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1、关于平面向量的坐标表示第1页，讲稿共18张，创作于星期六背景介绍笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。毕业，获法律学位。数学方面的主要成就：数学方面的主要成就：哲学专著哲学专著方法论方法论一书中的一书中的几何学几何学，第一次将第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y看作是点看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。应起来。第2页，讲稿共18张，创作于星期六A31425-2-4-1-3012345-4-3-
2、2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：记作：A（4,2）复习回顾：如何用平面直角坐标系来表示已知点的位置呢？第3页，讲稿共18张，创作于星期六探索探索1:以以O为起点，为起点，P为终点的向量能否为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？用坐标表示？如何表示？oPxy调用几何画板第4页，讲稿共18张，创作于星期六几何画板作图叫做X，Y轴方向的基底向量AB第5页，讲稿共18张，创作于星期六向量的坐标表示向量向量 P（x，y）一一 一一 对对 应应调用几何画板点点P的坐
3、标与向量的坐标与向量a 的坐标的关系？的坐标的关系？两者相同两者相同第6页，讲稿共18张，创作于星期六在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示的向量如何用坐标来表示?探索探索2:oxya调用几何画板第7页，讲稿共18张，创作于星期六在平面直角坐标系内，起点不在坐标原在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点点O的向量如何用坐标来表示的向量如何用坐标来表示?探索探索2:Aoxyaa可通过向量的平移，可通过向量的平移，将向量的起点移到坐将向量的起点移到坐标的原点标的原点O处处.解决方案:调用几何画板第8页，讲稿共18张，创作于星期六向量 的模a第9
4、页，讲稿共18张，创作于星期六解：由图可知解：由图可知同理，同理，例例1如图，用基底如图，用基底i，j 分别表示向量分别表示向量a、b、c、d，并，并求它们的坐标求它们的坐标AA2A1第10页，讲稿共18张，创作于星期六平面向量可以用坐标表示，相等平面向量可以用坐标表示，相等向量、相反向量，平行向量坐标向量、相反向量，平行向量坐标之间有什么关系呢？之间有什么关系呢？探索探索3：调用几何画板第11页，讲稿共18张，创作于星期六几何画板作图叫做X，Y轴方向的基底向量CDBAPEFY第12页，讲稿共18张，创作于星期六探索探索3：调用几何画板相等、相反向量坐标之间的关系相等、相反向量坐标之间的关系相
5、等向量对应坐标相等相反向量对应坐标相反第13页，讲稿共18张，创作于星期六几何画板作图叫做X，Y轴方向的基底向量Q(1.5,1)第14页，讲稿共18张，创作于星期六 向量平行向量平行(共线共线)充要条件的两种形式充要条件的两种形式:第15页，讲稿共18张，创作于星期六在平面直角坐标系内，我们分别取与在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、轴、Y轴方向相同的单位向量轴方向相同的单位向量 i ,j作为基底，作为基底，任作一向量任作一向量a，把始点移到原点，终点坐标为（，把始点移到原点，终点坐标为（x，y），则有且仅有一对），则有且仅有一对实数实数 x,y,使得使得 a=x i+y j.定义：定义：归
6、纳总结归纳总结 2、把、把(x,y)叫做向量叫做向量a的（直角）坐标的（直角）坐标,记为：记为：a=(x,y),称其为称其为向量的坐标形式向量的坐标形式.1、把、把 a=x i+y j 称为称为向量基底形式向量基底形式.3、a=x i+y j=(x,y)调用几何画板4、其中、其中 x、y 叫做叫做 a 在在X、Y轴上的坐标轴上的坐标.单位向量单位向量 i=（1，0），），j=（0，1）=(0,0)(0,0)5、6、第16页，讲稿共18张，创作于星期六习习 题题1.已知已知2.已知已知3.求证求证:A、B、C 三点共线。三点共线。3.3.课本上课本上第17页，讲稿共18张，创作于星期六感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期六