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1、 问题在于用什么来表示随机误差项的方差问题在于用什么来表示随机误差项的方差 一般的处理方法：一般的处理方法：第1页/共18页几种异方差的检验方法：1 1、图示法、图示法（1）用Y-X的散点图进行判断 看是否存在明显的散点扩大散点扩大、缩小缩小或复杂型复杂型趋势趋势（即看是否在一个固定的带型域中），如图所示。第2页/共18页图5.1 异方差的类型第3页/共18页看是否形成一斜率为零的直线。第4页/共18页 2 2、戈德菲尔德、戈德菲尔德-夸特夸特(Goldfeld-Quandt)(Goldfeld-Quandt)检验检验 G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。G-
2、QG-Q检验的基本思想检验的基本思想：先按某一解释变量对样本排序，再将排序后的样本一分为二，对两个子样分别作OLS回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造F统计量进行异方差检验。如果随机误差项是同方差的，则两个子样的残差平方和应该大致相同；如果二者之间存在显著差异，则表明是异方差。第5页/共18页 G-QG-Q检验的步骤：检验的步骤：（1）将n对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi的大小排队（按递增顺序）。（2）将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值平均分成两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2。（3）对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和。第6页/共18
3、页 （4）构造如下满足F分布的统计量 （5）给定显著性水平，确定临界值F(v1,v2)，若F F(v1,v2)，则拒绝同方差性假设，表明存在异方差，反之，不存在异方差。第7页/共18页 要求大样本要求大样本 异方差的表现既可为递增型，也可为递减型异方差的表现既可为递增型，也可为递减型 检验结果取决于数据删除的个数检验结果取决于数据删除的个数c c的大小，但的大小，但 c c的最优选择不明显。的最优选择不明显。在多个解释变量的情况下，需要对每一个变在多个解释变量的情况下，需要对每一个变量量 都进行检验。都进行检验。G-QG-Q检验的特点：检验的特点：第8页/共18页 3 3、WhiteWhite
4、检验检验 基本思想：先用OLS法估计模型，将估计后的残差平方对常数项、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的检验统计量来判断异方差性。检验特点：检验特点：不需要关于异方差的任何先验信息。不需要关于异方差的任何先验信息。第9页/共18页检验的基本步骤：检验的基本步骤：以二元线性回归模型为例，设模型为：第10页/共18页第11页/共18页4 4、GlejserGlejser检验检验 检验的基本思想：由OLS法得到残差，取得绝对值，然后对某个（或多个）解释变量作回归，根据显著性检验来判断模型是否存在异方差。检验的特点：不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。第12页/共18页检验的步骤以一元线性回归模型为例。第13页/共18页 第14页/共18页 戈里瑟检验的优点是，不仅检验了异方差性是否存在，同时还给出异方差存在时的具体形式。但是，由于构造的回归式是探测性的，如果实验模型选择不好，则可能检验不出是否存在异方差。第15页/共18页5.斯皮尔曼（Spearman）等级相关系数检验 基本思路：通过检验|e|et t|与|X|Xtjtj|之间的等级相关性，判断|e|et t|与|X|Xtjtj|的相关性。其步骤如下：第16页/共18页第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页