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1、例题：例题：一个由四个精馏塔和一个分流器组成的化工流程示意图如下所示，流程中无化学反应，所有组成均为摩尔分率。设计要求从塔2塔底出来的流股流量有50%回流到塔1，试计算确定流程中所有未知的流股流量和组成。411109876532塔1塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.001一个不带化学反应的精馏塔群流程示意图一个不带化学反应的精馏塔群流程示意图说明：3号流股只含C2、C
2、3、C4去变置下一节解：该过程的流程中一些流股的部分或全部流股变量已经由设计条件给出，但仍然有一些流股变量未知仍然有一些流股变量未知。由于该例题要求确定流程中所有未知的流股变量，所以，其物料衡算范围应该是全部流程过程。该流程虽然只牵涉到4种组份，但由于牵涉到5个单元设备、11个流股。所以其物料衡算计算相对一个单元操作的物料衡算要复杂一些，为了确定物料衡算计算的顺序，先进行该流程的物料衡算自由度分析，这样还可以对设计条件（数据）充分与否进行校验。在作该流程的自由度分析之前，应该根据流程的特点和流股与单元设备的联系确定流程中所有流程可能含有的组份种类。在本例题中，1、4、5、6、7、9、10、11
3、号流股的组份种类已经十分明显了，但但2、3、8号流股的组份种类就需号流股的组份种类就需要根据流程的特点和流股与单元设备的联系来进行分析判断要根据流程的特点和流股与单元设备的联系来进行分析判断。本例题中，由于塔2的输出流股中含有三种组份，所以2号流股就必然含有三种组份（C1、C2、C3），同理可以判断出3号流股和8号流股含有三种组份（C2、C3、C4）。还应该注意，本例题中5、6、7三个流股是直接与分流器相连接的流股，它们的流股组成应该完全相同。塔1塔2塔3塔4分流器过程整体总流股变量数MB方程数已知流股变量数已知附加方程数自由度流程的自由度分析表流程的自由度分析表12自由度00已知附加方程数4
4、7已知流股变量数34MB方程数813总流股变量数塔2塔14111098(3)7653(3)2(3)塔1塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.00113自由度00已知附加方程数22已知流股变量数23MB方程数58总流股变量数塔4塔34111098(3)7653(3)2(3)塔1塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3
5、 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.00121自由度01已知附加方程数92已知流股变量数41MB方程数155总流股变量数整体分流器 注意：整体只管进出系统的流注意：整体只管进出系统的流股，而与中间流股无关，该整体股，而与中间流股无关，该整体相当于一个虚拟的单个精馏塔。相当于一个虚拟的单个精馏塔。4111098(3)7653(3)2(3)塔1塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2
6、 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.001自由度已知附加方程数11已知流股变量数MB方程数25总流股变量数过程注意：过程与整体不同，它要包注意：过程与整体不同，它要包含流程系统内所有流股。含流程系统内所有流股。4111098(3)7653(3)2(3)塔1塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4
7、 0.02C4 1.0012011312自由度0110000已知附加方程数91122247已知流股变量数41312334MB方程数1525558813总流股变量数整体过程分流器塔4塔3塔2塔1流程的自由度分析表（结果）流程的自由度分析表（结果）从流程的过程自由度分析结果可以看出：该流程设计条件给得正确。从流程的过程自由度分析结果可以看出：该流程设计条件给得正确。从自由度分析结果还可以看出：所有单元的自由度都没有为零的。问题：从哪个单元开始进行计算？问题：从哪个单元开始进行计算？即使所有单元自由度中，没有一个为零，仍然从自由度最小的单元开始计算，只不过分步骤的计算结果中带有未知变量（部分求解）分
8、步骤的计算结果中带有未知变量（部分求解）。例如：本例题MB手工计算从塔2开始，塔2的MB方程：F2F4F50.03F20.10F5塔2的MB求解结果（带有一个未知变量（带有一个未知变量F2）：F50.3F2 F40.7F2求解塔求解塔2后，应该求解那个单元？后，应该求解那个单元？还是看对相邻单元自由度的影还是看对相邻单元自由度的影响，做相邻单元的更新自由度分析响，做相邻单元的更新自由度分析211自由度001已知附加式92已知变量数441MB方程数15135变量数OB塔1分流器78结论：求解塔结论：求解塔2后，应该解分流器或塔后，应该解分流器或塔1。4111098(3)7653(3)2(3)塔1
9、塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.001?（21）求解分流器MB：F5F6F7F60.5F5解得：结果中仍然带一个未知变量仍然带一个未知变量F2 3个流股组成全部已知 F60.15F2 F70.15F2求解分流器后，应该求解那个单元？求解分流器后，应该求解那个单元？还是看对相邻单元自由度的影还是看对相邻单元自由度的影响，做相邻单元的更新自由度分析响，做相邻单元的更新自
10、由度分析01自由度00已知附加式数已知变量数44MB方程数1315流股变量数塔1OB97109结论：从塔结论：从塔2解到分流器，再解到塔解到分流器，再解到塔1时，变成完全求解。时，变成完全求解。4111098(3)7653(3)2(3)塔1塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.001？（2-1）？（3-1）截止到以上，我们已经能够判断出三步计算顺序：塔2MB（带一个未知变
11、量的部分求解）分流器MB（带一个未知变量的部分求解）塔1MB （完全求解）为什么从塔为什么从塔2、解到分流器还只能部分求解，再解到塔、解到分流器还只能部分求解，再解到塔1后，其后，其MB就能就能完全求解呢？完全求解呢？我们再回头看一看原来的流程图和设计条件。01自由度11已知附加式数84已知变量数84MB方程数1710流股变量数塔2和分流器和塔1子流程过程过程塔2和分流器子流程过程过程大家考察一下：大家考察一下：塔塔2和分流器组成的子流程的过和分流器组成的子流程的过程自由度？程自由度？塔塔2和分流器和塔和分流器和塔1组成的子流程组成的子流程的过程自由度？的过程自由度？这就是从塔2解到分流器还是
12、部分求解，还带一个未知变量的原因所在。有经验的设计工程师会将原流程分成二个子流程系统，再求解其MB。4111098(3)7653(3)2(3)塔1塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.001 三步求解，解到塔三步求解，解到塔1后应该后应该接着解那个单元？接着解那个单元？很明显，只能接着解塔很明显，只能接着解塔3。但塔3能不能完全求解，还是要看前面解的结果对它的自由度的影响
13、。塔3更新自由度分析表分析结果：解完塔分析结果：解完塔1后，应解塔后，应解塔3，而且是完全求解。，而且是完全求解。0自由度0已知附加式数5已知变量数3MB方程数8流股变量数塔34111098(3)7653(3)2(3)塔1塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.001 解到塔解到塔3后应该后应该接着解那个单元？接着解那个单元？很明显，应该解塔4或OB。塔4和OB的更新自由度
14、分析表塔4OB流股变量数515MB方程数2已知变量数已知附加式数00自由度30132 02 4分析结果：解完塔3后，可以解塔4或或OB。4111098(3)7653(3)2(3)塔1塔2分流器塔3塔41000 mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.001至此，手工MB的计算顺序可以确定如下：塔2MB（部分）分流器MB （部分）塔1MB（全部）塔3MB（全部）塔4MB（全部）OB MB（全部）是一个先
15、部分求解，再完全求解的计算顺序。实际设计中，部分求解和完全求解经常在流程实际设计中，部分求解和完全求解经常在流程MB计算过程中交叉出现。计算过程中交叉出现。但只要流程设计条件给得正确，解到最后一个单元，必然是完全求解。但只要流程设计条件给得正确，解到最后一个单元，必然是完全求解。由于流程原设计条件中，只有一个流股的流量已知只有一个流股的流量已知，流程过程自由度为0。提示：提示：可不可以，将原流程设计先变成弹性设计，再通过弹性设计计算基准可不可以，将原流程设计先变成弹性设计，再通过弹性设计计算基准的选择，从而达到简化的选择，从而达到简化MB计算的目的呢？计算的目的呢？如果一个流程中只有一个流股的
16、流量已知，而且流程过程自由度为如果一个流程中只有一个流股的流量已知，而且流程过程自由度为0，那么，可以将这个唯一已知的流股流量先假设为未知，使整个设计条件变成那么，可以将这个唯一已知的流股流量先假设为未知，使整个设计条件变成弹性设计，再通过选择弹性设计弹性设计，再通过选择弹性设计MB的计算基准，假设另外一个流股的流量的计算基准，假设另外一个流股的流量已知，而达到简化已知，而达到简化MB计算的目的。计算的目的。流程图“变量置换变量置换”的概念：的概念：在本例题中，将F11000 mol/h拿掉，假设它未知。那么，这个流程自由度分析表会发生变化，变成如下：问题：该例题有没有可简化计算的方法？问题：
17、该例题有没有可简化计算的方法？2011312自由度0110000已知附加方程数91122247已知流股变量数41312334MB方程数1525558813总流股变量数整体过程分流器塔4塔3塔2塔1变量置换后流程的自由度分析表（结果）变量置换后流程的自由度分析表（结果）从变量置换后自由度分析结果可以看出：该流程设计是弹性设计了。从变量置换后自由度分析结果可以看出：该流程设计是弹性设计了。6383101 根据弹性设计计算基准的选择原则，最好选F5100 mol/h为计算基准。那么很明显，MB计算时，先求解塔2和分流器，而且二者都能完全求解。将F11000mol/h假设为未知后 完全求解塔完全求解塔
18、2和分流器后，应和分流器后，应该求解那个单元？该求解那个单元？更新自由度分析表10自由度00已知附加式109已知变量数44MB方程数1513变量数OB塔1结论：应该接着求解塔结论：应该接着求解塔1，而且是完全求解。，而且是完全求解。4111098(3)7653(3)2(3)塔1塔2分流器塔3塔4C1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.005C1 0.01C2 0.89C3 0.10C3 0.70C4 0.30C4 0.002C3 0.98C4 0.02C4 1.001 变量置换后，MB计算变成了一个每步都能完全求解每步都能完全求解顺序序列
19、，大大简化了计算。这也是变量置换的目的。注意：注意：1、变量置换前后，计算结果对流股变量中的组成不会产生影响；、变量置换前后，计算结果对流股变量中的组成不会产生影响；2、变量置换前后，计算结果对流股变量中的流量会产生影响，但可以从变、变量置换前后，计算结果对流股变量中的流量会产生影响，但可以从变量置换后的流量变回变量置换前原设计要求的流量值。量置换后的流量变回变量置换前原设计要求的流量值。变量置换前后，本例题变量置换前后，本例题MB计算结果（物料衡算一览表）计算结果（物料衡算一览表）142.36685.96200.57756.45286.531000变量置换前总流率（mol/h）xC4（摩尔分
20、率）xC3（摩尔分率）xC2（摩尔分率）xC1（摩尔分率）C4分流率（mol/h）C3分流率（mol/h）C2分流率（mol/h）C1分流率（mol/h）165.62100233.33880.00333.331163.33变量置换后总流率（mol/h）1154321流 股 号流率及组成本例题小结。本例题小结。流程图 3.4 化工流程的物料衡算（带反应）化工流程的物料衡算（带反应）本节主要目的：1、带反应化工流程的自由度分析时，描述反应程度的单元变量是如何引入的。2、带反应流程MB的具体计算问题。对有化学反应存在的化工流程进行物料衡算时，与不带化学反应的化工流程物料衡算相比，其最大区别在于：带化
21、学反应流程的物料衡算，必须在衡算计算过程中引入描述化学反带化学反应流程的物料衡算，必须在衡算计算过程中引入描述化学反应程度的变量（如反应速度、反应转化率、反应选择性等）作为反应器的应程度的变量（如反应速度、反应转化率、反应选择性等）作为反应器的单元变量。单元变量。一个反应器带有几个独立的化学反应，就应该相应引入几个反应单一个反应器带有几个独立的化学反应，就应该相应引入几个反应单元变量。元变量。例题：有如下一个水煤气转换流程。设计要求及已知条件为：、反应器1的水蒸汽摩尔流量是另外两股干气进料摩尔流量之和的二倍；、CO在反应器1中的转化率为80；、反应器2出口气流中H2和N2分摩尔流量比等于3；所
22、有组成均为摩尔分率，已知反应器1和反应器2中分别只有一个化学反应：COH2O CO2H2，流程中部分流股的流量及组成标注在以下流程示意图中。试作该流程的物料衡算计算。5423反应器1反应器2N2 0.78CO 0.20CO2 0.02 100 mol/h1H2 0.50CO 0.50H2O 1.00水蒸汽CO 0.01解：首先要根据流程特点，判断首先要根据流程特点，判断4、5号流股含有的组份数。号流股含有的组份数。4、5号流股显然都含有5种组份：N2、H2、H2O、CO、N25423反应器1反应器2N2 0.78CO 0.20CO2 0.02 100 mol/h1H2 0.50CO 0.50H
23、2O 1.00水蒸汽CO 0.01（5）（5）接着，我们来看看流程的自由度分析情况：该流程整体（OB）的特点：一个只有一种反应的虚拟反应器一个只有一种反应的虚拟反应器5423反应器1反应器2N2 0.78CO 0.20CO2 0.02 100 mol/h1H2 0.50CO 0.50H2O 1.00水蒸汽CO 0.01（5）（5）自由度分析表0041自由度2211已知其它关系式数0101已知单元变量数5514已知流股变量数51055衡算（MB）方程数1211单元变量数11161011流股变量数整体（OB）过程反应器2反应器1此处的“1”和两个反应器中的“1”有什么区别？关于反应单元变量引入时应
24、该注意的问题：关于反应单元变量引入时应该注意的问题：1、各单元的反应变量描述的是各单元中对应的几个几个独立反应程度，而且是单程单程的概念；2、整体（OB）中的反应变量描述的是流程中有几种几种独立反应的全程全程反应程度；3、反应单元变量在过程自由度分析时，具有加和性加和性（不加整体的反应变量）。反应器1：ABC CDE反应器2：ABC CFG自由度分析表各单元、过程、整体 引入反应单元变量的情况反应器1反应器2过程整体（OB）单元变量数2243例如：反应器1反应器2 从自由度分析结果，可明显看出，先进行从自由度分析结果，可明显看出，先进行整体（整体（OB）的的MB计算，而且是计算，而且是完全求解
25、。完全求解。技巧：技巧：对有惰性组份进出的化工流程，整体衡算往往可以优先考虑。5423反应器1反应器2N2 0.78CO 0.20CO2 0.02 100 mol/h1H2 0.50CO 0.50H2O 1.00水蒸汽CO 0.01（5）（5）解完整体后，接着应该求解哪个单元？更新自由度分析表反应器1反应器2流变数和单变数MB方程数已知流变数和单变数已知附加式数自由度11156111001015501所以，可以确定MB计算顺序为：整体（OB）MB（完全求解）反应器2 MB（完全求解）请同学们，动手具体求解：请同学们，动手具体求解：（提示：选择关键组份的全程反应速率或全程转化率为整体（提示：选择
26、关键组份的全程反应速率或全程转化率为整体MB计计算时的单元变量）算时的单元变量）具体求解时，设：CO的全程反应速度为：r mol/hF 5，N20.7810078 mol/hF 5，H20.5F2rF 5，H23F 5，N2378234mol/hF5,CO1000.20.5F2rF 5，CO21000.02rF 5，H2OF3rF32（F1F2）F5,CO/（F5,COF5,CO2F5,H2F5,H2OF5,N2）0.01具体求解：略具体求解：略例题：有如下一个（炼铁）流程系统：分流器分流器反应器反应器1反应器反应器2混合器混合器冷凝器冷凝器PurgeFe3O4 1.00Fe 0.02FeO
27、0.97Fe3O4 0.01Fe 0.98FeOFe3O4N2H2H2O产品产品还原气流还原气流N2 0.66H2 0.33H2O 0.01N2H2H2ON2H2 H2O 0.005H2O 1.006574231891110设计已知（要求）：设计已知（要求）：1、控制反应器、控制反应器2温度，使温度，使Fe3O4不参加反应；不参加反应；2、离开反应器、离开反应器1的气流股有的气流股有10通过分流器排空（通过分流器排空（Purge）；）；3、在反应器、在反应器2中，每中，每10mol还还原气流能生产原气流能生产1mol产品；产品；4、所有组成均为摩尔分率。、所有组成均为摩尔分率。此外，整个流程系
28、统内有二个反应此外，整个流程系统内有二个反应：Fe3O4H2 3FeOH2O FeO H2 Fe H2O试做该流程的自由度分析，并支出试做该流程的自由度分析，并支出MB计算的顺序。计算的顺序。解：解：首先，给各流股编号，并根据流程特点判断各流股的组份数；分流器分流器反应器反应器1反应器反应器2混合器混合器冷凝器冷凝器PurgeFe3O4 1.00Fe 0.02FeO 0.97Fe3O4 0.01Fe 0.98FeOFe3O4N2H2H2O产品产品还原气流还原气流N2 0.66H2 0.33H2O 0.01N2H2H2ON2H2 H2O 0.005H2O 1.006574231891110(3)
29、(3)(3)反应器1中，2个反应个反应同时存在同时存在，而在反应器2中只有FeO进一步还原1个反应存在个反应存在。流程整体（OB）的特点：含有含有2种独立反应的虚拟反应器。种独立反应的虚拟反应器。去自由度表分流器分流器反应器反应器1反应器反应器2混合器混合器冷凝器冷凝器PurgeFe3O4 1.00Fe 0.02FeO 0.97Fe3O4 0.01Fe 0.98FeOFe3O4N2H2H2O产品产品还原气流还原气流N2 0.66H2 0.33H2O 0.01N2H2H2ON2H2 H2O 0.005H2O 1.006574231891110(3)(3)(3)反应器1和反应器2 自由度分析表10
30、已知附加式数00已知单元变量14自由度52已知流股变量66MB方程数12单元变量1210流股变量反应器2反应器1分流器分流器反应器反应器1反应器反应器2混合器混合器冷凝器冷凝器PurgeFe3O4 1.00Fe 0.02FeO 0.97Fe3O4 0.01Fe 0.98FeOFe3O4N2H2H2O产品产品还原气流还原气流N2 0.66H2 0.33H2O 0.01N2H2H2ON2H2 H2O 0.005H2O 1.006574231891110(3)(3)(3)分流器和冷凝器 自由度分析表33自由度01已知附加式数00已知单元变量10已知流股变量31MB方程数00单元变量75流股变量冷凝器
31、分流器63自由度00已知附加式数00已知单元变量13已知流股变量63MB方程数20单元变量119流股变量OB混合器分流器分流器反应器反应器1反应器反应器2混合器混合器冷凝器冷凝器PurgeFe3O4 1.00Fe 0.02FeO 0.97Fe3O4 0.01Fe 0.98FeOFe3O4N2H2H2O产品产品还原气流还原气流N2 0.66H2 0.33H2O 0.01N2H2H2ON2H2 H2O 0.005H2O 1.006574231891110(3)(3)(3)混合器和整体（OB）自由度分析表整个流程自由度分析表6023304自由度（基准后）111计算基准6133314自由度020011
32、0已知附加式数0000000已知单元变量1631052已知流股变量61933166衡算（MB）方程数2300012单元变量数11259751210流股变量数OB过程混合器冷凝器分流器反应器2反应器1去流程图完全符合完全符合“弹性设计弹性设计”。选择计算基准后，显然，应该首先解反应器选择计算基准后，显然，应该首先解反应器2的的MB，而且是完全求解，而且是完全求解最好挑选最好挑选F111000 mol/h为计算基准。为计算基准。求解完反应器求解完反应器2后，应该后，应该求解哪个单元？求解哪个单元？分流器分流器反应器反应器1反应器反应器2混合器混合器冷凝器冷凝器PurgeFe3O4 1.00Fe 0
33、.02FeO 0.97Fe3O4 0.01Fe 0.98FeOFe3O4N2H2H2O产品产品还原气流还原气流N2 0.66H2 0.33H2O 0.01N2H2H2ON2H2 H2O 0.005H2O 1.006574231891110(3)(3)(3)更新自由度分析表04自由度00已知附加式数00已知单元变量63已知流股变量66衡算MB方程数22单元变量1011流股变量反应器1OB 解完反应器解完反应器2后，接着解反应器后，接着解反应器1的的MB，而且是完全求解。而且是完全求解。解完反应器1后，紧接着对OB和分流器产生影响。但显然应该求解分流器的但显然应该求解分流器的MB，也是完，也是完全
34、求解。全求解。分流器：分流器：51310 求解完分流器后，应该求解完分流器后，应该求解哪个单元？求解哪个单元？分流器分流器反应器反应器1反应器反应器2混合器混合器冷凝器冷凝器PurgeFe3O4 1.00Fe 0.02FeO 0.97Fe3O4 0.01Fe 0.98FeOFe3O4N2H2H2O产品产品还原气流还原气流N2 0.66H2 0.33H2O 0.01N2H2H2ON2H2 H2O 0.005H2O 1.006574231891110(3)(3)(3)更新自由度分析表00自由度00已知附加式数00已知单元变量47已知流股变量36衡算MB方程数02单元变量711流股变量冷凝器OB 解完分流器后，接着解冷凝器的解完分流器后，接着解冷凝器的MB或或OB的的MB，而且都是完全求解。，而且都是完全求解。所以，整个MB计算顺序为：反应器2 MB反应器1 MB分流器 MB冷凝器 MB混合器 MBOB MB冷凝器 MB混合器 MB而且是一个每步都能完全求解的计算顺序。而且是一个每步都能完全求解的计算顺序。具体详细计算过程与结果：略。演讲完毕，谢谢观看！