《七年级数学上册 第1章 有理数1.7 有理数的混合运算授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第1章 有理数1.7 有理数的混合运算授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第7 7节节 有理数的混合运算有理数的混合运算第一章第一章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u有理数的混合运算有理数的混合运算u混合运算中的数字混合运算中的数字规规律律 课时导入课时导入复习提问 引出问题相相传传宋朝文学家宋朝文学家苏东苏东坡有一次画了一幅坡有一次画了一幅百百鸟归鸟归巢巢图图，并且并且给这给这幅画幅画题题了一首了一首诗诗：天生一只又一只，三四五六七八：天生一只又一只，三四五六七八只，只，凤凤凰何少凰何少鸟鸟何多，啄尽人何多，啄尽人间间千石谷千石谷这这首首诗诗既然是既然是题题“百百鸟图鸟图”，全，全诗诗却不却不
2、见见“百百”字的踪影，你也字的踪影，你也许许会会问问，画中到，画中到底是底是100只只鸟鸟，还还是是8只只鸟鸟?不要急，不要急，请请把把诗诗中出中出现现的数字写的数字写成一行：成一行：11345678然后，你然后，你动动脑动动脑筋，在筋，在这这些数字之些数字之间间加上适当的运算符加上适当的运算符号就会有号就会有100出来了，你能出来了，你能说说出怎出怎样样添加添加这这些运算符号些运算符号吗吗?知知识点点有理数的混合运算有理数的混合运算知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1下列各式分下列各式分别别含有哪几种运算？含有哪几种运算？结结合小学学合小学学过过的四的四则则混合混合运算运算顺顺序，想一想下列
3、各式序，想一想下列各式应应按怎按怎样样的的顺顺序序进进行运算行运算.(1)35(10.6)；(2)1716+(2)33.以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称除、乘方多种运算，称为为有数的混合运算有数的混合运算.知知1 1导导结 论感悟新知感悟新知先算乘方，再算乘除，最后算加减先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，要先算括号里面的如果有括号，要先算括号里面的.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知要点精析要点精析(1)在运算在运算过过程中程中,有有绝对值绝对值的的,根据根据绝对值绝对值符号除了本符号除了本身的作用外身的作用外,还还具有括号
4、的作用具有括号的作用,可先可先计计算算绝对值绝对值符符号里面的号里面的,绝对值绝对值符号也可以把算式分成几段符号也可以把算式分成几段,同同时时进进行行计计算算,所有的运算都要有利于下一步运算所有的运算都要有利于下一步运算;(2)在运算在运算过过程中程中,一般把一般把带带分数化成假分数分数化成假分数,把小数把小数转转化化为为分数或者把分数化分数或者把分数化为为小数小数,再按运算法再按运算法则则运算运算.另外另外,有些运算可以同步有些运算可以同步进进行行,以便以便简简化解化解题题步步骤骤.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.有理数的混合运算有理数的混合运算,除了运用运算法除了运用运算法则则外，外，还
5、还要灵活要灵活使用运算律使用运算律,从而从而简简化化计计算算.3.易错警示易错警示:(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运同级运算要按从左至右的顺序进行运算算.(2)只有加法和乘法有运算律只有加法和乘法有运算律,减法和除法没有减法和除法没有.当当把减法转化为加法把减法转化为加法,除法转化为乘法之后除法转化为乘法之后,才可以使才可以使用运算律用运算律.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知活学巧记活学巧记混合运算分三级，混合运算分三级，运算顺序高到低，运算顺序高到低，乘方、乘除再加减，乘方、乘除再加减，若有括号它优先若有括号它优先.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知例 1计计算：算：(1)3+5(10.6)
6、；解：解：(1)3+5(10.6)；=3+50.4=3+(2)=5知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(2)1716(2)33解：解：(2)1716(2)33=1716(8)3=17(2)3=23.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知解决有理数混合运算问题的思路大致是解决有理数混合运算问题的思路大致是:先观察先观察有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算,减法运减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算算转化为加法运算，最后按运算顺序计算.本例运用本例运用了转化思想了转化思想.1计计算算823(4)(75)的的结结果果为为()A4B4C12D122对对于于算算式式
7、2418(3)(2)，下下列列运运算算步步骤骤中中，错误错误的是的是()A1618(2)(3)B161823C16542D16(54)(2)知知1 1练练感悟新知感悟新知BC知知1 1讲讲感悟新知感悟新知面粉厂生面粉厂生产产的一种面粉的一种面粉,以以25kg为标为标准准,抽抽检检10袋面粉的袋面粉的质质量与量与标标准准质质量的差量的差值值情况如下情况如下表所示表所示:(比比25kg多和少的面粉多和少的面粉质质量分量分别记为别记为正和正和负负)求求这这10袋面粉的平均袋面粉的平均质质量量.例2袋数袋数2233差值差值/kg0.150.1000.15知知1 1讲讲感悟新知感悟新知解：根据解：根据题
8、题意，意，得得25+(0.15)2+(0.10)2+03+(+0.10)310=25+(0.300.20+0.30)10=24.98(kg).答答:这这10袋面粉的平均袋面粉的平均质质量量为为24.98kg.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知本题运用了本题运用了转化思想转化思想,把实际问题转化成数学问把实际问题转化成数学问题来计算题来计算.考查了有理数的混合运算及正数和负数的考查了有理数的混合运算及正数和负数的意义意义.1.社社会会的的信信息息化化程程度度越越来来越越高高，计计算算机机、网网络络已已进进入入普普通通百百姓姓家家庭庭，某某市市电电信信局局对对计计算算机机拨拨号号上上网网用用户户
9、提提供供三三种种付付费费方方式式供供用用户户选选择择（每每个个用用户户只只能能选选择择其其中中一一种种付付费费方方式式）：甲甲种种方方式式是是按按实实际际用用时时付付费费，每每小小时时付付信信息息费费4元元，另另外外付付电电话话费费每每小小时时1.20元元；乙乙种种方方式式是是包包月月制制，每每月月付付信信息息费费100元元，同同样样加加付付电电话话费费每每小小时时1.20元元；丙丙种种方方式式也也是是包包月月制制，每每月月付付信信息息费费150元元，但但不不必必再再另另外外付付电电话话费费.某某用用户户为为选选择择适适合合的的付付费费方方式式，连连续续记记录录了了7天天中中每每天天上上网网所
10、所花花的的时间时间：(单单位：分位：分)知知1 1练练感悟新知感悟新知根根据据上上述述情情况况，该该用用户户选选择择哪哪种种付付费费方方式式较较合合适适，请请你帮助你帮助选择选择，并，并说说明理由明理由.(每月以每月以30天天计计)知知1 1练练感悟新知感悟新知第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天第五天第五天第六天第六天第七天第七天上网上网时间时间62403574276080知知1 1练练感悟新知感悟新知解解析析：先先算算出出两两种种上上网网方方式式的的费费用用，然然后后进进行行比比较较，费费用少的就是合算的用少的就是合算的.解解答答：每每天天平平均均上上网网时时间间为为分分0.9
11、小小时时，甲甲种种方方式式付付费费元元，乙乙种种方方式式付付费费元元，丙丙种种方方式式付付费费150元，故元，故选择选择乙种方式付乙种方式付费费.知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点混合运算中的数字规律混合运算中的数字规律2 2观观察下列算式：察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，你，你发现发现了了什么什么规规律律?用你用你发现发现的的规规律写出律写出32013的末位数字的末位数字分析分析:要求数字要求数字32013的末位数字，首先要找出数字的末位数字，首先要找出数字3的的乘方的末位数字的乘方的
12、末位数字的变变化化规规律律.例 3知知2 2导导感悟新知感悟新知解解：3n(n是是正正整整数数)的的末末位位数数字字的的规规律律是是：如如果果n能能被被4整整除除，则则末末位位数数字字是是1；如如果果n被被4除除余余数数为为1，则则末末位位数数字字是是3；如如果果n被被4除除余余数数为为2，则则末末位位数数字字是是9；如如果果n被被4除除余余数数为为3，则则末末位位数数字字是是7因因为为2013被被4除余数除余数为为1，所以，所以32013的末位数字是的末位数字是3知知2 2导导感悟新知感悟新知点拨点拨:3n的末位数字呈的末位数字呈3，9，7，1，3，9，7，1，循循环环将将3n的末位数字与指
13、数的末位数字与指数n的关系列成如下表格：的关系列成如下表格：可以看出，如果可以看出，如果n能被能被4整除，则末位数字是整除，则末位数字是1；如果；如果n被被4除余数除余数为为1则末位数字是则末位数字是3；如果；如果n被被4除余数为除余数为2，则末位数字，则末位数字是是9；如果；如果n被被4除余数为除余数为3则末位数字是则末位数字是71.观观察察下下列列图图形形，把把一一个个三三角角形形分分别别连连接接它它三三边边的的中中点点，构构成成4个个小小三三角角形形，挖挖去去中中间间的的一一个个小小三三角角形形(如如图图)；对对剩剩下下的的三三个个小小三三角角形形再再分分别别重重复复以以上上做做法法，将
14、将这这种种做做法法继继续续下下去去(如如图图，图图，)，则则图图中中挖挖去去三三角角形形的的个个数数为为()A121B362C364D729知知2 2练练感悟新知感悟新知C知知2 2练练感悟新知感悟新知课堂小结课堂小结 有理数的混合运算有理数的混合运算重要知识点重要知识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题有理数加减有理数加减乘除的混合乘除的混合运算运算将将除除法法转转化化为为乘乘法法；运运算算顺顺序序：先先乘乘除除，后后加加减减，有有括括号的先算括号里的号的先算括号里的一一定定要要按按照照混混合合运运算算的的顺顺序序进进行行，注注意意每每一一步步计计算算结结果果的的符符号号，并恰
15、当使用运算律并恰当使用运算律解题方法解题方法小结小结1.注意符号问题，特别是负数的乘方和加减运算时注意符号问题，特别是负数的乘方和加减运算时.2.除法变为乘法运算，注意运算符号除法变为乘法运算，注意运算符号.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/262023/3/269:46:03 AM。2023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 26,20239:46:03 AM3/26/2023 9:46:03 AM09:46Mar-23。2023/3/262023/3/262023/3/263
16、/26/2023 9:46:03 AM3、2023/3/26Mar-2326-Mar-234、昨天是张退票的支票26-Mar-239:46:04 AM09:462023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末26-3月-23。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、昨晚多几分钟的准备3/26/2023 9:46:04 AM26 三月 20232023/3/262023/3/262023/3/267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/26三月 23
17、2023/3/262023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/26/2023 9:46:04 AM。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 9:46:04 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 9:46 AM3/26/2023 9:46 AM2023/3/262023/3
18、/26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/2609:462、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 9:46:04 AM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 26,2023。2023/3/262023/3/262023/3/26Monday,July 19,202126-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极向上的心态，是
19、成功者的最基本要素2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/269:46:04 AM2023/3/262023/3/262023/3/267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 26,20232023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 9:46:04 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 9:46 AM3/26/2023 9:46 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家