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1、王王化化融融融融里里艳艳词词悦悦君君意意待待到到提提名名时时与与尔尔同同欢欢喜喜王王艳艳第1页/共23页温故知新，循环巩固想一想1、若A(x1,y1)、B(x2,y2)，则|AB|=_ 2 2、圆的定义：到圆的定义：到 的距离等于的距离等于_ 定点叫圆的定点叫圆的_定长叫圆的定长叫圆的_ _ 定点定长的点的轨迹圆心半 径第2页/共23页椭圆引入新课第3页/共23页第4页/共23页第5页/共23页生活中的椭圆第6页/共23页实验：把两个点F1,F2固定，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在纸上缓慢移动,仔细观察,你画出的是一个什么样的图形?合作探究一：椭圆的定义自己动手试试看。加油！第7页/共23页
2、1 1、F F1 1、F F2 2是平面内两个不同的点；是平面内两个不同的点；3 3、如果、如果2a=2c2a=2c，则，则M M点的轨迹是线段点的轨迹是线段F F1 1F F2 2.4 4、如果、如果2a 2c2a 0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a2c)，则F1、F2的坐标分别是F1F2Mx0y（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：代入坐标合作探究二：如何建立坐标系推导椭圆的方程合作探究二：如何建立坐标系推导椭圆的方程(x,y)(c,0)、(c,0).第10页/共23页两边除以 得由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方椭圆的标准方程 加油！Mox xF1
3、F2第11页/共23页MF2F1o oy yx xF F1 1（0 0，c c）F F2 2(0,-c)(0,-c)焦点在焦点在y y轴轴方程的推导方程的推导椭圆的标准方程设M(x,y)是椭圆上任意一点(x,y)第12页/共23页OXYF1F2M(-c,0)(c,0)新知二：椭圆的标准方程椭圆的标准方程a2=b2+c2。a最大。OXF1F2M(0,-c)(0,c)注意：椭圆方程有特点系数为正加相连分母较大焦点定右边为“1”记心间第13页/共23页则a ，b=；则a ，b=；5346口答：则a ，b=；则a ，b=3牛刀小试看谁说的对!第14页/共23页 例1.1.下列方程哪些表示椭圆?若是,则
4、判定其焦点在何轴？并指明 ，说出焦点坐标.看谁做得快!第15页/共23页练习1.1.已知椭圆的方程为 ，请填空：(1)(1)a a=_=_，b b=_=_，c c=_=_，焦点坐标 _，焦距等于 .(2)(2)若C C为椭圆上一点，F F1 1、F F2 2分别为椭圆的左、右 焦点，并且CFCF1 1=2,=2,则CFCF2 2=_.=_.5436(-3,0)、(3,0)8yxoAB变式：过椭圆 的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，求 ABF2的周长。练一练第16页/共23页 例2.2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为焦点为F1(0,3)，F2
5、(0,3),且且a=5；练习：两个焦点分别是两个焦点分别是F1(2,0)、F2(2,0),且过且过P(2,3)点；点；经过点经过点P(2,0)和和Q(0,3).焦点在x x轴上小结：求椭圆标准方程的步骤：定位：确定焦点所在的坐标轴；定位：确定焦点所在的坐标轴；定量：求定量：求a,b的值的值.求一求第17页/共23页 例3.3.已知方程 表示焦点在x x轴上的椭圆，则m m的取值范围是 .(0,4)(1,2)变式1 1：已知方程 表示焦点在y y轴上的椭圆，则m m的取值范围是 .能力提升第18页/共23页 变式 2、方程 ，分别求方程满足 下列条件的m的取值范围：表示一个圆；表示一个椭圆 表示
6、焦点在x轴上的椭圆。能力提升第19页/共23页定定 义义 图图 象象标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标a,b,c关系关系焦点位置焦点位置(c,0)(0，c)a2=b2+c2分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO 平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和的距离的和等于常数（大于等于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹本节收获看大小第20页/共23页真学，真问，真合作 求知，求实，求发展祝你成功第21页/共23页则：则：x2+2cx+c2+y2+x2-2cx+c2+y2+2 =4a2即:(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)=2a2-c2-x2-y2(x+c)2+y2)(x-c)2+y2)=(2a2-c2-x2-y2)2(x2-c2)2+y2(x2+c2)2+y2(x2-c2)2+y4=4a4-2a2c2-2a2x2-2a2y2-2a2c2+c4+c2x2+c2y2-2a2x2 +c2x2+x4+x2y2-2a2y2+c2y2+x2y2+y44(a2-c2)x2+4a2y2=4a2(a2-c2)第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页