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1、关于数字信号的频带传输1第1页，讲稿共113张，创作于星期二26.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)QPSK信号形式 或 通常g(t)为矩形脉冲第2页，讲稿共113张，创作于星期二36.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)+1,+1-1,+1-1,-1+1,-1第3页，讲稿共113张，创作于星期二46.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)调制器原理框图第4页，讲稿共113张，创作于星期二56.3 时序问题n调制序列ai，两个比特决定一个相位n两个比特不是同时出现的n需要调整时序n构成双比特的前一个比特要延迟一个Tbn双比特同时输出n双比特持续时
2、间2 Tb第5页，讲稿共113张，创作于星期二66.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)格雷码的相位逻辑n相邻相位的双比特码，仅相差一个比特双比特码载波相位00 (+1,+1)10 (-1,+1)11 (-1,-1)01 (+1,-1)接收机判决时，错判成相邻载波的概率更大，此时两个比特中，只有一个比特错。第6页，讲稿共113张，创作于星期二7Gray映射 或 0010110100011110第7页，讲稿共113张，创作于星期二8自然映射 或 0011100100011011第8页，讲稿共113张，创作于星期二96.3 QPSK 功率谱密度第9页，讲稿共113张，创作于星期二1
3、06.3 QPSK 功率谱密度M越大，功率谱主瓣越窄，从而频带利用率越高 2PSK4PSK8PSK第10页，讲稿共113张，创作于星期二116.3 QPSK 用匹配滤波器解调的性能nQPSK可以视为两个2PSKnQPSK解调，可以对两个2PSK分别用匹配滤波器进行解调。n如何分离QPSK中的两路2PSK信号？第11页，讲稿共113张，创作于星期二126.3 QPSK 用匹配滤波器解调的性能上支路：下支路：第12页，讲稿共113张，创作于星期二136.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)用匹配滤波器解调的性能n上支路检测信号S1(t)：n上支路对于信号S1(t)：最佳匹配滤波n上
4、支路对于信号S2(t)：最好情况输出为零正交信号设计，S1(t)与S2(t)正交n下支路：同理。n结论：每一个支路都是一个单独的2PSK的接收机，不受另外一个2PSK信号的影响第13页，讲稿共113张，创作于星期二146.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)用匹配滤波器解调的性能如果QPSK和2PSK的信息速率以及平均功率一致，则:QPSK每个支路振幅 ，Ts2Tb 2PSK:QPSK的一个支路：第14页，讲稿共113张，创作于星期二156.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)用匹配滤波器解调的性能平均误码率：码元在两个之路出现的概率相同：第15页，讲稿共113
5、张，创作于星期二16低通低通带通判决判决串并变换6.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)相干解调的性能两个支路的信号如何分离？第16页，讲稿共113张，创作于星期二176.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)相干解调的性能如果QPSK和2PSK的信息速率以及平均功率一致，则:QPSK每个支路振幅 ，Ts2Tb 2PSK:QPSK的一个支路：平均误码率：第17页，讲稿共113张，创作于星期二186.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)差分四相移相键控nQPSK提取载波，同样存在相位模糊的问题，四重相位模糊n解决这一问题，采用差分四相移项键控方案第1
6、8页，讲稿共113张，创作于星期二196.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)差分四相移相键控 DQPSK信号载波相位编码逻辑关系双比特码元载波相位变化（n）ab00001901118010270以前一双比特码元相位作为参考，n为当前双比特码元与前一双比特码元初相差 第19页，讲稿共113张，创作于星期二206.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)差分四相移相键控TQPSKmodulate模4TQPSKdemodulate模4由于相位模糊，cn=an+i,但是cn-cn-1=an-an-1,因而dn=bn第20页，讲稿共113张，创作于星期二216.3 四相移相
7、键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)差分四相移相键控T模4T模4第21页，讲稿共113张，创作于星期二226.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)频谱扩展n被限制带宽的已调信号通过非线性功放时，非线性特性会再产生带外分量，这种现象称为频谱扩展频谱扩展限带滤波器功放限带信道2、采用限带滤波器以限制带宽3、当滤波除去的旁瓣包涵较多的功率时，输出信号的包络产生很大的起伏。4、通过非线性功率放大器时，非线性特性使功放的输出信号再产生带外分量，频谱随之扩展1、某些实际信道带宽是受到限制的第22页，讲稿共113张，创作于星期二236.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)
8、线性功放与非线性功放n线性功放 可以避免频谱扩展的问题n线性功放效率低n采用非线性功放，效率高n如果已调信号本身的旁瓣少，限带滤波器滤除的部分就少，此时采用非线性功率放大产生的频谱扩展少什么样的信号旁瓣小？第23页，讲稿共113张，创作于星期二246.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)旁瓣小的信号n已调信号的相位路径相位路径影响其频谱特性n相位的变换平滑，跳变的幅度小，可以使已调信号的滚降更快，旁瓣更小。n措施：n减小相位在码元转换点的跳变幅度n使相位的变化在一个码元内逐步完成，而不是在码元转换点瞬时完成第24页，讲稿共113张，创作于星期二256.3 四相移相键控(QPSK
9、、DQPSK、OQPSK)QPSK信号的缺点nQPSK信号的缺点 相位转移图每隔Ts信号的最大相移为180度。使用非线性放大器时，会导致旁瓣增生，频谱扩展第25页，讲稿共113张，创作于星期二266.3 四相移相键控(QPSK、DQPSK、OQPSK)OQPSKn原理：在进行正交调制时，将正交支路基带信号相对于同相支路基带信号延时一个信息比特间隔。n表达式：第26页，讲稿共113张，创作于星期二27OQPSK基带信号波形相位转移图每隔Tb信号的最大相移为90度第27页，讲稿共113张，创作于星期二28OQPSK调制器第28页，讲稿共113张，创作于星期二29OQPSK解调器第29页，讲稿共11
10、3张，创作于星期二30OQPSK的功率谱密度&性能nOQPSK仍旧可以看成两个2PSK的线性和，故而功率谱密度与QPSK相同n解调使两个2PSK解调，性能与QPSK相同第30页，讲稿共113张，创作于星期二31以下内容：M进制调制原理信号表达性能分析信号空间理论第31页，讲稿共113张，创作于星期二326.4.1 数字调制信号的矢量表示 预备知识n信号空间n信号构成的欧氏空间n线性空间以及相关的概念n线性空间：元素运算，数乘，群，环，域n基n维n线性组合n线性相关n欧几里得空间n内积、长度、距离、夹角代数系统线性空间欧氏空间信号空间第32页，讲稿共113张，创作于星期二336.4.1 数字调制
11、信号的矢量表示 预备知识第33页，讲稿共113张，创作于星期二346.4.1 数字调制信号的矢量表示 预备知识第34页，讲稿共113张，创作于星期二356.4.1 数字调制信号的矢量表示 预备知识第35页，讲稿共113张，创作于星期二366.4.1 数字调制信号的矢量表示 预备知识第36页，讲稿共113张，创作于星期二376.4.1 数字调制信号的矢量表示 预备知识第37页，讲稿共113张，创作于星期二386.4.1 数字调制信号的矢量表示 预备知识：线性空间第38页，讲稿共113张，创作于星期二396.4.1 数字调制信号的矢量表示 预备知识：线性空间的相关概念第39页，讲稿共113张，创作
12、于星期二406.4.1 数字调制信号的矢量表示 预备知识：线性空间的相关概念第40页，讲稿共113张，创作于星期二416.4.1 数字调制信号的矢量表示 欧几里得空间n线性空间中，向量的基本运算只有加法，另外还定义了向量和数的运算，数乘。n向量的度量性质，如长度，夹角长度，夹角等，线性空间中没有得到反应n定义内积运算，得到欧几里得空间欧氏空间，解决了长度，夹角的问题第41页，讲稿共113张，创作于星期二426.4.1 数字调制信号的矢量表示 欧几里得空间第42页，讲稿共113张，创作于星期二43欧几里得空间的性质向量的长度：两个向量的夹角：两个向量的距离：内积：若则：两个向量的正交：第43页，
13、讲稿共113张，创作于星期二44欧几里得空间的性质三角不等式：Cauchy-Schwartz不等式：欧式距离：第44页，讲稿共113张，创作于星期二45欧几里得空间的归一化正交基欧氏空间的一组基 ，如果满足：，则称这组基为该空间的归一化正交基。若矢量：则：称为V在ei上的投影第45页，讲稿共113张，创作于星期二46信号的代数描述n线性空间n欧式空间n我们所用的信号是否可以用代数工具描述？n信号能构成线性空间？n信号能构成欧式空间？第46页，讲稿共113张，创作于星期二47信号线性空间n信号集合n加法运算，数乘运算以及相关的性质n信号线性空间的基为一组函数的集合信号构成的欧氏空间第47页，讲稿
14、共113张，创作于星期二48信号欧几里得空间n信号线性空间n定义内积：n模：n欧氏距离：n相关系数：信号构成的欧氏空间第48页，讲稿共113张，创作于星期二49信号欧几里得空间的性质三角不等式：Cauchy-Schwartz不等式：欧式距离：信号构成的欧氏空间第49页，讲稿共113张，创作于星期二50信号的正交展开n能量有限信号构成的信号空间内的函数均可展开成正交函数线性和的形式，即可用一个N维矢量表示一个信号。信号构成的欧氏空间第50页，讲稿共113张，创作于星期二51归一化正交函数（信号）集n假设定义在区间a,b上的函数集 n满足n则称函数集为在a,b上的归一化正交函数集。信号构成的欧氏空
15、间第51页，讲稿共113张，创作于星期二52具有归一化正交基的信号空间 （正交信号空间）n若N个信号fn(t),n=1,2,N 满足则它们张成张成了一个N维信号空间W，此空间中的每个点都是f fn n(t t),),n n=1,2,=1,2,N N的线性组合，即第52页，讲稿共113张，创作于星期二53正交信号空间：坐标n若信号s(t)是fn(t),n=1,2,N构成的空间中的一个点，则其坐标为s1s2 sN，其中nsn也叫做s(t)在维fn(t)上的投影。n信号s(t)的能量为只有在归一化正交基下的坐标，才可以如此计算能量第53页，讲稿共113张，创作于星期二54注：参考书上，正交矢量空间(
16、p209)，即为具有一组归一化正交基的欧式空间参考书上，完备坐标系统(p211)，即：任意矢量可以由这个坐标系统表出参考书上，完备函数集(page211)，即：一类函数，其中任意一个，都可以由这个函数集中的函数线性表出第54页，讲稿共113张，创作于星期二55M进制调制n信道符号具有M个状态n幅度n相位n频率第55页，讲稿共113张，创作于星期二56信号的维第56页，讲稿共113张，创作于星期二57一维调制：MASKO最小距离dmin反映星座点的散开程度幅值反映发送该符号的能量信号的维第i个符号的星座点欧氏距离：第57页，讲稿共113张，创作于星期二584ASK时域信号第58页，讲稿共113张
17、，创作于星期二59一维信号的最佳接收第59页，讲稿共113张，创作于星期二60MASK最佳接收第60页，讲稿共113张，创作于星期二61在AWGN下的性能第61页，讲稿共113张，创作于星期二62二维调制n任意给定一个2D实数坐标(aic,ais)便给定一个星座点n或者，任意给定一个复数aaic+jais便给定一个星座点。n因此也叫作1D复数维调制I维Q维复数维第62页，讲稿共113张，创作于星期二63二维调制：MPSKI维Q维dmin第63页，讲稿共113张，创作于星期二64MPSK信号第64页，讲稿共113张，创作于星期二65MPSK信号的正交展开第65页，讲稿共113张，创作于星期二66
18、MPSK信号的正交展开第66页，讲稿共113张，创作于星期二67MPSK信号能量&欧式距离n平均每符号能量n信号间欧氏距离第67页，讲稿共113张，创作于星期二68MPSK信号最小欧式距离第68页，讲稿共113张，创作于星期二692D调制：16QAM(16APSK)dminI维Q维无线局域网中采用了这个星座图第69页，讲稿共113张，创作于星期二702D调制：16QAMdminI维Q维第70页，讲稿共113张，创作于星期二712D调制：2FSKI维Q维dmin第71页，讲稿共113张，创作于星期二722D信号的最佳接收第72页，讲稿共113张，创作于星期二732D信号接收机的输出:接收信号在基
19、矢量上的投影匹配滤波器输出：r的座标:在两个矢量方向上的投影:一样!第73页，讲稿共113张，创作于星期二74MPSK最佳接收第74页，讲稿共113张，创作于星期二75MPSK系统性能变换成极坐标：第75页，讲稿共113张，创作于星期二76MQAM信号n正交幅度调制n令第76页，讲稿共113张，创作于星期二77MQAM信号n例：16QAM星座maicnais1-31-32-12-131314343第77页，讲稿共113张，创作于星期二78MQAM信号最佳接收判决域两个正交MASK第78页，讲稿共113张，创作于星期二79MQAM系统性能M进制ASK：M进制QAM的一个支路：QAM符号正确的概率
20、：QAM误符号率：QAM误比特率：第79页，讲稿共113张，创作于星期二80M维调制：MFSK&波形的互相关Sk(t)与Sm(t)正交正交MFSK第80页，讲稿共113张，创作于星期二81M进制正交信号信号的坐标：信号之间的最小欧氏距离：第81页，讲稿共113张，创作于星期二82M维信号的最佳接收第82页，讲稿共113张，创作于星期二83MSK（最小频移键控）n限带包络起伏非线性放大频谱扩展n旁瓣小的信号：相位路径 跳变小/连续变化nOQPSK消除了QPSK信号中180的相位突变，改善了包络的起伏.n相位连续变化的调制方式。这类调制称为连续相位调制连续相位调制（CPM：continuous p
21、hase modulation），它泛指载波相位以连续形式变化的一大类频率调制技术 n最小频移键控（MSK：minimum shift keying）是连续相位的频移键控（FSK）的一种特殊类型。第83页，讲稿共113张，创作于星期二84MSK（最小频移键控）调制指数：2FSK信号第84页，讲稿共113张，创作于星期二85归一化互相关系数0s1(t)与s2(t)正交含义：保持两个信号正交的前提下，调制指数最小的2FSK第85页，讲稿共113张，创作于星期二86MSK:相位的连续性相位的连续性调制信号，双极性不归零PAM:其中：MSK要求：第86页，讲稿共113张，创作于星期二87MSK:相位路
22、径第87页，讲稿共113张，创作于星期二88相位路径n附加相位函数：n分段线性函数，以 Tb 为段+1+1 -1-1-1-1+1+1+1+1+1+1a ak k第88页，讲稿共113张，创作于星期二89MSK信号的功率谱密度MSK的功率谱以 的速率衰减第89页，讲稿共113张，创作于星期二90MSK信号的正交调制表示其中：展开上式：第90页，讲稿共113张，创作于星期二91MSK信号的正交调制表示第91页，讲稿共113张，创作于星期二92MSK信号相位约束条件当当相位连续，即前一码元结束时的相位等于后一码元开始时刻的相位时：第92页，讲稿共113张，创作于星期二93MSK信号相位约束条件第93
23、页，讲稿共113张，创作于星期二94高斯最小移频键控高斯最小移频键控(GMSK)原理：有人证明，连续相位调制的频谱旁瓣随频率的变化以 的规律下降，其中c为相位函数的导数保持连续的阶数。对于MSK，c0，所以旁瓣随频率按 f-4 的规律下降。相位函数的导数是频率函数，令频率函数为高斯函数，其无穷多阶的导数都连续，因而具有十分良好的频谱特性。第94页，讲稿共113张，创作于星期二95原理高斯滤波器：3dB带宽第95页，讲稿共113张，创作于星期二96原理高斯滤波器：第96页，讲稿共113张，创作于星期二97高斯滤波器的矩形脉冲响应第97页，讲稿共113张，创作于星期二98相位路径第98页，讲稿共1
24、13张，创作于星期二99功率谱密度第99页，讲稿共113张，创作于星期二100信号的检测与估计n检测：几个可能发生的情况中作出选择 n是/否n A/B/C/Dn估计：估值n噪声中的信号：随机过程n检测和估计，采用统计的方法第100页，讲稿共113张，创作于星期二101二元假设检测模型 观测空间的判决空间的判决空间第101页，讲稿共113张，创作于星期二102风险函数x为观测量：判决规则：风险函数：第102页，讲稿共113张，创作于星期二103贝叶斯准则贝叶斯准则：使得的所有的划归判决域最小第103页，讲稿共113张，创作于星期二104MAP准则第104页，讲稿共113张，创作于星期二105ML
25、准则各种情况的先验概率相等：第105页，讲稿共113张，创作于星期二106第六章 总结nASK：通过载波幅度的变化表示信息nMASK,2ASKnOOKnPSK：n2PSK(2ASK),MPSKn相位模糊问题nFSKnQAM第106页，讲稿共113张，创作于星期二107第六章 总结n信号欧氏空间n信号空间的基n信号的坐标nN维M进制信号nN维信号的最佳接收：信号的坐标第107页，讲稿共113张，创作于星期二108性能分析：n误符号率n确定物理过程n确定判决量n确定判决域n确定性能第108页，讲稿共113张，创作于星期二109第六章 总结n信号的旁瓣与相位路径的关系n减少跳变：OQPSK，etc。
26、n相位连续变化：MSK，etc第109页，讲稿共113张，创作于星期二110主要调制方式的比较nOOK,2PSK,4PSK,8PSKn16QAM,32QAM第110页，讲稿共113张，创作于星期二111第六章：基本概念n调制方式的定义n信号空间，信号相关系数，内积，模，欧氏距离，角，正交信号。n相关接收与信号在归一化正交座标系下的座标之间的关系nFSK的调制指数n星座图n各种调制方式的基，信号构成，判决域第111页，讲稿共113张，创作于星期二112作业nDQPSK 6.11nOQPSK 6.12nMPSK 6.16 nMQAM 6.17 6.18nCPM 6.21第112页，讲稿共113张，创作于星期二2023/4/12感感谢谢大大家家观观看看第113页，讲稿共113张，创作于星期二