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1、思考：思考：两个实数两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法加法运算，类比实数的加法运算，两个集合运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以是否也可以“相加相加”呢？呢？第1页/共31页思考：思考：考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集与集合合A、B之间之间的关系吗的关系吗？（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的元素组成的的元素组成的第2页/共31页 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A
2、与B的并集（Union set）记作：A B（读作：“A并B”）即：A B=x|x A，或x B用Venn图表示：A BAB 说明说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的所有元素组成的所有元素组成的集合（的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）并集概念并集概念A BABA BAB第3页/共31页并集的性质第4页/共31页例1 1设A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求AU UB解：例2 2设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求AU UB并集例题并集例题解：可以在数轴上
3、表示例可以在数轴上表示例2 2中的并集，如下图：中的并集，如下图：第5页/共31页第6页/共31页第7页/共31页 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）记作：AB（读作：“A交B”）即：A B=x|x A 且x BVenn图表示：说明说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的公共元素组成的公共元素组成的集合的集合交集概念交集概念ABABABABABB第8页/共31页交集的性质第9页/共31页求 例3 新华中学开运动会，设 A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的
4、同学，B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，解解：就是新华中学高一年级中那些既参加百就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 所以，所以，=x|x是新华中学高一年级既参加百是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学米赛跑又参加跳高比赛的同学.交集例题交集例题第10页/共31页交集例题交集例题 例4 设平面内直线 上点的集合为 ,直线 上点的集合为 ,试用集合的运算表示 、的位置关系.解：平面内直线 、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线 、相交于一点P可表示为=点P（2）直线 、平行可表示
5、为（3）直线 、重合可表示为第11页/共31页问题：问题：实例引入实例引入 在下面的范围内求方程在下面的范围内求方程 的解集：的解集：（1 1）有理数范围；（）有理数范围；（2 2）实数范围）实数范围 并回答不同的范围对问题结果有什么影响？并回答不同的范围对问题结果有什么影响？解：解：（1 1）在有理数范围内只有一个解）在有理数范围内只有一个解2 2，即：，即：（2 2）在实数范围内有三个解）在实数范围内有三个解2 2，即：，即：第12页/共31页 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universe set）通常记作U全集概念全集概念第13页/共3
6、1页 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集（complementary set）,简称为集合A的补集Venn图表示：说明说明：补集的概念必须要有全集的限制补集概念补集概念记作：A 即：A=x|x U 且x AAUA第14页/共31页补集的性质第15页/共31页补集例题补集例题 例例5 5设设U=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求，求 A，B 解：根据题意可知：解：根据题意可知：U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以：所以：A=4，5，6，7，8，B=1，2，7，8说明：可以结合Venn图来解
7、决此问题第16页/共31页补集例题补集例题 例例6 6设全集设全集U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是锐角三是锐角三角形角形，B=x|x是钝角三角形是钝角三角形.求求AB，（AB）解：根据三角形的分类可知解：根据三角形的分类可知AB ，AB x|x是锐角三角形或钝角三角形是锐角三角形或钝角三角形，（AB）x|x是直角三角形是直角三角形第17页/共31页 1 1求集合的求集合的并、交、补并、交、补是集合间的基本运算，是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合运算结果仍然还是集合知识小结知识小结 3 3注意结合注意结合VennVenn图或数轴图或数轴进而用集合语言表进而用集合语言表达，增强数形结
8、合的思想方法达，增强数形结合的思想方法 2 2区分交集与并集的关键是区分交集与并集的关键是“且且”与与“或或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件眼出发去揭示、挖掘题设条件第18页/共31页五作业课本P12 习题1.1：6，7、10第19页/共31页高考对接UNM例2（2009 广东高考）已知全集U=R，集合的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共 个。2第20页/共31页高考对接 例3（2008 陕西高考）已知全集U=1,2,3,4,5，集合则集合中的元素有 个。例4（2008 山东高考）满足的集合M
9、有 个。22第21页/共31页高考对接例5（2009 江西高考）已知全集U=A B中有m个元素，中有n个元素，若AB非空，则AB的 元素有 个。例6（2010 重庆高考）设则实数m=m-n-3第22页/共31页例题分析1.设 ，若 ，求实数m的取值范围。第23页/共31页 2.设 ，又 ，求实数a,b和c 的值。例题分析第24页/共31页反馈演练第25页/共31页第26页/共31页第27页/共31页第28页/共31页第29页/共31页练习：判断正误 （1）若U=四边形，A=梯形，则CUA=平行四边形 （2）若U是全集，且A B，则CUA CUB （3）若U=1，2，3，A=U，则CUA=2.设集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3 且CBA=5，求实数a的值。3.已知全集 U=1，2，3，4，5，非空集 A=x U|x2-5x+q=0，求CUA及q的值。第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页