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1、 一结构的极限状态的定义 结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。一旦超过这种状态，结构就进入失效状态。二结构极限状态的分类 根据功能要求，国际上通常把极限状态分为两大类：承载能力极限状态 正常使用极限状态 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.1 结构设计的极限状态第1页/共45页（一）承载能力极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。v结构或结构的一部分丧失结构稳定；（如细长受压构件的压曲失稳）v结构形成机动体系而丧失承载能力；（超静定结构中出现足够多塑性铰)v结构发生滑移、上浮或倾覆等不稳定情况；v构件的截面因强度不
2、足而发生破坏；（包括疲劳破坏）v结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.1 结构设计的极限状态第2页/共45页 第3页/共45页第4页/共45页 第5页/共45页第6页/共45页（二）正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。v产生过大的变形，影响正常使用和外观；（不安全感、不能正常使用等）v产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）v产生过大的振动影响使用。第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.1 结构设计的极限状态结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按
3、正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。第7页/共45页结构功能的表达S R 失效第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二节第二节 结构按概率极限状态设计的基本概念结构按概率极限状态设计的基本概念钢筋砼结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计法。设计时主要考虑的两个变量：第8页/共45页 fts sc=ft b h l钢筋砼梁s sc=ft ft s ss s sc As fy fc P第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第9页/共45页 S=S(Q)R=R(fc,fy,ak,)第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.
4、2 结构按概率极限状态设计的基本概念v截面尺寸和材料强度是决定结构抗力的主要因素。v由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定性和计 算模式的不定性，结构抗力是一个随机变量。v荷载是决定荷载效应的主要因素。v荷载效应与荷载成正比。v由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变量。第10页/共45页 S、R为随机变量，可用统计参数描述：概型（服从何种概率分布）平均值（随机变量代表值）均方差（随机变量离散性）第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第11页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念由于S、R的不确定性，无论如何设计结构，
5、都有 S R（失效）的可能性存在。第12页/共45页 一一.失效概率失效概率 结构构件处于失效状态下的概率pf。第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念pf=P(S R)v失效概率越小，结构可靠性越大。v可用失效概率定量表示结构可靠性的大小。v当失效概率pf小于某个值时，结构失效的可能性很小，可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许 失效概率 pf。第13页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念结构的极限状态可用功能函数Z描述：Z Z=g g(R R,S S)=)=R R-S SZ0(RSZ0(RS)可靠可靠 Z
6、Z=0(=0(R R=S S)极限状态极限状态Z Z0(0(R R R)=P(Z 0)第14页/共45页R、S为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量.Z的概率分布曲线也服从正态分布。Z的平均值Z和标准差Z为：第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念失效概率：第15页/共45页可 靠 指 标 b b 二二.可靠指标可靠指标 b b v为避免求 pf积分运算，令 =Z Z/Z Z，称为结构的可靠指标。v与pf之间存在着相应的关系，pf 。第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第16页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2
7、.2 结构按概率极限状态设计的基本概念v可靠指标：v结构的可靠度转而由可靠指标来描述。v结构的可靠度：规定时间和条件下完成预定功能的概率。当R与S相差越大，R远大于S，越大，结构越安全。当R与S越小，即R与S的变异性越小，越大，结构越安全。第17页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别，采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水平要求不同。水工建筑物级别水工建筑物安全级别12，34，5三.结构安全级别水工建筑物结构安全级别第18页/共45页四四.目标可靠指标目标可靠指标T要使结构设计既安全可靠，又经
8、济合理，则在规定的条件下，失效概率应低于允许失效概率 pf，即 pfpf 当用可靠指标表示时，则为 T T目标可靠指标。破坏类型安全级别级级级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2承载能力极限状态的目标可靠指标T 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第19页/共45页v目标可靠指标的确定(1)(1)建立在对原规范“校准”的基础上。(2)(2)与结构安全级别有关。安全级别愈高，T T愈大。(3)(3)与构件破坏性质有关。延性破坏的T T低于脆性破坏。(4)(4)与极限状态有关。承载能力极限状态的T T高于正常使 用极限状态。第二章 钢筋砼结构设计计
9、算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第20页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念v在实际设计中求可靠指标，需已知影响结构可靠度的随机变量R和S的统计参数（，）。v对于十分重要的结构，如原子能反应堆的安全壳等采用这种方法。v对于一般构件，如果也采用这种复杂的统计参数分析，即不现实，设计人员也不习惯，故还需给出实用设计表达式。v实用设计表达式即把可靠指标用五个分项系数来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的设计值和标准值。第21页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.3 荷载的标准值第三节第三节 荷载的标准值荷载的标
10、准值荷载按其随时间的变异性和出现的可能性不同，可分为三类：v永久荷载：不随时间而变化的荷载，即恒载。（自重，土压力等）v可变荷载：随时间而变化的荷载，即活载。（人群荷载，风荷载，静水压力等）v偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，但 一旦出现，其值很大且持续时间 较短的荷载，如地震、爆炸等。第22页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理荷载代表值：在结构设计时，应根据不同的极限状态设计要求，采用不同的荷载数值，即荷载代表值：标准值、组合值及准永久值。一.荷载标准值Sk结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值。由水工建筑物荷载规范给出。Sk由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值
11、来确定。Sk=s+ass=s(1+ass)没有足够统计资料时，采用公称值。2.3 荷载的标准值第23页/共45页二荷载准永久值v可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部分荷载，它对结构的影响类似永久荷载。v可变荷载的准永久值由其标准值Qk乘以相应的长期组合系数(11)得出。v荷载准永久值用于正常使用极限状态的荷载效应长期组合中。三荷载组合值v各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在其标准值上乘以小于1 1的组合系数对可变荷载标准值进行折减。v水工设计中，习惯上不考虑可变荷载组合时的折减。第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.3 荷载的标准值第24页/
12、共45页第四节第四节 材料强度的标准值材料强度的标准值材料强度的标准值由其概率分布的某一分位值来确定。第二章 钢筋砼结构设计计算原理fk=f(1-1.645f)保证率系数1.6452.4 材料强度的标准值第25页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理（一）砼强度标准值1.1.砼立方体抗压强度标准值fcuk2.2.砼轴心抗压强度标准值fck3.3.砼轴心抗拉强度标准值ftk2.4 材料强度的标准值第26页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理（二）钢筋强度标准值v受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度（出厂检验的废品限值）作为标准值fyk，其保证率不小于95%95%。v对于无明显屈服点的
13、钢筋，采用国标规定的极限抗拉强度作为标准值fstk，其保证率也不小于95%95%。2.4 材料强度的标准值第27页/共45页第五节第五节 水工钢筋砼结构设计规范的水工钢筋砼结构设计规范的 实用设计表达式实用设计表达式（一）结构重要性系数0结构安全级别为、级的结构构件，0 0分别取为1.11.1、1.01.0及0.90.9，反映不同安全级别的的可靠度水平要求不同。第二章 钢筋砼结构设计计算原理实用设计表达式把可靠指标用五个分项系数来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的设计值和标准值。一水工砼结构设计规范采用的分项系数2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第28页/共4
14、5页（二）设计状况系数v持久状况。在结构运行使用过程中，不仅出现且持续时间很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。v短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用过程中短暂出现的设计状况。v偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持续时间很短的设计状况。设计状况系数反映不同设计状况其可靠度水平要求不同。第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第29页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第30页/共45页（三）荷载分项系数G、Qv用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物设计中，它实质上就是“超载系数”。v
15、荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。v按水工建筑物荷载设计规范取用，其值大小主要依据荷载的变异程度大小。第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第31页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理（五）结构系数dv用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没能反映的对结构可靠度有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不定性。（四）砼和钢筋的强度分项系数c、sv考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度低于其强度标准值，在承载能力极限状态采用材料强度设计值，即强度标准值除以相应的材料强度分项系数。2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第32页/共
16、45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理二承载能力极限状态设计表达式二承载能力极限状态设计表达式（一）基本组合v基本组合：持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应组合。基本组合承载能力极限状态设计表达式为：2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第33页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 0结构重要性系数；2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式结构重要性系数水工建筑物安全级别1.11.00.9第34页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 设计状况系数；2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式设计状况系数设计状况1.0持久状况0.95短暂状况0.85偶然状况第3
17、5页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 S荷载效应组合设计值；R结构构件抗力设计值；d结构系数；2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第36页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式G、Q永久荷载、可变荷载分项系数；Gk、Qk 永久荷载、可变荷载的标准值；按水工建筑物荷载设计规范取用第37页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第38页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式v对某些可控制使其不超出规定限值的可变作用(荷载)，如
18、所规定的分项系数小于1 11010时，应取为1 11010；对其他可变作用(荷载)，如所规定的分项系数小于1 12020时，则应取为1 12020。注：在此，可控制使其不超出规定限值的可变作用(荷载)是 指水电站厂房吊车轮压值；设备重量按铭牌确定并对堆放位置有严格控制且加垫木的安装间堆放设备荷载等。v对水工建筑物荷载设计规范未予规定的作用(荷载)，其分项系数可按附表1-61-6取用。当永久作用(荷载)的效应对结构有利时，应取为0 09595。第39页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式CG、CQ永久荷载、可变荷载的荷载效应系数；R()结构构
19、件的抗力系数；fc、fy材料强度的设计值；ak结构构件几何参数的标准值。第40页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式（二）偶然组合偶然状况下永久载荷、可变载荷与一种偶然荷载效应的组合。偶然荷载的分项系数取为1.01.0；参与组合的某些可变荷载，可根据各类水 工建筑物设计规范的规定作适当折减。第41页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式三正常使用极限状态设计表达式三正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求=1.0=1.0 2.02.0。材料强度采用标准值而不
20、用设计值，即材料分项系数取为1.01.0。荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分项系数G及Q取为1.01.0。结构系数d及设计状况系数也均取为1.01.0。按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算。第42页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式（一）短期组合0Ss(Gk，Qk，fk，ak)c1（二）长期组合0Sl(Gk，Qk，fk，ak)c2 c1、c2结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）；Ss()、Sl()短期组合及长期组合时的功能函数；fk材料强度的标准值；可变荷载标准值的长期组合系数，参 照有关荷载规范规定及工程经验取用。第43页/共45页 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页