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1、课题2 浙教版 七年级下第 4 章 因 式 分 解(四)因式分解的六种常见方法 BC12345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接91011121314开放与探究开放与探究若若多多项项式式12x2y316x3y24x2y2的的一一个个因因式式是是4x2y2，则另一个因式是，则另一个因式是()A3y4x1 B3y4x1C3y4x1 D3y4xB1开放与探究开放与探究多项式多项式2a2b38a4b2因式分解为因式分解为()Aa2b2(2b8a2)B2ab2(ab4a3)C2a2b2(b4a2)D2a2b(b24a2b)C2开放与探究开放与探究把把下列各式分解因式：下列各式分解因式：
2、(1)a(bc)cb；(2)15b(2ab)225(b2a)2.解解：原：原式式a(bc)(bc)(bc)(a1)3原式原式15b(2ab)225(2ab)25(2ab)2(3b5)开放与探究开放与探究【点拨】将将多多项项式式中中的的某某些些项项变变形形时时，要要注注意意符符号号的的变化变化开放与探究开放与探究把把下列各式分解因式：下列各式分解因式：(1)16x4y4；(2)(x2y2)24x2y2.解解：原：原式式x4y416(x2y24)(x2y24)(x2y24)(xy2)(xy2)4原式原式(x2y22xy)(x2y22xy)(xy)2(xy)2.开放与探究开放与探究【点拨】因因式式分
3、分解解必必须须分分解解到到不不能能再再分分解解为为止止，如如第第(2)题题不能分解到不能分解到(x2y22xy)(x2y22xy)就结束了就结束了开放与探究开放与探究(2)4x2y8xy24y3.原式原式4y(x22xyy2)4y(xy)2.5开放与探究开放与探究分解分解因式：因式：(x3)(x4)(x29)6解：原式解：原式(x3)(x4)(x3)(x3)(x3)(x4)(x3)(x3)(2x1)开放与探究开放与探究【点拨】解解此此题题时时，表表面面上上看看不不能能分分解解因因式式，但但通通过过局局部部分分解解后后，发发现现有有公公因因式式可可以以提提取取，从从而而将将原原多多项项式式分分解
4、因式解因式开放与探究开放与探究把把下列各式分解因式：下列各式分解因式：(1)x(x4)4；(2)4x(yx)y2.7解解：原：原式式x24x4(x2)2.原式原式4xy4x2y2(4x24xyy2)(2xy)2.开放与探究开放与探究【点拨】通通过过观观察察发发现现此此两两题题都都不不能能直直接接分分解解因因式式，但但运运用用整整式式乘乘法法法法则则展展开开后后，便便可可以以运运用用公公式式法法分分解因式解因式开放与探究开放与探究把把下列各式分解因式：下列各式分解因式：(1)m2n22m1_.8(m1n)(m1n)【点拨】先分组，再利用公式法分解因式先分组，再利用公式法分解因式.原原式式m22m
5、1n2(m1)2n2(m1n)(m1n)开放与探究开放与探究(2)【2021杭州模拟】杭州模拟】a22abb24_.(ab2)(ab2)【点拨】原式原式(ab)24(ab2)(ab2)开放与探究开放与探究9开放与探究开放与探究【点拨】本本题题直直接接分分解解因因式式很很困困难难，可可考考虑虑添添加加辅辅助助项项使使其其符符合合公公式式特特征征，因因此此将将原原式式添添上上x2与与x2两两项项后后，便便可可通通过过分分组组使使其其符符合合平平方方差差公公式式的的结结构构特特征，从而将原多项式进行因式分解征，从而将原多项式进行因式分解开放与探究开放与探究分解分解因式：因式：a(ab)(ba)b(a
6、b)(ab)10解：原式解：原式a(ab)(ba)b(ab)(ba)(ab)(ba)(ab)(ab)2(ba)开放与探究开放与探究分解分解因式：因式：(xy)24(xy1)11解：原式解：原式(xy)24(xy)4(xy2)2.【点拨】本本题题把把xy这这一一整整体体“当当”作作完完全全平平方方公公式式中中的字母的字母a.开放与探究开放与探究分解分解因式：因式：ab(c2d2)cd(a2b2)12解：原式解：原式abc2abd2cda2cdb2(abc2cda2)(abd2cdb2)ac(bcad)bd(adbc)(bcad)(acbd)开放与探究开放与探究【点拨】本本题题“拆拆”开开原原式式
7、中中的的两两个个整整体体，重重新新分分组组，可可谓谓“柳暗花明柳暗花明”，出现转机，出现转机开放与探究开放与探究分解因式：分解因式：x2y24x6y5.13解：原式解：原式(x24x4)(y26y9)(x2)2(y3)2(xy5)(xy1)开放与探究开放与探究【点拨】这这里里巧巧妙妙地地把把5拆拆成成49.“凑凑”成成(x24x4)和和(y26y9)两个整体，从而运用公式法分解因式两个整体，从而运用公式法分解因式开放与探究开放与探究分解分解因式：因式：(1)(a22a2)(a22a4)9；14解解：设：设a22am，则原式则原式(m2)(m4)9 m24m2m89 m22m1(m1)2 (a22a1)2(a1)4.开放与探究开放与探究(2)(b2b1)(b2b3)1.解：解：设设b2bn，则原式则原式(n1)(n3)1 n23nn31 n24n4 (n2)2 (b2b2)2.