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1、比例积分微分控制及其调节过程本讲稿第一页，共七十四页1n 掌握调节器的正反作用方式的确定掌握调节器的正反作用方式的确定 n 掌握掌握PID调节的动作规律和特点调节的动作规律和特点 n了解了解PID控制规律的选取原则控制规律的选取原则;n了解积分饱和现象及防积分饱和措施了解积分饱和现象及防积分饱和措施 l 重点：重点：本讲稿第二页，共七十四页22.1 2.1 基本概念基本概念PID控制控制:比例比例(proportion),积分积分(integration),微分微分(differentiation)控制的简控制的简称，是一种称，是一种负反馈控制负反馈控制.PID控制器是控制系统中技术比较成熟控
2、制器是控制系统中技术比较成熟,而且应用最广泛的一种控制器而且应用最广泛的一种控制器.它它的结构简单的结构简单,参数容易调整参数容易调整,不一定需要系统确切的数学模型不一定需要系统确切的数学模型,因此在工业因此在工业的各个领域中都有应用的各个领域中都有应用.PID控制器最先出现在模拟控制系统中控制器最先出现在模拟控制系统中.传统的模拟传统的模拟PID控制器是通过硬件控制器是通过硬件(电子元件电子元件,气动和液压元件气动和液压元件)来实现它的功能来实现它的功能.在电子电路中就可以通过将在电子电路中就可以通过将比例电路，积分电路以及微分电路进行求和得到比例电路，积分电路以及微分电路进行求和得到PID
3、控制电路控制电路模拟模拟PID控制系统原理图控制系统原理图本讲稿第三页，共七十四页3在在PID控制系统中控制系统中,比例比例,积分积分,微分三个环节起着不同的作用微分三个环节起着不同的作用:比例环节比例环节:对偏差瞬间作出快速反映对偏差瞬间作出快速反映.偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,使控制量向减少偏差的方向变化.比例控制作用的强弱起决于比例系数.积分环节积分环节:把偏差的积累作为输出把偏差的积累作为输出.在控制过程中,只要有偏差存在,积分环节的输出就会不断变化.直到偏差e(t)=0,输出量u(t)才可能维持在某一常量，使系统在给定值r不变的条件下趋于稳态PIDPID控制的优点：控制的优
4、点：原理简单，使用方便原理简单，使用方便 适应性强，广泛应用于各种生产部门，适用于多种控制方式适应性强，广泛应用于各种生产部门，适用于多种控制方式 鲁棒性强，其控制品质对被控对象的特性的变化不太敏感鲁棒性强，其控制品质对被控对象的特性的变化不太敏感本讲稿第四页，共七十四页4微分环节微分环节：作用是阻止偏差的变化作用是阻止偏差的变化它是根据偏差的变化趋势(变化速度)进行控制的偏差变化得越快，微分环节的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正PID控制中三个环节分别是对偏差的现在，过去和将来进行控制控制中三个环节分别是对偏差的现在，过去和将来进行控制它通过以不同的比重将比例，积分和微分三个控制环节
5、叠加起来对被控对象进行控制，以满足不同的性能要求反馈控制系统的组成：反馈控制系统的组成：反馈控制系统是由各种结构不同的元部件组成，它包括：给定元件给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量 比较元件比较元件：把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入值 进行比较，求出它们之间的偏差常用的比较元件有：差动放大器，机械差动装置，电桥电路等本讲稿第五页，共七十四页5 放大元件放大元件：将比较元件给出的偏差信号进行放大，用来推动执行机构 去控制被控对象对于电压偏差信号，可用晶体管，集成电路，晶闸 管等组成的电压放大级和功率放大级加以放大 执行元件执行元件：直接推动被控对象，使其被控量发生变化
6、，可以有阀，电动 机，液压马达等 校正元件校正元件：也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元部件，用串联 或反馈的方式连接在系统中，以改善系统的性能自动化技术的核心思想就是反馈自动化技术的核心思想就是反馈,通过反馈建立起输入(原因)和输出(结果)的联系.使控制器可以根据输入与输出的实际情况来决定控制策略,以便达到预定的系统功能.根据反馈在系统中的作用与特点不同可以分为正反馈(positive feedback)和负反馈(passive feedback)两种。正反馈和负反馈正反馈和负反馈本讲稿第六页，共七十四页6负反馈负反馈：引入负反馈后使净输入量变小引入负反馈后使净输入量变小.它主要是通过输
7、入,输出之间的差值作用于控制系统.这个差值就反映了要求的输出和实际的输出之间的差别.控制器的控制策略是不停减小这个差值,以使差值变小.负反馈形成的系统,控制精度高,系统运行稳定.正反馈正反馈：引入正反馈后使净输入量变大引入正反馈后使净输入量变大在自动控制系统中主要是用来对小的变化进行放大，从而可以使系统在一个稳定的状态下工作。而且正反馈可以与负反馈配合使用，以使系统的性能更优。但是正反馈总是起放大作用，这样就会使系统中的作用越来越剧烈，最后会使系统损坏。所以一般正反馈都与负反馈配合使用 y控制器控制器检测单元检测单元rym负反馈负反馈e控制器控制器检测单元检测单元+ryym正反馈正反馈e仪表制
8、造业中偏差：仪表制造业中偏差：e=ym-r本讲稿第七页，共七十四页7正作用，反作用方式：正作用，反作用方式：为了适应不同被控对象实现负反馈的需要，工业调节器都设置有正，反作用开关，以便根据需要将调节器置于正作用或反作用方式正作用方式正作用方式：调节器的输出信号随着被调量y的增大而增大，调节器增 益为:yu,增益为增益为+反作用方式反作用方式：调节器的输出信号随着被调量y的增大而减小，调节器增 益为:yu,增益为增益为-Gc(s)Gp(s)reuy调节器被控过程Gd(s)D生成过程简单控制系统方框图生成过程简单控制系统方框图本讲稿第八页，共七十四页8设置的目的：保证控制系统成为负反馈。设置的目的
9、：保证控制系统成为负反馈。负反馈准则：控制系统开环总增益为正负反馈准则：控制系统开环总增益为正开环总增益：各组成环节的增益之积开环总增益：各组成环节的增益之积环节的增益：当环节输入增加时，其输出增加则为环节的增益：当环节输入增加时，其输出增加则为+当环节输入增加时，其输出减小则为当环节输入增加时，其输出减小则为-本讲稿第九页，共七十四页9常见环节的增益的符号的确定常见环节的增益的符号的确定增益增益K为输出输入增量之比为输出输入增量之比:1)控制阀控制阀:气开式气开式:K为正为正(常关式常关式)气关式气关式:K为负为负(常开式常开式)2)被控对象被控对象:调节量调节量,被调量被调量,K为正为正调
10、节量调节量,被调量被调量,K为负为负3)检测环节检测环节:增益一般为正增益一般为正本讲稿第十页，共七十四页10调节器正反作用方式的选择方法调节器正反作用方式的选择方法:1)加热过程加热过程条件：条件：u Q(热气热气)yy,u,为反作用方式为反作用方式2)冷却过程冷却过程条件：条件：u Q(冷气冷气)yy,u,为正作用方式为正作用方式本讲稿第十一页，共七十四页11调节器的正反作用也可以借助于控制系统方框图加以确定当控制系统包含多个串联环节时，要组成负反馈，要求闭合回路上所有环节要求闭合回路上所有环节(包括调节器的运包括调节器的运算部分在内算部分在内)的增益的乘积为正数的增益的乘积为正数KcKv
11、KpKmreuyym根据控制系统方框图确定调节器正反作用调节阀被控过程测量变送器Kc-调节器运算部分的增益此处的偏差为:e=r-ym,与仪表制造业中相差一个符号在上图中，Kv,K,Km都是正数，因此负反馈要求Kc为正。KcKc为为负负号号:调节器调节器正正作用方式作用方式KcKc为为正正号号:调节器调节器反反作用方式作用方式本讲稿第十二页，共七十四页123)加热过程加热过程调节阀被控过程KcKvKpKmreuyym根据控制系统方框图确定调节器正反作用测量变送器条件：条件：u Qy保证系统为负反馈的条件保证系统为负反馈的条件:Kv*Kp*Km*Kc为正为正+Kc为正号为正号调节器为反作用方式调节
12、器为反作用方式本讲稿第十三页，共七十四页134)冷却过程冷却过程条件：条件：u Q(冷气冷气)yKcKvKpKmreuyym-根据控制系统方框图确定调节器正反作用测量变送器保证系统为负反馈的条件保证系统为负反馈的条件:Kv*Kp*Km*Kc为正为正+-+-Kc为负号为负号调节器为正作用方式调节器为正作用方式本讲稿第十四页，共七十四页14正作用方式正作用方式:yu,调节器增益为调节器增益为“+”,Kc(调节器运算部分增益调节器运算部分增益)为为“-”反作用方式反作用方式:yu,调节器增益为调节器增益为“-”,Kc(调节器运算部分增益调节器运算部分增益)为为“+”原因原因:仪表业规定调节器运算部分
13、偏差仪表业规定调节器运算部分偏差e与控制中相差一个负与控制中相差一个负号号本讲稿第十五页，共七十四页152-2 比例调节比例调节(P调节）调节）一一 比例调节动作规律，比例带比例调节动作规律，比例带在比例调节中,调节器的输出信号u与偏差信号e成正比,即：Kc-比例增益，可以取正数或者负数注意:u实际上是对其起始值u0的增量.因此,当偏差e=0 因而u=0时，并不意味着无输出，只是说明此时u=u0,u0的大小可以通过调整调节器的工作点加以改变。增增量形式量形式:比例带：比例带：在过程控制中在过程控制中,习惯用增益的倒数表示调节器输入与输出的比例关系：习惯用增益的倒数表示调节器输入与输出的比例关系
14、：本讲稿第十六页，共七十四页16其中其中称为比例带称为比例带，其意义为其意义为:如果输出如果输出u直接代表调节阀开度的变化量直接代表调节阀开度的变化量,那么那么就代表使调节阀开度改变就代表使调节阀开度改变100%,即从全关到全开时所需的被调量的变化范围即从全关到全开时所需的被调量的变化范围.只有当被调量处于这个范围之内,开度才与偏差成正比,超出这个比例带之外,调节阀已经处于全关或全开的状态,暂时失去控制作用.调节器的比例带调节器的比例带 习惯用它相当于被调量测量仪表的量程的百分数表示习惯用它相当于被调量测量仪表的量程的百分数表示,如如:若测量仪若测量仪表量程为表量程为100100,则则50%就
15、表示被调量需要改变就表示被调量需要改变50才能使调节阀从全关到全开才能使调节阀从全关到全开,也就是也就是:*量程量程比例带也称比例度或比例范围比例带也称比例度或比例范围,比例带比例带越小越小,调节器的放大倍数也就越调节器的放大倍数也就越大大,即调节器对输入偏差放大的能力越强。即调节器对输入偏差放大的能力越强。0100%100%0阀开度阀开度被调量被调量阀开度阀开度被调量被调量本讲稿第十七页，共七十四页17例例例例:某气动比例温度控制器的输入范围为某气动比例温度控制器的输入范围为某气动比例温度控制器的输入范围为某气动比例温度控制器的输入范围为500500500500100010001000100
16、0,输出范围为输出范围为输出范围为输出范围为20202020100KPa100KPa100KPa100KPa，当控制器输入变化，当控制器输入变化，当控制器输入变化，当控制器输入变化200200200200时，其输出信号变化时，其输出信号变化时，其输出信号变化时，其输出信号变化40KPa40KPa40KPa40KPa，则该控制器的比例度为多少？则该控制器的比例度为多少？则该控制器的比例度为多少？则该控制器的比例度为多少？解解:根据根据P P调节器输入调节器输入(x)(x)输出输出(y)(y)测量数据，可以确定其比例带的大小测量数据，可以确定其比例带的大小 无单位无单位本讲稿第十八页，共七十四页1
17、8二二 比例调节的特点比例调节的特点 有差调节有差调节负荷负荷：物料流或能量流的大小处于自动控制下的被控过程在进入稳态后，流入量和物料流或能量流的大小处于自动控制下的被控过程在进入稳态后，流入量和流出量之间总是达到平衡，因此，常常根据调节阀的开度流出量之间总是达到平衡，因此，常常根据调节阀的开度(流入量流入量)来衡量负荷的大小来衡量负荷的大小如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有残差，也就是它们之间一定有残差，也就是e0.本讲稿第十九页，共七十四页19加热器出
18、口水温控制系统加热器出口水温控制系统原理原理:热水温度热水温度是由传感器是由传感器T获取获取信号并送到调节器信号并送到调节器C的的,调节器控制调节器控制加热蒸汽的调节阀开度以保持出口水加热蒸汽的调节阀开度以保持出口水温恒定温恒定,加热器的热负荷既决定于热加热器的热负荷既决定于热水流量水流量Q也决定于热水温度也决定于热水温度。假定现在采用比例调节器，并将假定现在采用比例调节器，并将调节阀开度调节阀开度直接视为调节器的输出。直接视为调节器的输出。水温愈高，调节器应把调节阀开得水温愈高，调节器应把调节阀开得愈小。愈小。本讲稿第二十页，共七十四页20直线直线1：是是比例调节器的静特比例调节器的静特性性
19、,即调节阀开度随水温变化的即调节阀开度随水温变化的情况情况.,斜率斜率曲线曲线2和和3：分别代表加热器分别代表加热器在在不同的热水流量下的静特性不同的热水流量下的静特性,他们表示加热器在没有调节他们表示加热器在没有调节器控制时器控制时,在不同流量下的在不同流量下的稳态出口水温与调节阀开度稳态出口水温与调节阀开度之间的关系之间的关系本讲稿第二十一页，共七十四页21直线直线1与直线与直线2的的交点交点O：代表在：代表在热水流量为热水流量为Q0，在，在P调节下的调节下的稳态运行点。此时出口水温为稳态运行点。此时出口水温为0，调节阀开度为，调节阀开度为u0.若若热水流量减小为热水流量减小为Q1，则调，
20、则调节过程结束后，新的稳态点节过程结束后，新的稳态点将是直线将是直线1与与3的交点的交点A。P调节下残差为调节下残差为:A-0无调节下无调节下:B-0结论：结论：P P调节是有差调节调节是有差调节本讲稿第二十二页，共七十四页22残差的计算残差的计算:残残差差eKcKvKpKmreuyym调节阀被控过程测量变送器调节器本讲稿第二十三页，共七十四页23三三 比例带对于调节过程的影响比例带对于调节过程的影响比例调节的残差随比例带的加大而增大比例调节的残差随比例带的加大而增大.从这一方面考虑从这一方面考虑,希望尽量希望尽量减小比例带然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，减小比例带然而，减小比例
21、带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定稳定性是任何闭环控制系其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度，统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度，然后再考虑使用其它方法减小残差然后再考虑使用其它方法减小残差本讲稿第二十四页，共七十四页24 对调节过程的影响：对调节过程的影响：增大增大,则比例系数减小则比例系数减小,由比例调节器输出由比例调节器输出u=Kc*e,则调节阀的动作幅则调节阀的动作幅度减小度减小.因此被调量的变化比较平稳因此被调量的变化比较平稳,甚至可以没有超调甚至可以没有
22、超调,但残差大但残差大,调节缓慢调节缓慢,调节时间长调节时间长减小减小,则比例系数增大则比例系数增大,调节阀的动作幅度增大调节阀的动作幅度增大,引起被调量来回波动引起被调量来回波动,但系统仍可能是稳定的但系统仍可能是稳定的,残差相应减小残差相应减小.具有一个临界值具有一个临界值,此时系统处于此时系统处于稳定边界的情况稳定边界的情况,进一步减小进一步减小系统就不稳定了系统就不稳定了由于比例调节只有一个简单的比例环节由于比例调节只有一个简单的比例环节,因此因此cr的大小只取决于被控对的大小只取决于被控对象的动态特性象的动态特性.根据奈奎斯特稳定准则根据奈奎斯特稳定准则,在稳定边界上有：在稳定边界上
23、有：Kcr为广义被控对象在临为广义被控对象在临界频率下的增益界频率下的增益本讲稿第二十五页，共七十四页25对于比例调节过程的影响对于比例调节过程的影响本讲稿第二十六页，共七十四页26Kc对控制系统性能的影响（减小）减小）本讲稿第二十七页，共七十四页27比例调节的特点比例调节的特点越大越大:过渡过程越平稳过渡过程越平稳,残差大残差大,稳定性稳定性,调节时间调节时间.减小减小:振荡加剧振荡加剧,稳定性稳定性,残差小残差小减到某一数值时减到某一数值时,出现等幅振荡出现等幅振荡,此时称为临界比例度此时称为临界比例度(1)比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关比例调节的输出增量与输入增量呈一一对
24、应的比例关 系系.即即:u=Kc*e(2)比例调节反应速度快比例调节反应速度快,输出与输入同步输出与输入同步,没有时间滞后没有时间滞后,其动态特性其动态特性好。好。(3)比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值,而产生静差而产生静差.本讲稿第二十八页，共七十四页28四四 比例带的选择原则比例带的选择原则若对象较稳定若对象较稳定(对象的静态放大系数较小对象的静态放大系数较小,时间常数不太小时间常数不太小,滞滞后较小后较小)则比例带可选小些则比例带可选小些,这样可以提高系统的灵敏度这样可以提高系统的灵敏度,使反应使反应速度加快一些速度加快一些;相反相反,
25、若对象的放大系数较大若对象的放大系数较大,时间常数较小时间常数较小,滞后时间较大滞后时间较大,则应当将比例带可选大一些则应当将比例带可选大一些,以提高系统的稳定性以提高系统的稳定性.比例带的选取比例带的选取,一般情况下一般情况下,比例带的范围大致如下比例带的范围大致如下:压力调节压力调节:3070%流量调节流量调节:40100%液位调节液位调节:2080%温度调节温度调节:2060%本讲稿第二十九页，共七十四页292-3 2-3 积分调节积分调节(I(I调节调节)一一 积分调节的动作规律积分调节的动作规律在积分调节中在积分调节中,调节器的输出信号变化速度调节器的输出信号变化速度du/dt与偏差
26、信号与偏差信号e成正比成正比,即：即：或式中式中S0称为积分速度，可视情况取正值或负值此时，调节器的输出与偏差信称为积分速度，可视情况取正值或负值此时，调节器的输出与偏差信号的积分成正比号的积分成正比本讲稿第三十页，共七十四页30举例：举例：举例：举例：自力式气压调节阀原理自力式气压调节阀原理自力式气压调节阀原理自力式气压调节阀原理管道压力管道压力P是被调量是被调量,它通过针形阀它通过针形阀R与调节阀膜头上部空腔相通与调节阀膜头上部空腔相通,而而膜头的下部空腔则与大气相通膜头的下部空腔则与大气相通.重重锤锤w的重力使上部空腔产生一恒定的重力使上部空腔产生一恒定的压力的压力Po.Po就是被调量的
27、设定就是被调量的设定值值;它可以通过改变杠杆比它可以通过改变杠杆比L1/L2 或或重锤重锤W加以调整。加以调整。当当PPo时，没有气流通过针形阀时，没有气流通过针形阀R，因此膜片以及与它连接在一起的阀杆静止不，因此膜片以及与它连接在一起的阀杆静止不动。动。当当PPo时，膜片带动阀杆上下移动，阀杆的移动速度与偏差成正比时，膜片带动阀杆上下移动，阀杆的移动速度与偏差成正比.改变针形阀的开度改变针形阀的开度就可改变积分速度的大小。就可改变积分速度的大小。本讲稿第三十一页，共七十四页31被调量被调量:p 流过针形阀的流量为流过针形阀的流量为q=Re则流动的总的气量为则流动的总的气量为:偏差偏差:e=p
28、0-p本讲稿第三十二页，共七十四页32二二 积分作用的特点积分作用的特点-无差调节无差调节 由积分调节输出与偏差关系可知由积分调节输出与偏差关系可知,只有当被调量偏差只有当被调量偏差e为时为时,积分调节器的输出才会保持不变积分调节器的输出才会保持不变.而且而且,调节器的输出可以停在调节器的输出可以停在任何数值上任何数值上.这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程结束这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后后,被调量没有残差被调量没有残差,调节阀则可以停在新的负荷所要求的开调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上度上.积分调节控制系统的调节阀开度与当时被调量的数值本身没有积分调节控制系统的调节阀
29、开度与当时被调量的数值本身没有直接关系直接关系,因此积分调节也称为浮动调节因此积分调节也称为浮动调节积分调节的另一个特点是它的稳定作用比比例调节差积分调节的另一个特点是它的稳定作用比比例调节差.1)无差调节无差调节2)稳定作用比稳定作用比P P调节差调节差本讲稿第三十三页，共七十四页33S0/sKvKp/sKmreuyym调节阀被控过程测量变送器积分调节残差的计算积分调节残差的计算非自衡过程非自衡过程e=r-ym=0e=r-ym=0本讲稿第三十四页，共七十四页34三积分速度对于调节过程的影响三积分速度对于调节过程的影响 增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直到最后出现发增大积分速度将会降低
30、控制系统的稳定程度，直到最后出现发散的振荡过程散的振荡过程 因为因为S0越大越大,调节阀的动作愈快调节阀的动作愈快(由由du/dt=S0e可知可知).越容易引起越容易引起和加剧振荡和加剧振荡.同时同时,振荡频率越来越高振荡频率越来越高,而最大动态偏差越来越小，而最大动态偏差越来越小，被调量最后无残差被调量最后无残差本讲稿第三十五页，共七十四页35Ti对控制系统性能的影响1/TiS0本讲稿第三十六页，共七十四页36P与与I调节过程的比较调节过程的比较对于同一被控对象对于同一被控对象,若分别采用若分别采用P调调节和节和I调节调节,并调整到相同的衰减率并调整到相同的衰减率0.75,则它们在负荷扰动下
31、的调节则它们在负荷扰动下的调节过程如右图所示过程如右图所示 比例调节的调节时间短，稳定作用好比例调节的调节时间短，稳定作用好 比例调节的超调量小比例调节的超调量小 比例调节带有残差，而积分调节无残差比例调节带有残差，而积分调节无残差 比例调节响应曲线的振荡频率比积分调节大比例调节响应曲线的振荡频率比积分调节大P调节与调节与I调节过程的比较调节过程的比较本讲稿第三十七页，共七十四页37积分调节可以克服比例调节不能消除的静态误差积分调节可以克服比例调节不能消除的静态误差,积分调节器的积分调节器的输出不但取决于偏差的大小输出不但取决于偏差的大小,还取决于偏差存在的时间还取决于偏差存在的时间,不管负不
32、管负荷如何变化荷如何变化,它都能把偏差完全补偿它都能把偏差完全补偿单独的积分调节实际中很少单独的积分调节实际中很少,因为它的调节作用随时间的积累逐渐加强因为它的调节作用随时间的积累逐渐加强,因此调节动作慢因此调节动作慢,过渡时间长过渡时间长,且使动态偏差增加且使动态偏差增加.积分调节器经常作为一积分调节器经常作为一种辅助的调节使用种辅助的调节使用,以发挥它的消除残差的特点以发挥它的消除残差的特点.本讲稿第三十八页，共七十四页382.4 比例积分调节比例积分调节 (PI调节调节)一一 比例积分调节的动作规律比例积分调节的动作规律PI调节就是综合调节就是综合P,I两种调节的优点两种调节的优点,利用
33、利用P调节快速抵消干扰调节快速抵消干扰,同时利用同时利用I调节调节消除残差消除残差.其调节规律为其调节规律为:Kc-比例系数比例系数S0-积分速度积分速度-比例带比例带TI-积分时间积分时间TI衡量积分环节在总输出中所占的比重衡量积分环节在总输出中所占的比重.TI,积分环节所占比例积分环节所占比例;TI,所占比例所占比例本讲稿第三十九页，共七十四页39PI调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应,由比例动作由比例动作和积分动作两部分组成和积分动作两部分组成调节过程：调节过程：在施加阶跃输入瞬间在施加阶跃输入瞬间,调节器立调节器立 即输即输出一个幅值为出一个幅值为e/e/的阶跃的阶跃,然后以固定然后以固
34、定的速度的速度e/e/(T TI I)变化变化.当当t=TI时时,调节调节器的总输出为器的总输出为:2e/由由e=e为常常数数，则：当t=TI时本讲稿第四十页，共七十四页40二二 比例积分调节过程比例积分调节过程例例:热水加热器热水热水加热器热水流量阶跃减小后的调流量阶跃减小后的调节情况节情况,它显示了各个它显示了各个量之间的关系量之间的关系.热水流量热水流量Q:出口水流量出口水流量,发生发生阶跃扰动阶跃扰动出口水温出口水温:被调量被调量,最初稳最初稳定在定在0比例调节比例调节 p p:它与它与曲线成镜曲线成镜面对称面对称,只是幅值不一样只是幅值不一样本讲稿第四十一页，共七十四页41积分部分积
35、分部分I:曲线的积分曲线曲线的积分曲线热水带走的热量热水带走的热量Qh2:Qh2=C*m T=CQ t(-i),它主要取决于水流量和出口水温它主要取决于水流量和出口水温,在水流量阶跃变化后在水流量阶跃变化后,水流量为定值，则水流量为定值，则Qh2与与成正比成正比.Qh1和和Qh2又反过来决定水温又反过来决定水温的变化过程的变化过程.即即:Qh1Qh2,则水温则水温升高升高,Qh1=Qh2,则水温则水温不变不变 Qh10,调节器输出逐渐调节器输出逐渐增大增大,直到直到0.14MPa(极限值极限值,深度饱和）深度饱和）t1t2:e0,水温低于设定值水温低于设定值,上升上升,调节器保持不变调节器保持
36、不变t2t3:e0,输出减小输出减小,但输但输出气压大于出气压大于0.1MPa,阀门全开阀门全开,慢慢退出饱和慢慢退出饱和tt3:阀门关小。阀门关小。设定值设定值调节器输出调节器输出调节阀开度调节阀开度后果后果:引起水温大大超出设定值引起水温大大超出设定值,控控制品质变坏。制品质变坏。本讲稿第四十八页，共七十四页482.防止积分饱和的措施防止积分饱和的措施为避免产生积分饱和现象为避免产生积分饱和现象,通常采用通常采用积分分离法积分分离法,过限消弱法过限消弱法,输出输出限幅法限幅法.引入积分环节的控制器引入积分环节的控制器,很容易产生积分饱和现象很容易产生积分饱和现象.比如在电机的比如在电机的启
37、动启动,停车或大幅度增减设定值时停车或大幅度增减设定值时,短时间内系统输出很大的偏差短时间内系统输出很大的偏差,会使会使PID运算的积分积累很大运算的积分积累很大,引起输出的控制量很大引起输出的控制量很大,这一控制这一控制很容易超出执行机构的极限控制量很容易超出执行机构的极限控制量,从而引起强烈的积分饱和效从而引起强烈的积分饱和效应应.另外对于迟延时间大的系统另外对于迟延时间大的系统,也容易产生积分饱和现象也容易产生积分饱和现象本讲稿第四十九页，共七十四页491)积分分离法积分分离法积分分离法的思路是积分分离法的思路是:当被控量与给定值的偏差较大时，去掉积分，以避免积分饱当被控量与给定值的偏差
38、较大时，去掉积分，以避免积分饱和效应的产生；当被控量与给定值比较接近时和效应的产生；当被控量与给定值比较接近时,重新引入积分重新引入积分,发挥积分的作用，发挥积分的作用，消除静态误差，从而既保证了控制的精度又避免了振荡的产生具体实现方法为：消除静态误差，从而既保证了控制的精度又避免了振荡的产生具体实现方法为：改进方法改进方法:|e|X时，采用时，采用P控制；控制；|e|X时，采用时，采用PI控制。控制。(X-根据实际情况人为确定根据实际情况人为确定)改进算法改进算法:本讲稿第五十页，共七十四页502)遇限削弱积分法遇限削弱积分法改进原因改进原因:由于长期由于长期存在偏差或偏差较大存在偏差或偏差
39、较大,计算机控制量有可能超出允许上、下限计算机控制量有可能超出允许上、下限,如执行机如执行机构相应达到极限位置构相应达到极限位置,此时必须执行削弱或取消积分运算此时必须执行削弱或取消积分运算,以防止积分饱和以防止积分饱和.改进方法改进方法:当控制量进入饱和区后当控制量进入饱和区后,只执行削弱积分项的累加只执行削弱积分项的累加,而不进行增大积分项而不进行增大积分项的累加。的累加。改进算式改进算式:若若u(k-1)umax且且e(k)0，不进行积分累加；，不进行积分累加；若若e(k)0，进行积分累加；进行积分累加；本讲稿第五十一页，共七十四页513)输出限幅法输出限幅法 位置限幅位置限幅当当uum
40、ax 时时 u=umax 当当u umax时时,u=umax要求每次的增量在一定限度之内要求每次的增量在一定限度之内本讲稿第五十二页，共七十四页522.5 比例积分微分调节比例积分微分调节(PID调节调节)一一 微分调节的特点微分调节的特点由于被调量的变化速度由于被调量的变化速度(包括其大小和方向包括其大小和方向)可以反映当时或稍前一些时间流入、可以反映当时或稍前一些时间流入、流出量间的不平衡情况，因此，如果调节器能够根据被调量的变化速度来对阀进流出量间的不平衡情况，因此，如果调节器能够根据被调量的变化速度来对阀进行调节行调节,而不是等到被调量已经出现较大偏差后才开始动作而不是等到被调量已经出
41、现较大偏差后才开始动作,那么调节的效果将会那么调节的效果将会更好，等于赋予调节器以某种程度的预见性，这种调节动作称为更好，等于赋予调节器以某种程度的预见性，这种调节动作称为微分调节微分调节此时调此时调节器的输出与被调量或其偏差对时间的导数成正比，即：节器的输出与被调量或其偏差对时间的导数成正比，即：微分调节只能起辅助作用微分调节只能起辅助作用,它可以与其它调节动作结合成它可以与其它调节动作结合成PD和和PID调节动作调节动作u-输出的控制量输出的控制量S2-微分时间微分时间 de/dt-偏差的变化速度偏差的变化速度本讲稿第五十三页，共七十四页53二比例微分调节规律二比例微分调节规律PD调节器的
42、动作规律是调节器的动作规律是或TD微分时间PD调节器的传递函数为调节器的传递函数为但严格按照上式动作的控制器在物理上是不能实现的但严格按照上式动作的控制器在物理上是不能实现的(?).工业上实际采用的工业上实际采用的PD调节器的传递函数是：调节器的传递函数是：式中式中KD为微分增益为微分增益,5，10本讲稿第五十四页，共七十四页54PD调节的单位阶跃响应为调节的单位阶跃响应为解析解析:输入偏差突变时输入偏差突变时,微微分作用很强分作用很强,控制器输出突控制器输出突跳跳,出现一个峰值出现一个峰值.随后随后,由由于偏差不变化于偏差不变化,输出按指数输出按指数规律下降规律下降,直至直至1/,即只有即只
43、有比例作用。比例作用。微分时间微分时间TD越大越大,微分作用越强微分作用越强,即超前时间越大即超前时间越大.本讲稿第五十五页，共七十四页55根据根据PD调节的斜坡响应也可以调节的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间单独测定它的微分时间T TD D.其斜其斜坡响应曲线为坡响应曲线为微分动作的引入使输出的变化提前微分动作的引入使输出的变化提前了一段时间发生了一段时间发生,提前的时间就是提前的时间就是微分时间微分时间TD.PD调节的斜坡响应调节的斜坡响应PDPD调节器的斜坡响应调节器的斜坡响应本讲稿第五十六页，共七十四页56比例调节比例调节,理想理想PD调节和工业调节和工业PD调节的斜坡响应曲线调节的
44、斜坡响应曲线=0.5;Td=2;Kd=2;1)P调节调节:Gc(s)=1/2)理想理想PD调节调节:3)工业工业PD调节调节:提前时间提前时间:2和和1TD=Td 提前时间提前时间:3和和1 TD=Td*(1-1/Kd)本讲稿第五十七页，共七十四页571 P调节调节3 工业工业PD调节调节2 理想理想PD调节调节=0.5;Td=2;Kd=2;本讲稿第五十八页，共七十四页58PD调节的阶跃响应曲线微分增益KD变化情况本讲稿第五十九页，共七十四页59三三 比例微分调节的特点比例微分调节的特点在稳态下在稳态下,de/dt=0,PD调节器的微分部分输出为零调节器的微分部分输出为零,因此因此PD调节也是
45、调节也是有差调节有差调节.与与P调节相同调节相同微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡,它有它有提高控制系统提高控制系统稳定性稳定性的作用的作用.适度引入微分动作可以允许稍微减小比例带适度引入微分动作可以允许稍微减小比例带,同时同时保持衰减率不变保持衰减率不变本讲稿第六十页，共七十四页60(1)微分作用的微分作用的强弱要适当强弱要适当微分作用太弱微分作用太弱,即即TD太小太小,调节作用不明显调节作用不明显,控制质量改善不控制质量改善不大大.微分作用太强微分作用太强,即即TD太大太大,调节作用过强调节作用过强,引起被调量大幅引起被调量大幅度振荡度振荡,稳定性下降
46、。稳定性下降。(2)微分调节动作微分调节动作对于纯迟延过程是无效对于纯迟延过程是无效的。的。(3)PD调节器的调节器的抗干扰能力很差抗干扰能力很差,只能应用于被调量的变化非只能应用于被调量的变化非常平稳的过程常平稳的过程,一般不用于流量和液位控制系统一般不用于流量和液位控制系统.使用微分作用时使用微分作用时,要注意以下几点要注意以下几点本讲稿第六十一页，共七十四页61PD控制系统不同微分时间的响应过程控制系统不同微分时间的响应过程PD控制系统不同微分时间的响应过程控制系统不同微分时间的响应过程本讲稿第六十二页，共七十四页62四比例积分微分调节规律四比例积分微分调节规律PID调节器的动作规律是：
47、调节器的动作规律是：或-比例带比例带 TI-积分时间积分时间TD-微分时间微分时间理想理想PID调节器的传递函数为调节器的传递函数为：实际实际PID控制器的传递函数为：控制器的传递函数为：本讲稿第六十三页，共七十四页63工业工业PID调节器单位阶跃响应调节器单位阶跃响应工业工业PID调节器的单位阶跃输入响应调节器的单位阶跃输入响应解析：解析：比例作用始终起作用比例作用始终起作用微分作用在偏差出现的一开始有微分作用在偏差出现的一开始有很大的输出，具有超前作用，然后很大的输出，具有超前作用，然后逐渐消失逐渐消失积分作用开始时不明显，随着时间推积分作用开始时不明显，随着时间推移，其作用逐渐增大，起主
48、要控制作用，移，其作用逐渐增大，起主要控制作用，直到余差消失为止。直到余差消失为止。本讲稿第六十四页，共七十四页64在在在在PIDPID控制中控制中控制中控制中:越小越小越小越小(KC(KC越大越大越大越大),),比例作用越强比例作用越强比例作用越强比例作用越强;TITI越小越小越小越小,积分作用越强积分作用越强积分作用越强积分作用越强;TDTD越大越大越大越大,微分作用越强微分作用越强微分作用越强微分作用越强;TDTD0,0,则为则为则为则为PIPI控制控制控制控制;TITI,则为则为则为则为PDPD控制控制控制控制.本讲稿第六十五页，共七十四页65在控制系统的设计中在控制系统的设计中,选择
49、哪些控制器选择哪些控制器,需要综合考虑多种因素才能获得合需要综合考虑多种因素才能获得合理的解决理的解决.通常通常,选择调节器动作规律时应根据对象特性选择调节器动作规律时应根据对象特性,负荷变化负荷变化,主要扰主要扰动和系统控制要求具体情况动和系统控制要求具体情况,同时还应考虑系统的经济性以及系统的投入方同时还应考虑系统的经济性以及系统的投入方便等便等 广义对象控制通道时间常数较大或容积迟延较大时广义对象控制通道时间常数较大或容积迟延较大时,应引入微应引入微分动作分动作.如工艺容许有残差如工艺容许有残差,可选用比例微分动作可选用比例微分动作;如工艺要求如工艺要求无残差则选用比例积分微分动作无残差
50、则选用比例积分微分动作 当广义对象控制通道时间常数较小当广义对象控制通道时间常数较小,负荷变化不大负荷变化不大,而工艺要求无而工艺要求无残差时残差时,可选择比例积分动作可选择比例积分动作.如管道压力和流量控制如管道压力和流量控制.调节规律的选择调节规律的选择 广义对象控制通道时间常数较小广义对象控制通道时间常数较小,负荷变化较小负荷变化较小,工艺要求不工艺要求不高时高时,可选择比例动作可选择比例动作,如液位控制如液位控制.本讲稿第六十六页，共七十四页66 当广义对象控制通道时间常数或容积迟延很大当广义对象控制通道时间常数或容积迟延很大,负荷变化也很大时负荷变化也很大时,简简单控制系统已不能满足