预测决策分析方法.pptx

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1、2.决策问题的基本模式和常见类型其中，Ai决策者的第i种策略或第i种方案。属于决策变量，是决策者可控因素。决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态。属于状态变量，是决策者不可控制的因素。它有个概率估计的问题。Wij决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，一般叫益损值、效用值。第1页/共51页完全把握确定型决策不完全把握风险型决策完全不把握对自然不确定不确定决策对人的不确定对抗型决策（对策）根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。其中依照的不同所得到四种类型是最基本和最常见的划分。决策问题的要素决策问题的类型第2页/共51页3、系统决策的步骤1 1、确定目标、确定

2、目标 确定目标是系统决策的前提。目标要制定得具体、明确，确定目标是系统决策的前提。目标要制定得具体、明确，避免抽象模糊，最好是可度量的指标，如效益、损失等。避免抽象模糊，最好是可度量的指标，如效益、损失等。2 2、拟定多个可行方案、拟定多个可行方案 根据确定的目标，拟定多个可行方案，这是科学决策的根据确定的目标，拟定多个可行方案，这是科学决策的基础。对于比较大的、重要的决策问题，还需要进行可基础。对于比较大的、重要的决策问题，还需要进行可行性论证。行性论证。3 3、探讨并预测未来的自然状态、探讨并预测未来的自然状态 所谓自然状态，是指那些对实施可行方案有影响而决策所谓自然状态，是指那些对实施可

3、行方案有影响而决策者又无法控制和改变的因素所处的状况。者又无法控制和改变的因素所处的状况。4 4、估计各自然状态出现的概率、估计各自然状态出现的概率 为进行风险型决策，还须对各种自然状态的概率作估计，为进行风险型决策，还须对各种自然状态的概率作估计，一般可采用主观概率估计或根据历史统计资料直接估算。一般可采用主观概率估计或根据历史统计资料直接估算。5 5、估算各个可行方案的益损值、估算各个可行方案的益损值6 6、选择出满意的行动方案、选择出满意的行动方案 这是系统决策全过程的主体。应用一定的决策准则，最这是系统决策全过程的主体。应用一定的决策准则，最终为决策者选择出一个满意的行动方案付诸实施。

4、终为决策者选择出一个满意的行动方案付诸实施。第3页/共51页状态概率益损值方案S1S2SjSnP1P2.Pj.Pn决策问题的表格形式决策问题的表格形式第4页/共51页三、几类基本决策问题的分析 1.确定型决策 条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。第5页/共51页2.不确定型决策 条件：(1)(同确定

5、型)；(2)自然状态不确定，且其出现的概率不可知；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。方法：乐乐观观法法(最最大大最最大大原原则则)、悲悲观观法法(最最小小最最大大原原则则)、等等概概率率法法(LaplaceLaplace准准则则；也也是是一一种种特特殊殊的的风风险险型型决决策策)、后后悔悔值值法法(SavageSavage准准则则或或后悔值最大最小原则后悔值最大最小原则)。对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适

6、的。第6页/共51页大中取小maxmaxV大中取大小中取大决策的原则A2A3A3A3A1决策的结果（应选方案）最小遗憾法平均法折衷法乐观法悲观法采用的决策方法50(60)(64)(120)-2050-200800120A3（大批生产）(40)50528010201020604080A2（中批生产）70404250(30)03040407050A1（小批生产）最大遗憾值maxH平均值折衷值VmaxVminV滞销S3一般S2畅销S1状态益损值 Vij万元方案遗憾值H第7页/共51页3.风险型决策 条件：(1)(同确定型)；(2)存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据

7、过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P(j)；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。方法：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。第8页/共51页4.对抗型决策 Wij=f(Ai，Bj)i=1,m,j=1,n 其中：A决策者的策略集；B竞争对手的策略集 可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。5.多目标决策第9页/共51页第二节 风险型决策分析一、风险型决策分析的基本方法1.期望值法 期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期望公式算出

8、每个行动方案的益损期望值并加以比较。若采用决策目标(准则)是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案；反之，若决策目标是期望费用最小，则采用费用期望值最小的方案为最优方案。第10页/共51页状态状态概率概率益损值益损值（万元）（万元）方案方案小批生产小批生产(A(A1 1)中批生产中批生产(A(A2 2)大批生产大批生产(A(A3 3)畅销畅销S S1 1一般一般S S2 2滞销滞销S S3 3 P P1 1=0.2P=0.2P2 2=0.7P=0.7P3 3=0.1=0.1 5040305040304141 8060108060105959 12080-2012080-20(7

9、8)(78)E(AE(Ai i)第11页/共51页2.决策树法 所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。3.多级决策树 如果只需作一次决策，其分析求解即告完成，则这种决策分析问题就叫做单级决策。反之，有些决策问题需要经过多次决策才告完成，则这种决策问题就叫做多级决策问题。应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。第12页/共51页决策树的做法如下图所示。决策树的做法如下图所示。123决策点自然状态点自然状态点概率枝概率枝概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点方案分枝方案分枝修枝方块为决策点，由它

10、画出若干线条，每条线代表一个方案，为方方块为决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方案分枝。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条案分枝。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。第13页/共51页决策树法对前述问题进行决策。决策树法对前述问题进行决策。解：首先画出决策树如下图所示。解：首先画出决策树如下图所示。畅销，0.2一般，0.7滞销，0.1畅销，0

11、.2畅销，0.2一般，0.7一般，0.7滞销，0.1滞销，0.1123450万元40万元30万元80万元60万元10万元120万元80万元-20万元4141万元万元5959万元万元7878万元万元A1A2A3第14页/共51页 然后计算各状态点的期望值：然后计算各状态点的期望值：点点2 23 34 4点点点点把计算结果记入决策树的相应位置，可以看出合理的决策方案把计算结果记入决策树的相应位置，可以看出合理的决策方案是点是点，即应选择，即应选择A A3 3（大批生产）方案，舍弃（大批生产）方案，舍弃A A1 1、A A2 2方案。方案。4 4如果决策问题比较复杂，不是一次决策就能解决，而要进行如

12、果决策问题比较复杂，不是一次决策就能解决，而要进行一系列的决策（决策树图中有多个决策点）才能解决，这就是多一系列的决策（决策树图中有多个决策点）才能解决，这就是多阶段决策问题。阶段决策问题。第15页/共51页例题 为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两个为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两个方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是1010年。建大厂需投资年。建大厂需投资600600万元，建小厂需投资万元，建小厂需投资280280万元，两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表万元，两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示。同时

13、为了慎重起见，后一方案是先建小厂试生所示。同时为了慎重起见，后一方案是先建小厂试生产产3 3年，如果发现市场销售好时再进行扩建。根据计年，如果发现市场销售好时再进行扩建。根据计算，扩建需投资算，扩建需投资400400万元，可使用万元，可使用7 7年，每年盈利年，每年盈利190190万元，试应用决策树法选出合理的决策方案。万元，试应用决策树法选出合理的决策方案。自然状态自然状态概率概率建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）销售好销售好0.7200800.720080销售差销售差0.3-40600.3-4060第16页/共51页解：可分前解：可分前3 3年

14、和后年和后7 7年两期考虑，画出决策树如下图所示。年两期考虑，画出决策树如下图所示。12销售好，0.7销售差，0.3200万元-40万元680680万元万元建大厂3456销售好0.7扩建不扩建销售好，1销售好，1190万元80万元销售差0.360万元建小厂930930万元万元560560万元万元719719万元万元前3年后7年第17页/共51页各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下点点点点点点2 25 56 6比较决策点比较决策点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的的930930万元移到点万元移到点上。上。4 44 45 5点点3 3最后比较决策点最

15、后比较决策点的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点而舍弃点而舍弃点，即应取，即应取“前前3 3年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后7 7年扩建年扩建”的方案。的方案。1 13 32 2第18页/共51页决策树法的优点：决策树法的优点：（1 1）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有步骤、有顺序地进行决策；）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有步骤、有顺序地进行决策；（2 2）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地思考各种有关因素；）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地思考各种有关因素；（3 3）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同意见，也

16、适合于向上级领导汇报决策过程和结果。）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。第19页/共51页风险型决策的风险估计风险型决策的风险估计1 1、风险型决策是根据风险型决策是根据“最大期望效益值最大期望效益值”原则来原则来选择最优方案，但只考虑了选择最优方案，但只考虑了“决策效益决策效益”而没考而没考虑虑“决策风险决策风险”。事实上，任何决策活动都存在。事实上，任何决策活动都存在风险。有必要对决策风险进行度量。风险。有必要对决策风险进行度量。假设风险型决策中，各可能状态概率为假设风险型决策中，各可能状态概率为PjPj，P1+P2+P1+P2+Pn

17、=1+Pn=12 2、考虑任何一个方案考虑任何一个方案A A，它第，它第j j状态时的效益为状态时的效益为ujuj，则方案，则方案A A的效益用期望值表示，其风险用方差的效益用期望值表示，其风险用方差（或标准差）来度量。（或标准差）来度量。风险系数为：风险系数为：第20页/共51页【例】某公司经理正考虑一个一年的投资项目，这个项目有三个方案A，B，C，这三个方案中来年的经济效益依赖于来年的经济情况，估计有三种可能：好、中、差，发生概率为0.3，0.5，0.2。问公司经理该如何决策？如表：经济状况经济状况发生概率发生概率投资项目的经济效益（元投资项目的经济效益（元）A AB BC C好好0.30

18、.31800 1800 1600 1600 2000 2000 中中0.50.51500 1500 1200 1200 1600 1600 差差0.20.2800 800 1000 1000 900900期望值期望值145014501280128015801580标准差标准差350350223223382382风险系数风险系数0.24140.24140.17420.17420.24180.2418风险型决策的风险估计第21页/共51页二、信息的价值 决策所需的信息一般可以分为两类。一类是完全信息，即据此可以得到完全肯定的自然状态信息，这样就有助于正确的决策，从而使决策结果能获得较大的收益，但为

19、获得完全信息的代价也相当可观，而且在现实中和在多数情况下，要获得这种完全信息也较为困难或根本不可能做到；另一类是抽样信息，这是一类不完全可靠的信息。通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。抽样信息虽不十分可靠，但为获得此类信息的代价也较小，且在实际中和在多数情况下，也只可能获得这类信息以供决策之需。第22页/共51页贝叶斯决策贝叶斯决策一、贝叶斯定理一、贝叶斯定理 设设A A、B B为两个随机事件，它们发生的概率分别为为两个随机事件，它们发生的概率分别为P(A)P(A)、P(B)P(B)，P(AB)P(AB)表示表示A A、B B同时发生的概率。同时发生的

20、概率。所谓条件概率是指在事件所谓条件概率是指在事件B B发生的前提（条件）下，发生的前提（条件）下，A A发生发生的概率，记为的概率，记为P(A|B)P(A|B)或或而根据全概率公式而根据全概率公式第23页/共51页可以得到贝叶斯公式：可以得到贝叶斯公式：上式说明，已知事件上式说明，已知事件B Bj j发生的概率和发生的概率和B Bj j发生条件下发生条件下A Ai i发生的发生的概率，就可以求得在事件概率，就可以求得在事件A Ai i发生的前提下，发生的前提下，B Bj j发生的概率。发生的概率。第24页/共51页贝叶斯信息价值，P159分析过程第25页/共51页三、效用曲线前面的研究都是以

21、前面的研究都是以损益的期望值损益的期望值作为评选方案的标准作为评选方案的标准。但决策者的主观性和客观环境会对决策过程产生重。但决策者的主观性和客观环境会对决策过程产生重要影响。虽然损益期望值可以作为决策的主要依据，要影响。虽然损益期望值可以作为决策的主要依据，但以其为唯一标准是不符合实际的。但以其为唯一标准是不符合实际的。例：例：500500万元资产的木材厂火灾的概率为万元资产的木材厂火灾的概率为0.0010.001，则，则火灾损失期望值为火灾损失期望值为50005000元。如购买保险（费用为元。如购买保险（费用为55005500元），则不发生火灾的损失期望值为元），则不发生火灾的损失期望值为

22、0.999*55000.999*5500，约为，约为55005500元。但是工厂还是会购买保元。但是工厂还是会购买保险，因为一旦发生火灾，其风险无法接受。险，因为一旦发生火灾，其风险无法接受。第26页/共51页事实上，对事实上，对不同损失期望值，不同决策者的态度不一定不同损失期望值，不同决策者的态度不一定相同。这由其不同素质、心理、处境、对未来的期望等相同。这由其不同素质、心理、处境、对未来的期望等决定。决定。决策者对于利益和损失的独特的兴趣、感觉或反应，叫决策者对于利益和损失的独特的兴趣、感觉或反应，叫做做效用效用。效用实际上代表了决策者对于风险的态度。效用实际上代表了决策者对于风险的态度。

23、效用函数至少有以下三类：效用函数至少有以下三类：损益值损益值效用值效用值1.1.0 00 0+-保守型（风险厌恶）保守型（风险厌恶）进取型（风险追求）进取型（风险追求）中立型中立型第27页/共51页 同一个决策者在不同时期对损益值的态度也同一个决策者在不同时期对损益值的态度也可能不同可能不同有拐点的效用函数：有拐点的效用函数：损益值损益值效用值效用值1.01.00 0+-损益值损益值效用值效用值1.01.00 0+-效用和决策者的观念有关，故难以准确度量。效用曲线一般通过心理测试法求效用和决策者的观念有关，故难以准确度量。效用曲线一般通过心理测试法求出。出。第28页/共51页第三节 预测分析第

24、29页/共51页自学：冲突分析一、对策论与冲突分析 冲突分析(Conflict Analysis)是国外近年来在经典对策论(Game Theory)和偏对策理论(Metagame Theory)基础上发展起来的一种对冲突行为进行正规分析(Formal Analysis)的决策分析方法。对策的基本模式(概念模型)如图710所示。第30页/共51页一般决策：Vij=f(Ai,j)Ai:决策者第i中选择，i=1,m(行动方案、可控因素、决策变量)j：决策对象所处的第j种环境条件，j=1,n(自然状态、不可控因素、状态变量)Vij：决策系统状态的价值函数（益损函数）人为不确定性决策：Vij(A)=f(

25、Ai,Bj)Ai:决策者第I中选择Bj：竞争对手第j种选择Vij(A)：决策者的益损（赢得、支付）函数对策：G=N,A,VG-GAME，N-局中人集合A-局中人策略集合V-赢得、支付或益损值图710 对抗型决策的概念模型第31页/共51页罪犯困境（PrisonersDilemma）问题V（A，B）供认（B）不 供 认（B）供认（A）（5，5）（0，10）不 供 认（A）（10，0）（1，1）第32页/共51页ConflictAnalysisMetagametheoryGamingGametheory 充分考虑对手反应 用优先序代替赢得值 用二进制数组表示结局SimulationPlayingN

26、iallM.Fraser&KeithW.Hipel.ConflictAnalysis:ModelsandResolution,1984第33页/共51页二、冲突分析的程序及要素 图711 冲突分析过程示意图冲突问题对冲突事件背景的认识与描述建模稳定性分析决策YN结果分析与评价冲突分析的基本要素 冲突分析的要素(也叫冲突事件的要素)是使现实冲突问题模型化、分析正规化所需的基本信息，也是对原始资料处理的结果。第34页/共51页(1)时间点：是说明“冲突”开始发生时刻的标志；对于建模而言，则是能够得到有用信息的终点。因为冲突总是一个动态的过程，各种要素都在变化，这样很容易使人认识不清，所以需要确定一

27、个瞬间时刻，使问题明朗化。但时间点不直接进入分析模型。(2)局中人(Players)：是指参与冲突的集团或个人(利益主体)，他们必须有部分或完全的独立决策权(行为主体)。冲突分析要求局中人至少有两个或两个以上。局中人集合记作N，|N|=n2。冲突分析的基本要素第35页/共51页(3)选择或行动(Options)：是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作。冲突局势正是由各方局中人各自采取某些行动而形成的。每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略(Strategy)。第i个局中人的行动集合记作Oi,|Oi|=ki。(4)结局(Outcomes)。各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的结

28、局。全体策略的组合(笛卡尔乘积或直积)为基本结局集合，记作T，|T|=2。结局是冲突分析问题的解。(5)优先序或优先向量(Preference Vector)。各局中人按照自己的目标要求及好恶标准，对可能出现的结局(可行结局)排出优劣次序，形成各自的优先序(向量)。冲突分析的基本要素第36页/共51页三、三、CACA基本方法举例基本方法举例Cuban Missile Crisis(CMC)古巴的地理位置1959年1月，卡斯特罗革命的胜利1961.4,美古关系恶化苏古关系的密切1962年10月苏联决定在古巴部署导弹紧张的对峙耐人寻味的处理模式深远影响美国第37页/共51页第38页/共51页损益表

29、示1美国要使苏联撤飞弹，必须使用某种威胁，威胁也必须具相当强度：当苏联不理时，必定造成核子大战(-10,-8)，因美国重视生命财产，对美国伤害可能较大(-10)。(要求=最后通牒)威胁不威胁撤出不撤(1,-4)(-10,-8)(-2,2)U.S.USSRUSSRUS第39页/共51页US要求，USSR撤出，最终均衡为(1,-4)。这样的分析是否足够刻画古巴飞弹危机呢？如果苏联确切知道这样布置飞弹的结果终究只会得到-4，那当初为什么还要布置飞弹呢？其实，美国对苏联在各情况下得到何种报酬其实未必有把握：苏联有可能因面子问题不愿撤出飞弹，撤飞弹造成苏联的损失更大。在危机中充满了不确定性，以上表示方法

30、未能刻画对峙时面临的不确定性(uncertainties)！第40页/共51页损益表示2-考虑苏联的反应(1,-8)(-10,-4)(-2,2)(-2,2)(1,-4)(-10,-8)撤出撤出不理不理USSRUSSR威胁威胁不威胁不威胁U.S.U.S.USSR强硬(p)USSR软弱(1-p)信息集合U.S.U.S.USSR第41页/共51页不确定的威胁使用特定的威胁：若对手不理则一定会发生核子大战，在民主国家易成不可信的威胁。现在考虑边缘政策(brinkmanship)最重要的特性，采用不确定的威胁(probabilistic threat)：若对手不理，则有可能会发生核子大战；虽然也会伤害我

31、，但此种可能性已不在我的控制之中。要形成这种不确定的威胁，就必须丧失掌控全局的自由度，才能成为可信的威胁(对手也知道你能忍受此时发生灾难的机率)。第42页/共51页 1.背景1956年末至19591961年4月及1961年中1962年10月14日美苏 维持现状 维持现状 实施空袭 撤除导弹基地 设置封锁圈 加剧局势紧张化本分析的类型和目的CA方法第43页/共51页2.建模（1）明确基本要素时间点：1962年10月中旬局中人：美、苏行动：美 空袭 封锁苏 撤除 升级（2）表达及综合结局 第44页/共51页 1.空袭0101010101010101202.封锁001100110011001121基

32、本结局可行结局美：3.撤除0000111100001111224.升级000000001111111123十进制数0123456789101112131415苏：第45页/共51页（3）确定优先序美：46572130119108苏：04625173119108第46页/共51页 基本假设：每个局中人都将不断朝着对自己最有利的方向改变其策略；局中人在决定自己的选择时，都会考虑到其他局中人可能的反应及对本人的影响；全局平稳结局首先对每个局中人来说都是个体平稳的。（1）确定单方面改进结局UI（UnilateralImprovement）（2）确定个体稳定状态 合理稳定（Rational stable

33、R）连续处罚稳定（Sequentially sanctioned stableS）非稳定（UnstableU）（3）确定全局平稳结局（EquilibriumE）3.稳定性分析第47页/共51页动态过程1.为什么初始状态0时，美先采取行动？2.到达状态6时，美为什么不能改进到4？3.平稳结局4是否没有任何意义？第48页/共51页 4.结果分析“0”“2”“6”美苏第49页/共51页n人冲突中第i个局中人稳定性分析的程序开始对于局中人i,结局q有UI吗？对于局中人i,由q的UI结局q0其他局中人是否有UI？吗？其他局中人由q0其造成的一切结局q/，对于局人i而言，全都比q更优吗？对于局中人i,由结局q的UI结局还有吗？q是合理稳定性结局，记作rq是非稳定性结局，记作u（检查同时处罚性稳定，若是记作u）q是连续处罚性稳定结局，记作sq是全局平稳结局，记作E结束YNNYYN第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页