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1、第1页/共23页一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？第2页/共23页探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2,3)关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)你能说出点你能说出点A与与点点A坐标的关坐标的关系吗？系吗？xy 第3页/共23页请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出他们关于x轴对称的点.A(2,3),B(-4,2),C(3,-4),D(,1).思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？第4页/共23页在平面直角坐标系中画出的各
2、点关于x轴的对称点如下.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？y x第5页/共23页归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25（简称：横轴横相等）（简称：横轴横相等）第6页/共23页探究2：请同学们再在直角坐标系中画出下列各点关于y轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)思考：关
3、于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？第7页/共23页如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy第8页/共23页在平面直角坐标系中画出各点关于y轴的对称点如下.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy第9页/共23页归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：纵轴纵相等）练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对
4、称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5第10页/共23页小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_ .点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.(x,y)(x,y)第11页/共23页1、完成下表.已知点已知点（3,-3)(-1,2)(8,-5)(0,-1)(4,0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(-3,-3)(3,3)(-1,-2)(1,2)(-8,-5)(8,5)(0,-1)(0,1
5、)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.246-20第12页/共23页例例1：已知：已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴对称的图形。轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4
6、-3-2-1cBBAC 归纳:（P44）先求出已知图形中的 特殊点特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.x y 第13页/共23页例2、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）D（5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x轴对称的图形。解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次连接AB,BC,CD,DA就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD.第14页/共23页归纳:对于这类问题,只要先
7、求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）一找二描三连）第15页/共23页第16页/共23页(1,2)第17页/共23页第18页/共23页2.若点若点C（-2，-3）关于）关于x轴的轴的对称点为对称点为A，关于，关于y轴的对称点轴的对称点为为B，则，则ABC的面积为的面积为 。3.已知点已知点P（2m+1，m-3）关）关于于y轴的对称点在第四象限，轴的对称点在第四象限，求求m的取值范围。的取值范围。12第19页/共23页1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等
8、,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.(横轴横相等，纵轴纵相等。）2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（一找、二描、三连）先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.总结：总结：第20页/共23页探究探究3:如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对称点的对称点,你能发现它们坐标之间分你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,
9、-2)M(3,1)P(4,3)第21页/共23页1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直关于直线线x=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于关于直线直线x=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直关于直线线y=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直关于直线线y=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)第22页/共23页感谢您的欣赏第23页/共23页