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1、第十三章第十三章 期权与公司财务期权与公司财务 期权交易的基本知识期权交易的基本知识期权交易的基本知识期权交易的基本知识 二项式模型二项式模型二项式模型二项式模型 布莱克布莱克布莱克布莱克斯考尔斯模型斯考尔斯模型斯考尔斯模型斯考尔斯模型 第一节第一节 期权交易的基本知识期权交易的基本知识一、一、期权的几个基本概念二、二、期权价值的构成三、三、期权基本交易策略四、买卖权平价(Putcall Parity)一、一、期权的几个基本概念期权的几个基本概念 也也也也称称称称选选选选择择择择权权权权，是是是是买买买买卖卖卖卖双双双双方方方方达达达达成成成成的的的的一一一一种种种种可可可可转转转转让让让让的
2、的的的标标标标准准准准化化化化合合合合约约约约，它它它它给给给给予予予予期期期期权权权权持持持持有有有有人人人人（期期期期权权权权购购购购买买买买者者者者）具具具具有有有有在在在在规规规规定定定定期期期期限限限限内内内内的的的的任任任任何何何何时时时时间间间间或或或或期期期期满满满满日日日日按按按按双双双双方方方方约约约约定定定定的的的的价价价价格格格格买买买买进进进进或或或或卖卖卖卖出出出出一一一一定定定定数数数数量量量量标标标标的的的的资资资资产产产产的的的的权权权权利利利利；而而而而期期期期权权权权立立立立约约约约人人人人（期期期期权权权权出出出出售售售售者者者者）则则则则负负负负有有有
3、有按按按按约约约约定定定定价价价价格格格格卖卖卖卖出出出出或或或或买买买买进进进进一一一一定定定定数数数数量标的资产的义务。量标的资产的义务。量标的资产的义务。量标的资产的义务。期权期权期权期权(Option)(Option)（一）期权的类型（一）期权的类型（一）期权的类型（一）期权的类型 买权买权买权买权（看涨期权）：期权购买者可（看涨期权）：期权购买者可（看涨期权）：期权购买者可（看涨期权）：期权购买者可以按履约价格在到期前或到期日买以按履约价格在到期前或到期日买以按履约价格在到期前或到期日买以按履约价格在到期前或到期日买进一定数量标的资产的权利；进一定数量标的资产的权利；进一定数量标的资
4、产的权利；进一定数量标的资产的权利；卖权卖权卖权卖权（看跌期权）：期权购买者可（看跌期权）：期权购买者可（看跌期权）：期权购买者可（看跌期权）：期权购买者可以在到期前或到期日按履约价格卖以在到期前或到期日按履约价格卖以在到期前或到期日按履约价格卖以在到期前或到期日按履约价格卖出一定数量标的资产的权利。出一定数量标的资产的权利。出一定数量标的资产的权利。出一定数量标的资产的权利。按期权所赋予的权利不同：按期权所赋予的权利不同：按期权所赋予的权利不同：按期权所赋予的权利不同：现货期权现货期权现货期权现货期权利率期权、货币期权、股票指数期权、股票期权；利率期权、货币期权、股票指数期权、股票期权；利率
5、期权、货币期权、股票指数期权、股票期权；利率期权、货币期权、股票指数期权、股票期权；期货期权期货期权期货期权期货期权利率期货期权、货币期货期权、股票指数期货期权。利率期货期权、货币期货期权、股票指数期货期权。利率期货期权、货币期货期权、股票指数期货期权。利率期货期权、货币期货期权、股票指数期货期权。按照期权交易的对象划分按照期权交易的对象划分按照期权交易的对象划分按照期权交易的对象划分欧式期权欧式期权欧式期权欧式期权：只有在到期日才能履约；：只有在到期日才能履约；：只有在到期日才能履约；：只有在到期日才能履约；美式期权美式期权美式期权美式期权：在期权的有效期内任何营：在期权的有效期内任何营：在
6、期权的有效期内任何营：在期权的有效期内任何营业日均可行使权利。业日均可行使权利。业日均可行使权利。业日均可行使权利。按照期权权利行使时间不同按照期权权利行使时间不同按照期权权利行使时间不同按照期权权利行使时间不同百慕大权证百慕大权证百慕大权证百慕大权证百慕大权证百慕大权证百慕大权证百慕大权证 标准的百慕大权证通常在权证上市日和到期日之间多标准的百慕大权证通常在权证上市日和到期日之间多标准的百慕大权证通常在权证上市日和到期日之间多标准的百慕大权证通常在权证上市日和到期日之间多设定一个行权日，取名设定一个行权日，取名设定一个行权日，取名设定一个行权日，取名“百慕大百慕大百慕大百慕大”正是因为百慕大
7、位于美正是因为百慕大位于美正是因为百慕大位于美正是因为百慕大位于美国本土和夏威夷之间。国本土和夏威夷之间。国本土和夏威夷之间。国本土和夏威夷之间。后来百慕大权证的含义扩展为权证可以在事先指定的后来百慕大权证的含义扩展为权证可以在事先指定的后来百慕大权证的含义扩展为权证可以在事先指定的后来百慕大权证的含义扩展为权证可以在事先指定的存续期内若干个交易日行权。存续期内若干个交易日行权。存续期内若干个交易日行权。存续期内若干个交易日行权。百慕大权证价格高于欧式，低于美式。百慕大权证价格高于欧式，低于美式。百慕大权证价格高于欧式，低于美式。百慕大权证价格高于欧式，低于美式。例：例：例：例：2005200
8、5年年年年1010月月月月1010日华润股份向万科所有流通日华润股份向万科所有流通日华润股份向万科所有流通日华润股份向万科所有流通A A股股东每股股东每股股东每股股东每1010股送股送股送股送7 7份百慕大式认购权证，作为非流通股获得流通权份百慕大式认购权证，作为非流通股获得流通权份百慕大式认购权证，作为非流通股获得流通权份百慕大式认购权证，作为非流通股获得流通权的对价。该权证存续期为的对价。该权证存续期为的对价。该权证存续期为的对价。该权证存续期为9 9个月，行权价格个月，行权价格个月，行权价格个月，行权价格3.593.59元（元（元（元（20052005年年年年9 9月月月月3030日万科
9、日万科日万科日万科A A股收盘价），行权期间为权证存续期最后股收盘价），行权期间为权证存续期最后股收盘价），行权期间为权证存续期最后股收盘价），行权期间为权证存续期最后5 5个万科个万科个万科个万科A A股股票交易日。股股票交易日。股股票交易日。股股票交易日。（二）行权价格（二）行权价格（二）行权价格（二）行权价格 （执行价格、敲定价格、履约价格）（执行价格、敲定价格、履约价格）（执行价格、敲定价格、履约价格）（执行价格、敲定价格、履约价格）期权价值期权价值期权价值期权价值 现在取得到期按约定价格买进现在取得到期按约定价格买进现在取得到期按约定价格买进现在取得到期按约定价格买进或卖出对应物品的
10、或卖出对应物品的或卖出对应物品的或卖出对应物品的权利的价格权利的价格权利的价格权利的价格行权行权行权行权价格价格价格价格约定的到期对应标的约定的到期对应标的约定的到期对应标的约定的到期对应标的资资资资产交割的价格产交割的价格产交割的价格产交割的价格注意区分注意区分注意区分注意区分期权期权期权期权费费费费权利权利权利权利金金金金 期期期期权权权权合合合合约约约约所所所所规规规规定定定定的的的的，期期期期权权权权买买买买方方方方在在在在行行行行使使使使期期期期权权权权时时时时所所所所实实实实际际际际执执执执行行行行的的的的价价价价格格格格，即即即即期期期期权权权权买买买买方方方方据据据据以以以以向
11、向向向期期期期权权权权出出出出售售售售者者者者买买买买进进进进或或或或卖卖卖卖出出出出一一一一定定定定数数数数量量量量的的的的某某某某种种种种标标标标的的的的资资资资产产产产的的的的价格。价格。价格。价格。（三）期权价值（三）期权价值（三）期权价值（三）期权价值 期权持有人为持有期权而支付的购买费用；期权持有人为持有期权而支付的购买费用；期权持有人为持有期权而支付的购买费用；期权持有人为持有期权而支付的购买费用；期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入。期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入。期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入。期权出售人出售期权并承担履约
12、义务而收取的权利金收入。（四）到期日（四）到期日（四）到期日（四）到期日 期权持有人有权履约的最后一天。期权持有人有权履约的最后一天。期权持有人有权履约的最后一天。期权持有人有权履约的最后一天。如果期权持有人在到期日不执行期权，则期权合约自动失效。如果期权持有人在到期日不执行期权，则期权合约自动失效。如果期权持有人在到期日不执行期权，则期权合约自动失效。如果期权持有人在到期日不执行期权，则期权合约自动失效。（五）期权（五）期权（五）期权（五）期权（金融商品）（金融商品）（金融商品）（金融商品）的特点的特点的特点的特点交交交交易易易易对对对对象象象象是是是是一一一一种种种种权权权权利利利利，即即
13、即即买买买买进进进进或或或或卖卖卖卖出出出出特特特特定定定定标标标标的的的的物物物物的的的的权权权权利利利利，但但但但并不承担一定要买进或卖出的义务。并不承担一定要买进或卖出的义务。并不承担一定要买进或卖出的义务。并不承担一定要买进或卖出的义务。具具具具有有有有很很很很强强强强的的的的时时时时间间间间性性性性，超超超超过过过过规规规规定定定定的的的的有有有有效效效效期期期期限限限限不不不不行行行行使使使使，期期期期权权权权即即即即自自自自动失效。动失效。动失效。动失效。期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对
14、称的。期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。具有以小搏大的杠杆效应。具有以小搏大的杠杆效应。具有以小搏大的杠杆效应。具有以小搏大的杠杆效应。二、二、期权价值的构成期权价值的构成（一）内涵价值（一）内涵价值（一）内涵价值（一）内涵价值 期期期期权权权权本本本本身身身身所所所所具具具具有有有有的的的的价价价价值值值值，也也也也是是是是履履履履行行行行期期期期权权权权合合合合约约约约时时时时所所所所能能能能获获获获得得得得的的的的收收收收益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的
15、变动关系。益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。表表表表13-1 13-1 期权内涵价值的状态期权内涵价值的状态期权内涵价值的状态期权内涵价值的状态 注：注：注：注：S S：标的资产的现时市场价格；：标的资产的现时市场价格；：标的资产的现时市场价格；：标的资产的现时市场价格；K K：期权履约价格：期权履约价格：期权履约价格：期权履约价格 内涵价值和时间价值内涵价值和时间价值内涵价值和时间价值内涵价值和时间价值 当当当当期期期期权权权权处处处处于于于于有有有有价价价价状状状状态态态态时时时时，买买买买权权权权内内内内涵涵涵涵价价价价值值值值等等等等于于于于标标标标的的的的资资资
16、资产产产产价价价价格格格格与与与与履履履履约约约约价价价价格格格格之之之之间间间间的的的的差差差差额额额额，卖卖卖卖权权权权价价价价值值值值等等等等于于于于履履履履约约约约价价价价格格格格减去标的资产价格；减去标的资产价格；减去标的资产价格；减去标的资产价格；当当当当期期期期权权权权处处处处于于于于平平平平价价价价或或或或无无无无价价价价状状状状态态态态时时时时，买买买买卖卖卖卖权权权权内内内内涵涵涵涵价价价价值值值值均均均均等于零。等于零。等于零。等于零。买权内涵价值买权内涵价值买权内涵价值买权内涵价值=max=max=max=max（S S S SK,0K,0K,0K,0）卖权内涵价值卖权
17、内涵价值卖权内涵价值卖权内涵价值=max=max=max=max（K K K KS,0S,0S,0S,0）买权内涵价值分析买权内涵价值分析买权内涵价值分析买权内涵价值分析 【例例例例】假设一份可按假设一份可按假设一份可按假设一份可按5050元买进某项资产（例如股票）的元买进某项资产（例如股票）的元买进某项资产（例如股票）的元买进某项资产（例如股票）的期权，期权，期权，期权，如果该项标的资产在到期如果该项标的资产在到期如果该项标的资产在到期如果该项标的资产在到期日的市价为日的市价为日的市价为日的市价为6060元，则期权有元，则期权有元，则期权有元，则期权有价。价。价。价。买权内涵价值买权内涵价值
18、买权内涵价值买权内涵价值=60-50=10=60-50=10（元）（元）（元）（元）如果该项标的资产在到期如果该项标的资产在到期如果该项标的资产在到期如果该项标的资产在到期日的市价为日的市价为日的市价为日的市价为4040元，则期权无元，则期权无元，则期权无元，则期权无价。价。价。价。买权内涵价值买权内涵价值买权内涵价值买权内涵价值=0=0元元元元 卖权内涵价值分析卖权内涵价值分析卖权内涵价值分析卖权内涵价值分析 【例例例例】假设一份可按假设一份可按假设一份可按假设一份可按100100元卖出某项资产的期权，元卖出某项资产的期权，元卖出某项资产的期权，元卖出某项资产的期权，如果该项标的资产在到期如
19、果该项标的资产在到期如果该项标的资产在到期如果该项标的资产在到期日的市价为日的市价为日的市价为日的市价为8080元，则期权有元，则期权有元，则期权有元，则期权有价。价。价。价。卖权内涵价值卖权内涵价值卖权内涵价值卖权内涵价值=100-80=20=100-80=20（元）（元）（元）（元）如果该项标的资产在到如果该项标的资产在到如果该项标的资产在到如果该项标的资产在到期日的市价为期日的市价为期日的市价为期日的市价为120120元，则期元，则期元，则期元，则期权无价。权无价。权无价。权无价。卖权内涵价值卖权内涵价值卖权内涵价值卖权内涵价值=0=0元元元元 从从从从理理理理论论论论上上上上说说说说，
20、由由由由于于于于套套套套利利利利行行行行为为为为的的的的存存存存在在在在，一一一一个个个个期期期期权权权权是是是是绝绝绝绝不不不不会会会会以以以以低低低低于于于于其内涵价值的价格出售的。其内涵价值的价格出售的。其内涵价值的价格出售的。其内涵价值的价格出售的。【例例例例】假设标的资产的价值为假设标的资产的价值为假设标的资产的价值为假设标的资产的价值为6060元，履约价格为元，履约价格为元，履约价格为元，履约价格为5050元元元元 期权内涵价值应为：期权内涵价值应为：期权内涵价值应为：期权内涵价值应为：60-50=1060-50=10（元）（元）（元）（元）现现现现假设期权（美式期权）价值为假设期
21、权（美式期权）价值为假设期权（美式期权）价值为假设期权（美式期权）价值为8 8元元元元，则套利者将会找到无风险套利，则套利者将会找到无风险套利，则套利者将会找到无风险套利，则套利者将会找到无风险套利机会进行套利，即以机会进行套利，即以机会进行套利，即以机会进行套利，即以8 8元购入买权并立即执行。这时套利者取得标的资产元购入买权并立即执行。这时套利者取得标的资产元购入买权并立即执行。这时套利者取得标的资产元购入买权并立即执行。这时套利者取得标的资产的总投资为的总投资为的总投资为的总投资为5858元（元（元（元（8 8元购买期权，元购买期权，元购买期权，元购买期权，5050元执行期权）。由于标的
22、资产以元执行期权）。由于标的资产以元执行期权）。由于标的资产以元执行期权）。由于标的资产以6060元元元元的价格进行交易，套利者能立即重新卖出刚执行期权所获得的标的资产。的价格进行交易，套利者能立即重新卖出刚执行期权所获得的标的资产。的价格进行交易，套利者能立即重新卖出刚执行期权所获得的标的资产。的价格进行交易，套利者能立即重新卖出刚执行期权所获得的标的资产。这一出售可获得这一出售可获得这一出售可获得这一出售可获得6060元，套利者获得元，套利者获得元，套利者获得元，套利者获得2 2元（元（元（元（60605858）的净收益。）的净收益。）的净收益。）的净收益。如如如如果果果果市市市市场场场场
23、上上上上许许许许多多多多套套套套利利利利者者者者都都都都采采采采取取取取同同同同样样样样的的的的策策策策略略略略要要要要求求求求购购购购买买买买期期期期权权权权，就就就就会会会会使使使使期期期期权权权权价价价价值值值值上上上上升升升升，直直直直到到到到上上上上升升升升至至至至10 10 元元元元，不不不不再再再再为为为为套套套套利利利利者者者者提提提提供供供供套套套套利利利利利利利利润润润润为为为为止止止止。因因因因此此此此，期权的价值必须不低于期权的价值必须不低于期权的价值必须不低于期权的价值必须不低于1010元，元，元，元，10 10 元是这个期权的内涵价值。元是这个期权的内涵价值。元是这
24、个期权的内涵价值。元是这个期权的内涵价值。（二）时间价值（二）时间价值（二）时间价值（二）时间价值 期期期期权权权权卖卖卖卖方方方方要要要要求求求求的的的的高高高高于于于于内内内内涵涵涵涵价价价价值值值值的的的的期期期期权权权权费费费费，它它它它反反反反映映映映了了了了期期期期权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。一一一一般般般般地地地地说说说说，期期期期权权权权合合合合约约约约剩剩剩剩余余余余有有有有效效效效时时时时间间间间越越越越长长长长
25、，时时时时间间间间价价价价值值值值也也也也就越大。就越大。就越大。就越大。通常一个期权的时间价值在它是平价时最大，而向有通常一个期权的时间价值在它是平价时最大，而向有通常一个期权的时间价值在它是平价时最大，而向有通常一个期权的时间价值在它是平价时最大，而向有价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减。价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减。价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减。价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减。当期权处于当期权处于当期权处于当期权处于有价状态有价状态有价状态有价状态时，时间价值等于其期权合约价格（时，时间价值等于其期权合约价格（时，时间价值等于其期权合约价格（时，时间价值等
26、于其期权合约价格（C C C C为为为为买权价格，买权价格，买权价格，买权价格，P P P P为卖权价格）减去其内涵价值。为卖权价格）减去其内涵价值。为卖权价格）减去其内涵价值。为卖权价格）减去其内涵价值。标的资产的风险直接影响其价格标的资产的风险直接影响其价格标的资产的风险直接影响其价格标的资产的风险直接影响其价格买权的时间价值随利率的上升而上升，买权的时间价值随利率的上升而上升，买权的时间价值随利率的上升而上升，买权的时间价值随利率的上升而上升，卖权的时间价值随利率上升而下降。卖权的时间价值随利率上升而下降。卖权的时间价值随利率上升而下降。卖权的时间价值随利率上升而下降。当期权处于当期权处
27、于当期权处于当期权处于无价或平价状态无价或平价状态无价或平价状态无价或平价状态时，时间价值等于该期权合约价格，时，时间价值等于该期权合约价格，时，时间价值等于该期权合约价格，时，时间价值等于该期权合约价格，即期权合约价格完全由其时间价值所构成。即期权合约价格完全由其时间价值所构成。即期权合约价格完全由其时间价值所构成。即期权合约价格完全由其时间价值所构成。买权时间价值买权时间价值买权时间价值买权时间价值=maxC=maxC=maxC=maxC(S(S(S(SK)K)K)K)，C C C C 卖权时间价值卖权时间价值卖权时间价值卖权时间价值=maxP=maxP=maxP=maxP(K(K(K(K
28、S)S)S)S)，PPPP 影响时间价值的另外两个因素是标的资产的影响时间价值的另外两个因素是标的资产的影响时间价值的另外两个因素是标的资产的影响时间价值的另外两个因素是标的资产的风险风险风险风险和和和和利率水平利率水平利率水平利率水平。（三）期权价值、内涵价值、时间价值之间的关系 图13-1 期权价值与内涵价值、时间价值关系图期权价值=内涵价值+时间价值 从静态的角度看从静态的角度看从静态的角度看从静态的角度看:期权价值在任一时点都是由内涵价值和时间价值两部分组成。期权价值在任一时点都是由内涵价值和时间价值两部分组成。期权价值在任一时点都是由内涵价值和时间价值两部分组成。期权价值在任一时点都
29、是由内涵价值和时间价值两部分组成。当期权处于无价时，期权价值完全由时间价值构成；当期权处于无价时，期权价值完全由时间价值构成；当期权处于无价时，期权价值完全由时间价值构成；当期权处于无价时，期权价值完全由时间价值构成；当期权处于平价时，期权价值完全由时间价值构成，且时间价值达到最大；当期权处于平价时，期权价值完全由时间价值构成，且时间价值达到最大；当期权处于平价时，期权价值完全由时间价值构成，且时间价值达到最大；当期权处于平价时，期权价值完全由时间价值构成，且时间价值达到最大；当期权处于有价时，期权价值由内涵价值和时间价值两部分构成。当期权处于有价时，期权价值由内涵价值和时间价值两部分构成。当
30、期权处于有价时，期权价值由内涵价值和时间价值两部分构成。当期权处于有价时，期权价值由内涵价值和时间价值两部分构成。从动态的角度看从动态的角度看从动态的角度看从动态的角度看:期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期满时时间价值为零，期权价值完全由内涵价值构成。满时时间价值为零，期权价值完全由内涵价值构成。满时时间价值为零，期权价值完全由内涵价值构成。满时时间价值为零，期权价值完全由内涵价值构成。（一）买入买
31、权（一）买入买权（一）买入买权（一）买入买权 交易者通交易者通交易者通交易者通过过过过买买买买入一个入一个入一个入一个买权买权买权买权合合合合约约约约，获获获获得在某一特定得在某一特定得在某一特定得在某一特定时间时间时间时间内按某一内按某一内按某一内按某一约约约约定价格定价格定价格定价格买买买买入入入入一定数量一定数量一定数量一定数量标标标标的的的的资产资产资产资产的的的的权权权权利，以便利，以便利，以便利，以便为为为为将要将要将要将要买买买买入的入的入的入的标标标标的的的的资资资资产产产产确定一个最高价格水平，或者用其确定一个最高价格水平，或者用其确定一个最高价格水平，或者用其确定一个最高价
32、格水平，或者用其对对对对冲期冲期冲期冲期货货货货部位，从而部位，从而部位，从而部位，从而达到达到达到达到规规规规避避避避价格上价格上价格上价格上涨风险涨风险涨风险涨风险的保的保的保的保值值值值目的目的目的目的。三、三、期权基本交易策略期权基本交易策略 买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，又享有获得标的资产价格升值收益的机会。从理论上说，买进买权又享有获得标的资产价格升值收益的机会。从理论上说，买进买权又享有获
33、得标的资产价格升值收益的机会。从理论上说，买进买权又享有获得标的资产价格升值收益的机会。从理论上说，买进买权策略可称谓策略可称谓策略可称谓策略可称谓“损失有限，收益无限损失有限，收益无限损失有限，收益无限损失有限，收益无限”。见见见见 图图图图13-2 13-2 （二）（二）（二）（二）卖出买权卖出买权卖出买权卖出买权 交易者通交易者通交易者通交易者通过过过过卖卖卖卖出一个出一个出一个出一个买权买权买权买权合合合合约约约约，获获获获得一笔得一笔得一笔得一笔权权权权利金收入，并利用利金收入，并利用利金收入，并利用利金收入，并利用这这这这笔款笔款笔款笔款项为项为项为项为今后今后今后今后卖卖卖卖出出
34、出出标标标标的的的的资产资产资产资产提供部分价提供部分价提供部分价提供部分价值补偿值补偿值补偿值补偿。卖出买权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市卖出买权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市卖出买权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市卖出买权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市场上取得了一个空头交易部位。场上取得了一个空头交易部位。场上取得了一个空头交易部位。场上取得了一个空头交易部位。见见见见 图图图图13-2 13-2 图图图图13-2 13-2 买入买权与卖出买权交易损益买入买权与卖出买权交易损益买入买权与卖出买权交易损益买入买权与卖出买权交易损益
35、C C C C：买权价值；：买权价值；：买权价值；：买权价值；P P P P：卖权价值；：卖权价值；：卖权价值；：卖权价值；S S S St t t t：标的资产在：标的资产在：标的资产在：标的资产在t t t t时的市场价格时的市场价格时的市场价格时的市场价格(t=0(t=0(t=0(t=0，1.T)1.T)1.T)1.T)；K K K K：期权履约价格；：期权履约价格；：期权履约价格；：期权履约价格；T T T T：期权有效期最后一天；：期权有效期最后一天；：期权有效期最后一天；：期权有效期最后一天；符号的基本设定符号的基本设定符号的基本设定符号的基本设定（三）买入卖权 交易者通过买入一个
36、卖权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格卖出一定数量标的资产的权利，以便为将要卖出的标的资产确定一个最低价格，或者用其对冲多头期货部位，从而达到规避价格下跌风险的保值目的。买入卖权既享有保护和控制标的资产价格大幅上升风险的好处，又享有获得标的资产价格下跌带来的收益的机会。见 图图13-3 （四）卖出卖权 交易者通过卖出一个卖权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后买进标的资产提供部分价值补偿。见 图图13-3 卖出卖权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市场上取得了一个多头交易部位。图13-3 买入卖权与卖出卖权交易损益结结 论论期权买卖双方的风险和收益是不对称的 期权买方
37、的风险是可预见的、有限的（以期权费为限），而收益的可能性却是不可预见的；期权卖方的风险是不可预见的，而获得收益的可能性是可预见的、有限的（以期权费为限）。四、买卖权平价四、买卖权平价欧式期权的平价关系：S：股票价值P：卖权价值C：买权价值K：债券价值（履约价格）Ke-rT：债券价值的现值【例例】假设有两个投资组合：组合A：一个欧式股票卖权和持有一股股票；组合B：一个欧式股票买权和持有一个到期值为K的无风险债券。在期权到期日时，两种组合的价值都为：maxST，K，如表13-2和表13-3所示：表13-2 欧式股票卖权与股票的组合表13-3 欧式股票买权与无息债券组合图13-4 卖权与股票的组合
38、图13-5 买权与无风险债券组合 【例例13-1】假设某公司股票现行市场价格为44元，与欧式期权有关的资料如下：行权价格为55元，期权有效期为1年，卖权价格为7元，买权价格为1元，无风险利率为10%，预计股票价格为58元或34元。根据上述资料，投资者可采取下列组合抵消风险：购买一股股票和一份卖权，同时出售一份买权，投资组合有关价值计算如表13-4所示。表13-4 投资组合价值 单位：元投资收益率5550-1=10%无风险利率 假设没有套利活动，投资者可获得10%的无风险收益，如果卖权价格为6元，则初始投资为49元，投资者在1年后将有12.2%(55491)的非均衡收益，超过了平衡点利率。为防止
39、套利行为，投资者的初始投资必须遵循下列关系：股票价值+卖权价值 买权价值=行权价格现值 44 +7 1 =50=55/1.1第二节第二节 二项式模型二项式模型 一、二项式模型的基本原理二、单期二项式模型三、多期二项式模型一、一、二项式模型的基本原理二项式模型的基本原理 基本原理：把期权的有效期分为很多很小的时间间隔t 假设在每一个时间间隔t内标的资产（S）价格只有上升或下降两种可能 图13-6 二项式模型一般表现形式二、单期二项式模型二、单期二项式模型 （一）无套利定价法 期权和标的资产的风险源是相同的，当标的资产价格上升或下降时，期权价值也会随之变化。时间t+tt+t经过t上升至SuSu下降
40、至SdSd上升至fufu下降至fdfd股票价格期权价值时间t tS S股票价格【例例】以股票为例说明 【例例13-2】假设某欧式股票买权，S=100元，K=100元，预计到期日（1 年以后）股票价格分别为125元或85元。在这种条件下，如果到期股票价格为125元，则期权到期时价值为25元，如果到期股票价格下跌到85元，则期权到期无价。图13-7 股票价格与买权价值 假设某投资者进行如下投资：购买股票，同时卖出1 个买权。到期日投资组合价值85085 125 25 12525 100f f100 买进股票卖出买权1合计 ST=85ST=125到期价值初始现金流量投资组合表13-5 无风险投资组合
41、 单位：元如果不存在风险，二者应该相等 12525=85=25/40=0.625投资组合：买进0.625股股票同时卖出1 个买权。根据套利原理，投资组合是无风险的，其收益率等于无风险利率。则：投资组合的到期价值为：1250.6213-25=850.625=53.125(元)假设无风险利率为8%，则期初价值为：根据表13-5，投资组合的初始价值为：100-f，则：100f=49.04，f=1000.6213-49.04=13.46(元)均衡值 保值比率保值比率()()：买权价格变动率与股票价格变动率之间的比率关系。说明：股票价格变动1个单位，买权价格变动0.625个单位；“”值的倒数表示套期保值
42、所需购买或出售的期权份数，即投资者可购买1份股票与卖出1.6份买权进行投资组合。计算公式：承【例例13-2】保值比率为：根据保值比率确定投资组合比率及无风险条件下买权价值f。在无套利机会的假设下，投资组合的收益现值应等于构造该组合的成本:【例例】承【例例13-2】已知：（二）风险中性定价法 p=0.5832，股票上涨(125）的概率为0.5832股票下跌（85）的概率为0.4168 【例例13-2】中隐含了风险中立的观点 在一个风险中立的世界里：（1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率；（2）未来现金流量可以用其期望值按无风险利率折现。在这种假设下，股价变动的概率(p)事实上已经隐含在下面
43、的等式中：买权一年后的预期价值：（元）在一个风险中立世界里，一年后的14.58元在当前的价值（以无风险收益率8%进行折现）为：三、多期二项式模型三、多期二项式模型图13-6 二项式模型一般表现形式根据单期二项式模型进一步拓展倒推法 【例例13-3】假设股票当前价格为50元，每3个月上升或下降20%。已知无风险利率为8%,股票欧式买权执行价格为52元，到期时间为9个月。解析：第一步，根据股票价格上升下降幅度，画出股票价格波动的二项式图图13-8 股票价格与欧式买权价值每个结点上方的数字为各结点股票价格，下方数字为买权价格。第二步，计算p和1-p第三步，计算各结点买权价格最后一个节点（第9个月）的
44、买权价值的计算：例：当股票价格为86.4元时买权价值为=86.452=34.4（元）（1）持有6个月，结构图第1个结点的价值计算：（2）持有3个月，结构图第1个结点的买权价值计算如下：（3）根据图13-8中3个月的期权价值即可计算当前买权价值或价格：第三节第三节 布莱克斯考尔斯模型布莱克斯考尔斯模型一、B/S模型的假设条件二、B/S模型的基本思想三、B/S期权定价模型计算方式四、B/S期权定价模型参数分析一、一、B/S模型的假设条件模型的假设条件 1.资本市场是完善的，即没有交易手续费、税赋、保证金、筹资限制等。2.存在一无风险利率，在期权有效期内不会变动，投资者可以此利率无限制地借款和贷款。
45、3.标的资产价格的变动是连续的，在一段极短的时间内，标的资产的价格只能有极微小的变动，亦即排除了跳空上涨或跳空下跌的可能性。4.期权为欧式的。5.标的资产在期权有效期内不支付股息和利息。6.标的资产的价格变动符合几何布朗宁运动，其主要特点是：每一个小区间内标的资产的收益率服从正态分布，且不同的两个区间内的收益率相互独立。7.市场提供了连续交易的机会。在无风险、无套利与自我筹资的情况下，买权平价买权平价公式：式中公式说明二、二、B/S模型的基本思想模型的基本思想 利用期权和有关证券组合，进行无风险投资保值，然后求出结果方程式的期权价值。C买权价值；S标的资产现行市场价格，一般可从最新的金融报纸中
46、得到；K履约价格，一般可从最新的金融报纸中得到；r无风险利率(按连续复利率计算)，一般可采用与期权同时到期的国库券利率；标的资产价格波动率(volatility)，一般是根据历史资料进行测定，可采用标准离差计算法、应用回归模型对波动率趋势进行分析预测等；T期权距到期日的时间；N(x)标准正态分布的累积概率分布函数(即某一服从正态分布的变量小于x的概率)。N（-x）=1-N(x)公式说明公式理解：从财务的观点看，B-S模型反映的是一种现值的观念，即以连续复利率对未来的现金流进行折现，在B-S模型中，买权价值等于标的资产价格期望现值减去履约价格现值。从投资组合的角度分析，B-S定价模型是买入一单位
47、买权等于买入N(d1)单位的标的资产，并筹资Ke-rTN(d2)单位的金额。三、三、B/S期权定价模型计算方式期权定价模型计算方式期权价格的决定参数 标的资产市场价格行权价格到期期限无风险利率标的资产价格波动率（标的资产收益率的标准差）（一）估计无风险利率 在发达的金融市场上，可选择国债利率作为无风险利率的估计值。如果利率期限结构曲线倾斜严重，必须选择距离期权到期日最近的那个国债利率作为无风险利率。注意：将其转化为按连续复利方式表达的利率（二）估计标的资产价格的波动率1.历史波动率 历史波动率就是从标的资产价格的历史数据中计算出价格收益率的标准差。），得到的即为历史波动率。计算波动率的方法：计
48、算样本均值和标准差的简单方法。步骤:(1)从市场上获得标的资产（如股票）在固定时间间隔（如每天、每周或每月等）的价格；(2)对于每个时间段，求出该时间段末的股价与该时间段初的股价之比的自然对数；(3)求出这些对数的标准差，再乘以一年中包含的时段数的平方根【例例】以烟台万华为例介绍历史波动率的确定表13-6 烟台万华股票历史波动率计算数据2.隐含波动率 即根据B/S期权定价公式，将公式中除了波动率以外的参数和市场上的期权报价代入，计算得到的波动率可以看作是市场对未来波动率的预期。隐含波动率的计算一般需要通过计算机完成。（三）B/S 模型的计算应用 【例例13-4】假设200年10月4日，PEC公
49、司股票市场价格为50元，与欧式买权有关的资料如下：行权价格为49元，期权到期日为2005年4月 21日，期权有效期为199天，无风险年利率为0.07，股票收益率的方差(年率)为0.09。解析：（1）计算d1与d2 （2）计算N(d1)和N(d2)N(d)可根据标准正态分布的累积概率分布函数表，查表计算得出。表中给出的是正态分布对称轴一侧的面积，如果d0，则查表所得概率应加上0.5；如果d0，则查表所得概率应从0.5中减除。注注 意意 本例中N(d)数值计算如下：（3）计算买权价格C 该买权的理论价格为5.82元，其中:内涵价值为1元(5049)，时间价值4.82元。根据买权平价关系，计算不发放
50、股利的欧式卖权价值。由于此卖权处于无价状态，2.99元均为时间价值。BS模型的卖权价值卖权价值(P)的公式承【例例13-4】卖权价值(P)的计算：B-S模型适用条件 用于计算在无派息条件下的欧式股票期权的理论价值。B-S模型进行必要的修正之后，也可用于估算其他类型的期权价值的理论值。美式股票期权美式股票期权 由于美式期权能提供所有欧式期权所提供的权利，而且还提供了比欧式期权更多的机会，因此，它的价值至少应等于或大于与其同等的欧式期权的价值。通常，在无股利情况下，美式期权不应提前执行，如果提前支付履约价格，那么履约者不仅放弃了期权，而且同时还放弃了货币的时间价值。如果不提前履约，在其他条件一定的