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1、会计学1届高考数学抛物线北师大届高考数学抛物线北师大第1页/共50页n n【答案】B第2页/共50页第3页/共50页n n【答案】C第4页/共50页n n3(2012北京高考)在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60.则OAF的面积为_第5页/共50页第6页/共50页n n4(2012陕西高考)下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽_米第7页/共50页第8页/共50页第9页/共50页n n1抛物线的定义n n平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的点的轨迹叫做抛物线，
2、点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的，定点F不在定直线l上n n1当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是什么图形？n n提示：当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线.相等焦点准线第10页/共50页n n2抛物线的标准方程和几何性质第11页/共50页第12页/共50页第13页/共50页第14页/共50页n n2若抛物线方程为y22px，那么p有几何意义吗？n n提示：不一定，只有当y22px(p0)时，p的几何意义是抛物线的焦点到准线的距离.第15页/共50页n n(2011山东高考)设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半
3、径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是()n nA(0,2)B0,2n nC(2，)D2，)n n【思路点拨】直线与圆相交的条件为圆心到直线的距离小于半径，故只需求得圆心到准线的距离及圆的半径|FM|后解不等式第16页/共50页n n【尝试解答】圆心到抛物线准线的距离为p4，根据已知只要|FM|4即可根据抛物线定义，|FM|y02，由y024，解得y02，故y0的取值范围是(2，)n n【答案】C第17页/共50页n n在抛物线y24x上找一点M，使|MA|MF|最小，其中A(3,2)，F(1,0)，求M点的坐标及此时的最小值n n【思路点拨】画图分析，数形结合找思路n n【尝试解答】
4、如图(1)，点A在抛物线y24x的内部，由抛物线的定义可知，|MA|MF|MA|MH|，n n其中|MH|为M到抛物线的准线的距离n n过A作抛物线准线的垂线交抛物线于M1，垂足为B，则|MA|MF|MA|MH|AB|4，n n当且仅当点M在M1的位置时等号成立n n此时M1点的坐标为(1,2)第18页/共50页第19页/共50页n n【思路点拨】巧用定义转化距离第20页/共50页n n【归纳提升】抛物线的定义在解题中的应用实质上是一种转化思想，即(1)抛物线上点到焦点距离转化到点到准线距离；(2)抛物线上点到准线距离转化到点到焦点距离，从而起到化繁为简的作用.第21页/共50页第22页/共5
5、0页n n已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()n nAx1Bx1n nCx2 Dx2n n【思路点拨】将直线AB方程与y22px联立方程组，求出AB中点坐标，再解p，从而求出准线方程也可利用斜率相等求解第23页/共50页n n【答案】B第24页/共50页n n根据下列条件求拋物线的标准方程：n n(1)拋物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点；n n(2)拋物线焦点在x轴上，直线y3与拋物线交于点A，|AF|5.第25页/共50页第26页/共50页n n【归纳提升】1.对于拋物线的标准方程y
6、22px(p0)与x22py(p0)，重点把握以下两点：(1)“p”是焦点到准线的距离，p恒为正数；(2)方程形式有四种，要搞清方程与图形的对应性，其规律是“对称轴看一次项，符号决定开口方向”求抛物线的标准方程，一是确定方程形式，二是确定p的值对于焦点在x轴上的拋物线方程可统一设成y2ax(a0)，对于焦点在y轴上的拋物线方程可统一设成x2ay(a0)n n2拋物线的几何性质以考查焦点与准线为主根据定义，拋物线上一点到焦点的距离和到准线的距离相等，可得以下规律：第27页/共50页第28页/共50页n n(2013郑州模拟)已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点F，且抛物线相交于A，B
7、两点，则弦AB的长为()n nA14 B6n nC10 D16第29页/共50页n n消去x得y214y10，n ny1y214，n n|AB|AF|BF|(y11)(y21)(y1y2)216.n n【答案】D第30页/共50页第31页/共50页第32页/共50页第33页/共50页第34页/共50页n n【归纳提升】设抛物线方程为y22px(p0)，直线AxByC0，将直线方程与抛物线方程联立，消去x得到关于y的方程my2nyq0.n n(1)若m0，当0时，直线与抛物线有两个公共点；n n当0时，直线与抛物线只有一个公共点；n n当0时，直线与抛物线没有公共点n n(2)若m0，直线与抛物
8、线只有一个公共点，此时直线与抛物线的对称轴平行第35页/共50页n n考情全揭密n n通过分析近两年的高考试题可以看出，一方面以选择题、填空题的形式考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质等基础知识，另一方面以解答题的形式考查抛物线的概念和性质、直线与抛物线的位置关系的综合问题，着力于数学思想方法及数学语言的考查，题目的运算量一般不是很大，属于中档题n n预测2014年高考仍将以考查抛物线定义、标准方程、抛物线的焦点弦问题为重点考查点，另外注意与向量、数列、导数等知识交汇考查抛物线的定义、方程、性质等第36页/共50页n n命题新动向n n焦点弦问题n n与焦点弦有关的常用结论(以下图为依据)第37页/共50页第38页/共50页第39页/共50页第40页/共50页第41页/共50页第42页/共50页第43页/共50页第44页/共50页第45页/共50页第46页/共50页第47页/共50页第48页/共50页第49页/共50页感谢您的观看。感谢您的观看。第50页/共50页