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1、6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分关于定积分换元法第1页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分换元公式换元公式(1)函数f(x)在a,b上连续;(2)x=j j(t)在a,ba,b上导函数连续;(3)在a,ba,b上j j(t)单调,且j j(a a)=a,j j(b b)=b;若则第2页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分应用换元公式时应注意应用换元公式时应注意:将变量 x 换成变量 t 时,积分限也应相应的改变.积分变量积分下限积分上限xabta ab b第5页，讲稿共18张，创作
2、于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例1 1 求积分解解:令x08t02第6页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例2 2 求积分解解令令原式原式x0at0p p/2第7页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分证证例例3 3 设f(x)在-a,a上连续,且是偶函数,证明中令 x=t,则有在第8页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例4 4 设f(x)在-a,a上连续,且是奇函数,证明证证中令 x=t,则有在第9页，讲稿共18张，
3、创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例5 5 求积分求积分解解(2x 是奇函数)第10页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例6 6 不计算积分值不计算积分值,比较比较解解:令x=(t+1),则 t=x 1大小.x-2-1t10第11页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分注意注意:换元一定要换限换元一定要换限定积分的换元法定积分的换元法本节内容要点本节内容要点第12页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分课堂练习第13页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分课堂练习x12t11/2第14页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分x02t1第15页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分课堂练习x0p/p/2t10第16页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分奇函数奇函数原式原式偶函数偶函数第17页，讲稿共18张，创作于星期日6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期日