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1、数学无处不在数学无处不在第1页/共24页ababab观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？第2页/共24页 回顾回顾&思考思考 的直线叫做平行线的直线叫做平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交根据平行线的定义，直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，直线平行必须符合什么条件?(1)(1)同一平面内；同一平面内；(2)(2)没有交点没有交点 第3页/共24页如果木条如果木条b与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，那么木条那么木条a与墙壁的边缘所夹的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条角为多少度时，才能使木条a与木与木条条b平行？平行？答答:木条木条 a 与墙壁的边缘与墙壁的边
2、缘 也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条a与木条与木条b平行平行.平行在日常生活中的应平行在日常生活中的应用用如图如图,装修工人正在向墙上钉木条，装修工人正在向墙上钉木条，第4页/共24页bc1小组探究小组探究:三根木条相交成三根木条相交成1,2,固定木条固定木条b,c,转动木条转动木条a,观察在木条观察在木条a的转动过程中的转动过程中,随着随着2的逐渐变大，的逐渐变大，1与与2的大小关系如何变化？的大小关系如何变化？木条木条a与木条与木条b的位置关系发生了什么变化？的位置关系发生了什么变化？当当1与与2的大小满足什么条件时，的大小满足什么条件时，a与与b平行平行？2a第5页/共24页cbb
3、bccaaa121212当当1 12 2时时直线直线a a和和b b相交相交当当1 12 2时时直线直线a a b b当当1 12 2时时直线直线a a和和b b相交相交第6页/共24页12ABCDEF我们把我们把1和和2这样相同这样相同 位置关系的角位置关系的角称为称为 同同 位位 角角 12第7页/共24页两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,构成的八个角中，位构成的八个角中，位于于两直线（被截直线）同一方、且在第三直线两直线（被截直线）同一方、且在第三直线(所截直线）同一侧的两个角，所截直线）同一侧的两个角，叫做叫做同位角同位角.F13752486DCABE第8页/共24页学会从复杂
4、图形中分解出简单图形学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，将上述互为同位角的两个角，从图从图1 1中分解出来，画出如图中分解出来，画出如图的草图，的草图，F13752486DCABE图图1 1从这些简单图形中容易识别出从这些简单图形中容易识别出1 1和和2,2,3和4等都是同位角都是同位角1 12 24 43 37 76 65 58 8同位角是同位角是 F 形状形状右上右上左上左上左下左下右下右下第9页/共24页1.如图，如图，1和和2是同位角的是（）是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练第10页/共24页11和和2 2不是同位角，不是同位角，2.
5、2.如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 12 21 12 211和和2 2是同位角，是同位角，练练 一一 练练第11页/共24页判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：当当12时时直线直线a和和b ，当当12时时直线直线a b；当当12时时直线直线a和和b 。回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来不平行不平行1 12 2同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。第12页/共24页如果木条如果木条b与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，那么木条那么木条a与墙壁的边缘所夹的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条角为多少度时，才能使木条a
6、与木与木条条b平行？平行？平行在日常生活中的应平行在日常生活中的应用用如图如图,装修工人正在向墙上钉木条，装修工人正在向墙上钉木条，第13页/共24页议一议议一议901201501806030G R E A T。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a a b b（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）1=211和和2 2 同位角，同位角，且相等且相等b48.5ab如何判断两条直线平行如何判断两条直线平行21901201501806030G R E
7、 A T。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5第14页/共24页 已知直线外一点画它的平行线已知直线外一点画它的平行线 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法线吗？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平过已知直线外一点画它的平行线行线.（1）靠（2）推（3）画线12第15页/共24页同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行判定两条直线平行的方法：判定两条直线平行的方法：因为因为1=2所以所
8、以 a b几何语言几何语言：(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)c12ab12abc第16页/共24页 1 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABAB CDCDEFEF GHGH AMPAMP=CPFCPF=45=45 ABAB CDCD AMP=AMP=ANQ=45ANQ=45 EFEF GHGHE EGGB BD DF FH H随堂练习随堂练习随堂练习请看下面的请看下面的请看下面的请看下面的推理推理推理推理是否正确是否正确是否正确是否正确 AMP=AMP=CQH
9、CQH EFEF GHGH。A AC CMMN NP PQQ判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。p p6 65 5（同位角相等，两直（同位角相等，两直（同位角相等，两直（同位角相等，两直线平行）线平行）线平行）线平行）（同位角相等，两直（同位角相等，两直（同位角相等，两直（同位角相等，两直线平行）线平行）线平行）线平行）第17页/共24页 2 2、如图，如图，1=1=2=552=55，3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB、
10、CDCD平行吗？平行吗？说明你的理由。说明你的理由。第第2 2题图题图312ABFCDE 1=2=55 3=2，3=1=55 AB CD.随堂练习随堂练习随堂练习p p6 65 5（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等第18页/共24页本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？第19页/共24页每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。找同位角的关键是抓住第三线找同位角的关键是抓住第三线,从从F F形中去找形中去找第三线同侧、
11、另两线的同一方位的两个角。第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出用公理得出“平行平行”的结论。的结论。第20页/共24页思考题：1、一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50角，如下图所示：此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_如果汽车第二次向左拐的角度是40或70，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_，_AOB和AOB满足什么条件，直线OA与OA才平行？_，_ 第21页/共24页教材教材 习题习题2.2 第第1、2题。题。作业 作业作业第22页/共24页谢 谢！第23页/共24页感谢您的观看。第24页/共24页