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1、材料力学概述 第二篇 材料力学工程力学工程力学 (静力学与材料力学静力学与材料力学)第4章返回总目录返回总目录第1页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第4 4章章 材料力学概述材料力学概述 第2页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式
2、工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第4 4章章 材料力学概述材料力学概述 第3页/共97页设设计计出出杆杆状状构构件件或或零零部部件件的的合合理理形形状状和和尺尺寸寸，以以保保证证它它们们具具 有有 足足 够够 的的 强强 度度（strengthstrength）、刚刚 度度（stiffnessstiffness）和和 稳稳 定定 性性（stabilitystability）。）。材材
3、料料力力学学主主要要研研究究变变形形体体受受力力后后发发生生的的变变形形；研研究究由由于于变变形形而而产产生生的的附附加加内内力力；研研究究由由此此而而产产生生的的失失效效以以及及控控制制失失效效的的准准则则。在此基础上导出工程构件静力学设计的基本方法。在此基础上导出工程构件静力学设计的基本方法。“材料力学材料力学”的研究内容的研究内容第6页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容第14页/共97页桥面结构桥面结构 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容第15页/共97页桥面结构 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容第16页/共97页缆索与立柱缆索与立柱 “材料力学材料力学”
4、的研究内容的研究内容第17页/共97页旧金山金门大桥每根主缆由旧金山金门大桥每根主缆由2757227572根钢丝组成根钢丝组成 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容第18页/共97页 强强度度是是指指构构件件或或零零部部件件具具有有的的一一种种能能力力：在在确确定定的的外外力力作作用用下下，不不发发生生破破裂裂或或过过量量塑塑性性变形的能力。变形的能力。“材料力学材料力学”的研究内容的研究内容第19页/共97页 刚度是指构件受力后不能发生超过工刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。程允许的弹性变形的能力。“材料力学材料力学”的研究内容的研究内容第20页/共97页 稳定性是
5、指构件在压缩载荷的作用下，稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力。保持平衡形式不发生突然转变的能力。“材料力学材料力学”的研究内容的研究内容第23页/共97页压杆 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容第24页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第4 4章章 材料
6、力学概述材料力学概述 第27页/共97页拉伸或压缩拉伸或压缩（tension or compressiontension or compression）杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。第28页/共97页剪切剪切(shearing)(shearing)在在平平行行于于杆杆横横截截面面的的两两个个相相距距很很近近的的平平面面内内，方方向向相相对对地地作作用用着着两两个个横横向向力力，当当这这两两个个力力相相互互错错动动并并保保持持二二者者之之间间的的距距离离不不变变时时，杆杆件件将将产产生生剪剪切变形切变形 。杆件变形
7、的基本形式杆件变形的基本形式 第29页/共97页扭转(torsion)当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 第30页/共97页弯曲(bend)当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 第31页/共97页弯曲(bend)当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 第32页/共97页组合受力组合受力(complex loads
8、and deformation)(complex loads and deformation)由基本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形。杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 第33页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第4 4章章 材料力学概述材料力学概述 第
9、34页/共97页需要进行以下几方面的工作：需要进行以下几方面的工作：分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。研究在外力作用下构件的内部受力、变形和失效的研究在外力作用下构件的内部受力、变形和失效的规律。规律。提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则与设计方法。准则与设计方法。工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 第35页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基
10、本假定关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第4 4章章 材料力学概述材料力学概述 第38页/共97页灰口铸铁的 显微组织 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 第43页/共97页球墨铸铁的 显微组织 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 第44页/共97页各向同性与各向异性微观各向异性，宏观各向同性；关于材料的基本假定关于材料的基本假定 第45页/共97页优质钢材的优质钢材的 显微组织显微组织 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 第47页/共97页高分子材料高
11、分子材料 微观结构微观结构 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 第48页/共97页微观不连续，宏观连续。均匀连续问题 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 第50页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第4 4章章 材料力学概述材料力学概述 第53页/共97页FN=FFFFFFFF 弹性体受力
12、与变形特征弹性体受力与变形特征 第54页/共97页M M0M0M0M0M0M0M0M0 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第55页/共97页作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面假想截面F1F2F3Fn分布内力分布内力 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第56页/共97页变 形 前变形不协调变形不协调变形协调一致 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第57页/共97页 图示直杆图示直杆ACBACB在两端在两端A A、B B处固定。关于其两端的约束处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。力有四种答案。试分析
13、哪一种答案最合理。例例 题题 1 1 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第58页/共97页A AB BF FP Pl2lC CF FA AF FB B第一，关于变形体的概念第一，关于变形体的概念 根据平衡，有根据平衡，有 基于刚体模型，不可能求出基于刚体模型，不可能求出F FA A和和F FB B 。基于弹性体模型，再应用变形协调的概念，就有可能求基于弹性体模型，再应用变形协调的概念，就有可能求出出F FA A和和F FB B。变形协调体现为变形协调体现为ABAB杆的总变形量等于零，即杆的总变形量等于零，即 这表明，这表明，ACAC段杆的伸长量必须等于段杆的伸长量必须等于CBCB段杆的
14、缩短量，段杆的缩短量，即即 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第59页/共97页第二，关于变形协调的概念第二，关于变形协调的概念F FP PA AB BC CF FP PA AB BC CF FP P 在这三种情形下，在这三种情形下，ABAB杆的总变形量都不等于零，即不满足变形杆的总变形量都不等于零，即不满足变形协调的要求，所以是不正确的。协调的要求，所以是不正确的。A AB BC CF FP PF FP P/2/2F FP P/2/2F FP PA AB BF FP Pl2lC CF FA AF FB B 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第60页/共97页A AB BF F
15、P Pl2lC CF FA AF FB B第三，力与变形之间的物性关系的概念第三，力与变形之间的物性关系的概念 根据胡克定律，杆的变形与作用在杆上的力以及杆的长根据胡克定律，杆的变形与作用在杆上的力以及杆的长度成正比，即度成正比，即 代入平衡方程代入平衡方程 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第61页/共97页A AB BF FP Pl2lC CF FA AF FB B第四，平衡和协调概念的进一步深化第四，平衡和协调概念的进一步深化有没有可能使两端的约束力相等有没有可能使两端的约束力相等？弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第62页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究
16、内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第4 4章章 材料力学概述材料力学概述 第63页/共97页 分析构件受力后发生的变形，以及由于变形而产生的内力，需要采用平衡的方法。但是，采用平衡的方法，只能确定横截面上内力的合力，并不能确定横截面上各点内力的大小。研究构件的强度、刚度与稳定性，不仅需要确定内力的合力，还需要知道内力的分布。材料力学的分析
17、方法材料力学的分析方法 内力是不可见的，而变形却是可见的，并且各部分的变形相互协调，变形通过物性关系与内力相联系。所以，确定内力的分布，除了考虑平衡，还需要考虑变形协调与物性关系。对于工程构件，所能观察到的变形，只是构件外部表面的。内部的变形状况，必须根据所观察到的表面变形作一些合理的推测，这种推测通常也称为假定。对于杆状的构件，考察相距很近的两个横截面之间微段的变形，这种假定是不难作出的。第64页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 弹性体
18、受力与变形特征弹性体受力与变形特征 结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第4 4章章 材料力学概述材料力学概述 第65页/共97页 分布内力在一点的集度，称为应力分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)(stresses)。应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第69页/共97页应力应力分布内力在一点的集度分布内力在一点的集度F1FnF3F2 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第70页/共97页正应力和剪应力正应力和剪应力正应力和剪应力正应力和剪应力 位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为“
19、剪应力剪应力”(Shearing Stress)垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“正应力正应力”(Normal Stress)应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第71页/共97页yxzAFQyFQzFNDFRFP1FP2 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第72页/共97页 在在大大多多数数情情形形下下，工工程程构构件件的的内内力力并并非非均均匀匀分分布布，集集度度的的定定义义不不仅仅准准确确而而且且重重要要，因因为为“破破坏坏”或或“失失效效”往往往往从从内内力力集集度度最最大大处处开开始。始。应力就是单位面积上的内力?应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互
20、关系 第73页/共97页 应力与内力分量之间的关系 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第74页/共97页 当当外外力力已已知知时时，可可由由平平衡衡方方程程求求得得内内力力分分量量静定问题静定问题。当内力分量已知时，只能确定应力与相关内力分量之间的关系，却无当内力分量已知时，只能确定应力与相关内力分量之间的关系，却无法求得各点应力法求得各点应力 静不定问题静不定问题。应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第75页/共97页FP1FP2yxz一般情形下，应力与相应内力分量关系如一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：下：dAxMMy yFN xMMz z 应力、应变及其相互关
21、系应力、应变及其相互关系 第76页/共97页FP1FP2yxz dAxyxzMMx xF FQyQyF FQzQz 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第77页/共97页 应变 各点变形程度的度量 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第78页/共97页 线变形与剪切变形，这两种变形程度的线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为度量分别称为“正应变正应变”(Normal Strain)(Normal Strain)和和 “剪应变剪应变”(Shearing Strain),(Shearing Strain),分别用分别用 和和 表示。表示。正应变与切应变 应力、应变及其相
22、互关系应力、应变及其相互关系 第79页/共97页问题问题：正应变是单位长度的线变形量？)(直角改变量直角改变量 +=xu+duxxdxxu 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第80页/共97页 应力与应变之间的物性关系 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第81页/共97页胡克定律OxxO 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第82页/共97页 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征
23、 结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第4 4章章 材料力学概述材料力学概述 第83页/共97页 结论与讨论结论与讨论 刚体模型与弹性体模型刚体模型与弹性体模型 弹性体受力与变形特点弹性体受力与变形特点 刚体静力学概念与原理在材料力学刚体静力学概念与原理在材料力学 中的应用中的应用 第84页/共97页 所有工程结构的构件，实际上都是可变形的弹性体，当变形所有工程结构的构件，实际上都是可变形的弹性体，当变形很小时，变形对物体运动效应的影响甚小，因而在研究运动和平很小时，变形对物体运动效应的影响甚小，因而在研究运动和平衡问题时
24、一般可将变形略去，从而将弹性体抽象为刚体。从这一衡问题时一般可将变形略去，从而将弹性体抽象为刚体。从这一意义上讲，刚体和弹性体都是工程构件在确定条件下的简化力学意义上讲，刚体和弹性体都是工程构件在确定条件下的简化力学模型。模型。结论与讨论结论与讨论第85页/共97页 结论与讨论结论与讨论第87页/共97页 结论与讨论结论与讨论第88页/共97页 结论与讨论结论与讨论第89页/共97页 弹性体受力与变形特点 结论与讨论结论与讨论第90页/共97页 弹性体在载荷作用下，将产生连续分布的内力。弹性体内力弹性体在载荷作用下，将产生连续分布的内力。弹性体内力应满足：与外力的平衡关系；弹性体自身变形协调关系；力与变应满足：与外力的平衡关系；弹性体自身变形协调关系；力与变形之间的物性关系。这是材料力学与理论力学的重要区别。形之间的物性关系。这是材料力学与理论力学的重要区别。结论与讨论结论与讨论第91页/共97页 刚体静力学概念与原理在 材料力学中的应用 结论与讨论结论与讨论第92页/共97页 请判断这种简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的。简化前简化前简化后简化后 结论与讨论结论与讨论第94页/共97页返回首页返回首页返回总目录返回总目录第96页/共97页感谢您的观看！第97页/共97页