题是什么。学生可能会把图中的三段说明文字复述一遍，这也是允许的。其中，小精灵说的话：“李叔叔准备骑车旅行一个星期。”对于解答例1无关紧要，但能为后面引出例2、例3埋下伏笔。在这里教师让学生说出已经知道了什么，要求什么就行了 教学建议教学建议（1）教学时可以让学生自己解答并交流。学生说出40+56和56+40这两个算式，一般不会有困难。教师可以通过提问：“这两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接？”促进学生理解。然后让学生再举出几个这样的例子，看看从中能发现什么。接着提问：你能用自己的话说出你发现的规律吗？还
39、可以让学生给自己发现的这个规律命名，由此引出这就是加法交换律。接下来，让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。可以这样启发：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，你能用式子表示加法交换律吗？学生用图形、用字母或用其他符号表示都可以。得出a+b=b+a之后，应让学生说说，这里的a、b可以是哪些数。进而引导学生比较用字母表示和用文字语言表示的加法交换律，体会用字母能更简单明了地表示：任意两个数相加，交换位置和不变。例1下面的“做一做”可让学生独立完成。2 2、例、例1 1。编写意编写意图图例1是在主题图的基础上提出了要解决的问题。解答这个问题所需要的
40、条件，都在主题图中。1.1.加法运算定律加法运算定律第17页/共52页教学建议教学建议教学时可以让学生看着例2的插图叙述图意。学生可能会提出疑问，例1算得的结果是全天一共骑了96千米，怎么这里第一天骑的路程却是88千米？对此，教师可以让看懂了的同学说一说这是怎么回事。即例1求的是第三天一共行了96千米，到现在李叔叔一共骑车旅行了三天。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。通常，会有学生按顺序计算，也会有学生发现后两个加数能凑成整百数，所以先相加。引导学生比较两种算法，得出先把前两个数相加，与先把后两个数相加，结果相同，都是这三天行的总路程，所以可以用等号把这两个算
41、式连起来。3 3、例、例2 2。编写意图编写意图例2同样采用图画表示题意。图中将李叔叔笔记本上的内容加以放大，从中可以看出分别记录了三天各行了多少千米，并提出求这三天所行路程和的问题。从解决这个问题的两种算法中，可以得到加法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出结合律的过程，与例1相仿。教学建议教学建议（1）教学时，可以让学生回想例2解决了什么问题，李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天？然后给出李叔叔后四天的行程计划即引出例3。让学生看图说出后四天行程计划的具体内容与已知数，并明确所求问题。接下来可以让学生自己列式并尝试计算，再通过交流各自的算法，使学生明确当某些加数可以
42、凑成整百或整十数时，运用加法运算定律，可以使连加计算简便。为此，可以让学生说一说为什么要改变加数的位置和连加的顺序，依据是什么。4 4、例、例3 3及及“做一做做一做”。编写意图编写意图（1）例3仍然是由主题图引出的，它是在例2已经计算了李叔叔前3天所行路程和的基础上，给出李叔叔后4天的计划，让学生求4天计划行程的和。教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。这里教材没有给出完整的计算过程，而是适当留白，并提出：你是怎样计算的？你运用了哪些运算定律？（2）例3下面的“做一做”，安排了四道简算题，其中
43、两道三数连加，两道四数连加，旨在巩固加法运算定律在连加计算中的运用。（2）在对例3的计算作出小结之后，“做一做”的四道题可以让学生独立完成。当然，也可以先让学生观察算式，说说怎样计算比较简便，再各自动手计算。接着，还可让学生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。而后的教学与例1基本相似，但可以比教学例1时更放手些。学生在自己举例时，有时会把交换律也用进来。在完成课本第29页用符号表示的填空时，也可能出现这种现象。如（ab）+ca（cb）。对此，教师应给予肯定，同时指出：加法交换律前面已经总结，这里总结不交换加数的规律。第三单元 运算定律与简便计算
44、 第18页/共52页第三单元 运算定律与简便计算 2.2.乘法运算定律乘法运算定律教学建议教学建议教学时可以先让学生看主题图，说说图中给了我们哪些信息，学生可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。学生可能会提出多个问题，其中有些问题，如“每组有几人？”可直接解决。学生们提出的问题都可展示，为后面的例题教学做准备。1 1、主题图、主题图编写意图编写意图这幅图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。例例1 1。编写意图编写意图例1是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑、种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要
45、的条件，都在主题图中。教学建议教学建议教学时可以让学生自己解答，学生一般都能说出425和254两个算式。接着提问：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？然后让学生再举出几个这样的例子，再提问：看看从中能发现什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。然后，启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律：试一试，用你喜欢的符号表示两个因数，你能用式
46、子表示乘法交换律吗？看看谁的表示方法既简单又清楚？得出ab=ba之后，应让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？从而促使学生体会用字母表示数，能把运算规律非常简单明了地表示出来。进一步，可让学生在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。第19页/共52页教学建议教学建议（1）教学时可以让学生先根据问题试着从主题图中找到所需的条件，然后放手让学生自己列出算式并计算。通常，根据不同的解题思路会有学生列出（255）2与25（52）两种算式，可以让学生说说是怎么想的。引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。这里，还
47、可让学生通过比较，初步体会到两个算式虽然结果相同，但后一个算式计算起来更简便。接着，可以让学生再自己编出几个类似例2这样的算式，以积累更丰富的感性认识。然后引导学生进行概括：先把前两个数相乘，与先把后两个数相乘，结果相等，再让学生用字母表示。这一教学过程，也可以通过让学生完成第35页上填空的方式进行。而后的教学与例1基本相似，但可以比教学例1时更放手些。（2）小结时，让学生进一步思考小精灵提出的问题：“比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？”要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律
48、，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。3 3、例、例2 2及及“做一做做一做”。编写意图编写意图（1）例2仍然是利用主题图提出问题“一共要浇多少桶水？”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律，其教学的安排与例1大致相同。（2）第35页“做一做”的两道题分别是乘法交换律在计算中的应用与乘法结合律在解决实际问题中的应用，目的在于通过应用加以巩固，加深印象，并使学生初步看到乘法交换律与乘法结合律的作用。4 4、例、例3 3及及“做一做做一做”。编
49、写意图编写意图(1)例3继续由主题图引出新的问题“一共有多少名同学参加了这次植树活动”。解决这个问题可以用每组的人数乘组数，即（42）25；也可以分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再相加，即425225。两种算法解决的是同一个问题，因而计算结果相同，所以可用等号连接两算式。有了前面几次类似的学习经历，教材通过比较、概括得出乘法分配律的过程就相对简略一些。为促进学习的迁移，教材在得出（42）25=425225的基础上，引导学生自己类推出 25（42）=254252用字母表示乘法分配律也有这样的安排。但不要误认为这两种形式出全，才是完整（ab）c=acbc a（bc）=abac教学建议教
50、学建议（1）教学时，可以让学生先明确要解决的问题，带着问题去看主题图，找出图中相关的信息，再独立列式并流不同算法的解题思路。在理解的基础上用等号连接两个算式，并引导学生比较等号两边的算式有什么相同点和不同点。学生完成“想一想”后，可以让他们再举出一些类似的例子。然后引导学生先尝试用自己的话来总结规律，再来看书，与教科书上的语言作比较，体会怎样说比较简洁，并让学生知道这就是乘法分配律。教学用字母表示乘法分配律时，可让学生完成教科书的填空，包括“想一想”。（2）小结时，教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律、结合律只是乘