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1、关于电路分析方法和基本定理第1页，讲稿共102张，创作于星期二电电源源1.1电路的作用和组成电路的作用和组成电路电路电流流通的路径。电流流通的路径。是为了完成一定的功能，由电气是为了完成一定的功能，由电气设备或电路元器件按一定方式组合后的总称。设备或电路元器件按一定方式组合后的总称。US电路的大小可以相差很大，小到硅片上的集成电路，大到电路的大小可以相差很大，小到硅片上的集成电路，大到输电网。根据所处理信号的不同，电路可以分为模拟电路输电网。根据所处理信号的不同，电路可以分为模拟电路和数字电路。和数字电路。第2页，讲稿共102张，创作于星期二电路的作用电路的作用 (1)(1)实现电能的传输、分
2、配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 （强电领域）（强电领域）放大放大器器扬声器扬声器话筒话筒(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理（弱电领域）（弱电领域）发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线第3页，讲稿共102张，创作于星期二电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：传递、分中间环节：传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线电路的组成电路
3、的组成（强电领域）（强电领域）第4页，讲稿共102张，创作于星期二直流电源直流电源直流电源直流电源:提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、延时、混响等放大、延时、混响等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息放大放大器器扬声器扬声器话筒话筒电路的组成电路的组成（弱电领域）（弱电领域）第5页，讲稿共102张，创作于星期二E电源：电源：E将非电形态的能量转化为将非电形态的能量转化为电能的供电设备。电能的供电设备。（电（电源亦称为内电路）源亦称为内电路）负载：负载：将电能转化为非电形态的将电能转化为非电形态的能量的用电设备。能量的用电设备。中间环节：中间环节：沟通电路、输送、控制沟通电路、输送、控
4、制电能。电能。图图 1.1.1 简单照明电路简单照明电路 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。作；由激励所产生的电压和电流称为响应。负载和中间环节亦合称外电路负载和中间环节亦合称外电路。电路的组成电路的组成（弱电领域）（弱电领域）第6页，讲稿共102张，创作于星期二1.3电路的状态电路的状态（一）通路（一）通路(有载工作有载工作)上一节上一节EUSUL+_IS电路的状态电路的状态通路通路电源的状态电源的状态有载有载 电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限额，电气设备工作时，其电压、电流和功率均有
5、一定限额，这些限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能力，称这些限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能力，称为电气设备的为电气设备的额定值额定值。图图 1.2.1 通路通路第7页，讲稿共102张，创作于星期二电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值额定值额定值额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值。电气设备在正常运行时的规定使用值。电气设备在正常运行时的规定使用值。电气设备在正常运行时的规定使用值。电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态1.额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定
6、值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：电阻：RN=100 ，PN =1 W 等于额定值时，称为等于额定值时，称为等于额定值时，称为等于额定值时，称为满载满载，I=IN，P=PN,设备工作安全，设备工作安全，设备工作安全，设备工作安全，效率最高；效率最高；效率最高；效率最高；大于额定值时，称为大于额定值时，称为大于额定值时，称为大于额定值时，称为过载过载，I IN，P PN,设备工作不安全，设备工作不安全，设备工作不安全，设备工作不安全，极易损坏；极易损坏；极易损坏；极易损坏；小于额定值时，称为小于额定值时，称为小于额定值
7、时，称为小于额定值时，称为欠载欠载，I IN，P 0000u u2 2 2 2 u uababababu ubabababa 0000，吸收，吸收10W功率，为负载。功率，为负载。（b）正方向关联，）正方向关联，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收，吸收10W功率，为负载。功率，为负载。第31页，讲稿共102张，创作于星期二电源与负载的判别电源与负载的判别3.P3.P 0，吸收功率吸收功率-负载负载，P P 0，输出功率输出功率-电源电源。2.U、I 参考方向关联，参考方向关联，参考方向关联，参考方向关联，P P=UI U、I I 参考方向不关联，参考方向不关联，参考方向不关联，参考方向不关
8、联，P=-UI方法：根据方法：根据方法：根据方法：根据 P P 的符号进行判别的符号进行判别的符号进行判别的符号进行判别1 1 1 1.根据根据根据根据 U、I 的的的的参考方向确定计算公式参考方向确定计算公式第32页，讲稿共102张，创作于星期二欧姆定律欧姆定律U、I I 参考方向相同，参考方向相同，参考方向相同，参考方向相同，即关联时即关联时:U U、I 参考方向不相同，参考方向不相同，参考方向不相同，参考方向不相同，即不关联时即不关联时即不关联时即不关联时:RU+IRU+IU=I RI R U U=IRIR第33页，讲稿共102张，创作于星期二解：对图解：对图解：对图解：对图(a)(a)
9、有有有有,U U=IRIR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R R。对图对图对图对图(b)有有有有,U U=IRIRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A第34页，讲稿共102张，创作于星期二1.5理想电路元件理想电路元件理想无源元件理想无源元件理想电源元件理想电源元件 由实际电路元件组成的电路称为由实际电路元件组成的电路称为由实际电路元件组成的电路称为由实际电路元件组成的电路称为电路实体电路实体电路实体电路实体。可将电路实体中各个实际的电路元件都用表征其可将电路实体中各个实际的电路元件都用表征其可将电路实体中各个实际的电路元件都用
10、表征其可将电路实体中各个实际的电路元件都用表征其物理性质的物理性质的物理性质的物理性质的理想电路元件理想电路元件理想电路元件理想电路元件代替。代替。代替。代替。用理想电路元件组成的电路称为电路实体的用理想电路元件组成的电路称为电路实体的用理想电路元件组成的电路称为电路实体的用理想电路元件组成的电路称为电路实体的电路模型电路模型电路模型电路模型。第35页，讲稿共102张，创作于星期二（一）理想无源元件（一）理想无源元件1.1.理想电阻元件理想电阻元件上一节上一节ABC定义定义物理量关物理量关系系实物实物第36页，讲稿共102张，创作于星期二（一）理想无源元件（一）理想无源元件1.1.理想电阻元件
11、理想电阻元件返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节ABC定义定义物理量关物理量关系系实物实物R电路中电能消耗的元件电路中电能消耗的元件是参数元件是参数元件线性元件线性元件图图 1.5.1 电阻电阻第37页，讲稿共102张，创作于星期二（一）理想无源元件（一）理想无源元件1.1.理想电阻元件理想电阻元件返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节ABC定义定义物理量关物理量关系系实物实物RR=u/i在直流电路中，在直流电路中，R=U/IR 的单位为欧姆（的单位为欧姆（）uip=UI=U2/R=RI2图图 1.5.1 电阻电阻第38页，讲稿共102张，创作于星期二（一
12、）理想无源元件（一）理想无源元件1.1.理想电阻元件理想电阻元件返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节ABC定义定义物理量关物理量关系系实物实物第39页，讲稿共102张，创作于星期二 电阻图片电阻图片水泥电阻水泥电阻线绕电阻线绕电阻碳膜电阻碳膜电阻可变电阻可变电阻压敏电阻压敏电阻功率电阻功率电阻第40页，讲稿共102张，创作于星期二第41页，讲稿共102张，创作于星期二电电阻阻器器的的色色环环第42页，讲稿共102张，创作于星期二电电容容元元件件是是一一种种能能够够贮贮存存电电场场能能量量的的元元件件，是是实实际际电电容容器器的的理理想化模型。想化模型。伏安关系：伏安关系：只
13、有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但上即使有电压，但，相当于开路，即，相当于开路，即 电容具有电容具有隔直作用隔直作用。C称为电容元件的称为电容元件的电容，单位是法拉电容，单位是法拉（F）。常用单位：）。常用单位：F、nF、pF。电容两片极板上的电压要建立起来，需要电荷的运动进行积累，而电容两片极板上的电压要建立起来，需要电荷的运动进行积累，而电荷的运动就意味着电容上有电流流过；电容上流过的电流与其两电荷的运动就意味着电容上有电流流过；电容上流过的电流与其两端电压的变化率成正比。端电压的变化率成正
14、比。符号及正方向：符号及正方向：.理想电容元件理想电容元件第43页，讲稿共102张，创作于星期二电电容容器器第44页，讲稿共102张，创作于星期二铝铝电电解解电电容容器器第45页，讲稿共102张，创作于星期二伏安关系：伏安关系：伏安关系：伏安关系：符号及正方向：符号及正方向：符号及正方向：符号及正方向：电电电电感感感感元元元元件件件件是是是是一一一一种种种种能能能能够够够够贮贮贮贮存存存存磁磁磁磁场场场场能能能能量量量量的的的的元元元元件件件件，是是是是实实实实际际际际电电电电感感感感器器器器的理想化模型。的理想化模型。的理想化模型。的理想化模型。称为电感元件称为电感元件称为电感元件称为电感元
15、件的电感，单位是的电感，单位是的电感，单位是的电感，单位是亨利（）。常亨利（）。常亨利（）。常亨利（）。常用单位：用单位：用单位：用单位：mH mH、HH只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于电感上即使有电流通过，但，相当于电感上即使有电流通过，但，相当于电感上即使有电流通过，但，相当于短路短路短路短路。电感所产生的感应电流总是阻碍流过它的电流的变化；其两端电感所产生的感应电流总
16、是阻碍流过它的电流的变化；其两端电感所产生的感应电流总是阻碍流过它的电流的变化；其两端电感所产生的感应电流总是阻碍流过它的电流的变化；其两端的电压与电感上流过电流的变化率成正比。的电压与电感上流过电流的变化率成正比。的电压与电感上流过电流的变化率成正比。的电压与电感上流过电流的变化率成正比。3 3理想电感元件理想电感元件第46页，讲稿共102张，创作于星期二电电感感器器第47页，讲稿共102张，创作于星期二理想电压源（二）理想电源元件（二）理想电源元件理想电流源本身功耗忽略不计，本身功耗忽略不计，只起产生电能的作用只起产生电能的作用上一节上一节第48页，讲稿共102张，创作于星期二1.1.理想
17、电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）特点特点上一节上一节（二）理想电源元件（二）理想电源元件输出电压为恒定值输出电压为恒定值us(由它本由它本身确定的定值，与输出电流和外身确定的定值，与输出电流和外电路情况无关电路情况无关,既使短路亦如此）既使短路亦如此）；故又称为恒压源。故又称为恒压源。输出电流由外电路决定输出电流由外电路决定（不不是定值，与输出电流和外电路情是定值，与输出电流和外电路情况有关）况有关）。符号符号特性曲线特性曲线第49页，讲稿共102张，创作于星期二.理想电流源（恒流源）理想电流源（恒流源）特点特点返回返回上一节上一节（二）理想电源元件（二）理想电源元件输出电流为恒定值输出电
18、流为恒定值is（由它（由它本身确定的定值，与输出电压本身确定的定值，与输出电压和外电路情况无关。即使开路）和外电路情况无关。即使开路）故又称为恒流源；输出电故又称为恒流源；输出电压由外电决确定（压由外电决确定（不是定值，不是定值，与输出电压和外电路情况有关）。与输出电压和外电路情况有关）。符号符号特性曲线特性曲线第50页，讲稿共102张，创作于星期二实际电源模型实际电源模型实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性可分别由以下两式得可分别由以下两式得可分别由以下两式得可分别由以下两式得到，如图到，如图到，如图到，如图(a)(a)及图（及图（及图（及图（b b），而
19、且是相似的，），而且是相似的，），而且是相似的，），而且是相似的，因此，两种实际电源因此，两种实际电源因此，两种实际电源因此，两种实际电源存在等效的基础。存在等效的基础。存在等效的基础。存在等效的基础。一个实际电源可用两种电一个实际电源可用两种电一个实际电源可用两种电一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压路模型表示：一种为电压路模型表示：一种为电压路模型表示：一种为电压源源源源U Us s和内阻和内阻和内阻和内阻R Ro o串联即电压串联即电压串联即电压串联即电压源，另一种为电流源源，另一种为电流源源，另一种为电流源源，另一种为电流源I Is s和和和和内阻内阻内阻内阻R Ro o并联即
20、电流源并联即电流源并联即电流源并联即电流源。电压源及电流源的模型和外特性电压源及电流源的模型和外特性电压源及电流源的模型和外特性电压源及电流源的模型和外特性第51页，讲稿共102张，创作于星期二第52页，讲稿共102张，创作于星期二等效原则：用两种电源分别对同一电阻等效原则：用两种电源分别对同一电阻等效原则：用两种电源分别对同一电阻等效原则：用两种电源分别对同一电阻R R供电，若在供电，若在供电，若在供电，若在R R上得到相等上得到相等上得到相等上得到相等的电压和电流，则认为两种电源的电压和电流，则认为两种电源的电压和电流，则认为两种电源的电压和电流，则认为两种电源对外电路等效对外电路等效对外
21、电路等效对外电路等效。等效方法如下：等效方法如下：等效方法如下：等效方法如下：R R0 0由串改并由串改并由串改并由串改并R R0 0由并改串由并改串由并改串由并改串注意：注意：R R0 0在等效前后大小不变，在等效前后大小不变，在等效前后大小不变，在等效前后大小不变，U US S与与与与I IS S的极性对应。的极性对应。*实际电源的等效变换实际电源的等效变换第53页，讲稿共102张，创作于星期二注意：注意：注意：注意：1.1.两种电源的等效仅针对对两种电源的等效仅针对对两种电源的等效仅针对对两种电源的等效仅针对对外电路外电路外电路外电路而言，其而言，其而言，其而言，其内部并不等效内部并不等
22、效内部并不等效内部并不等效；2.2.两种两种两种两种理想电源理想电源理想电源理想电源不存在等效基础，故不存在等效基础，故不存在等效基础，故不存在等效基础，故不能进行等效不能进行等效不能进行等效不能进行等效。3.3.根据两种理想电源的定义，根据两种理想电源的定义，根据两种理想电源的定义，根据两种理想电源的定义，在两种电源进行等效变换时在两种电源进行等效变换时在两种电源进行等效变换时在两种电源进行等效变换时，与恒压源并，与恒压源并，与恒压源并，与恒压源并联的电阻可直接开路，如左图的联的电阻可直接开路，如左图的联的电阻可直接开路，如左图的联的电阻可直接开路，如左图的R R2 2；与恒流源串联的电阻可
23、直接短；与恒流源串联的电阻可直接短；与恒流源串联的电阻可直接短；与恒流源串联的电阻可直接短路路路路,如右图的如右图的如右图的如右图的R R1 1。第54页，讲稿共102张，创作于星期二例：用电源模型等效变换的方法求图（例：用电源模型等效变换的方法求图（例：用电源模型等效变换的方法求图（例：用电源模型等效变换的方法求图（a a）电路的电流）电路的电流）电路的电流）电路的电流i i1 1和和和和i i2 2。解：将原电路变换为图（解：将原电路变换为图（解：将原电路变换为图（解：将原电路变换为图（c c）电路，）电路，）电路，）电路，电源的等效变换是一种简化电路的有效方法电源的等效变换是一种简化电路
24、的有效方法电源的等效变换是一种简化电路的有效方法电源的等效变换是一种简化电路的有效方法由图（由图（由图（由图（c）电路可得：）电路可得：）电路可得：）电路可得：再由图（再由图（再由图（再由图（a a）电路可得：）电路可得：第55页，讲稿共102张，创作于星期二 例例 1.5.1 图示直流电路已知理想电压源的电压图示直流电路已知理想电压源的电压 US3 V，理想电流源的电流，理想电流源的电流 IS=3 A，电阻，电阻 R=1。求（。求（1）理）理想电压源的电流和理想电流源的电压；想电压源的电流和理想电流源的电压；（2）讨论电路的功率平衡关系。）讨论电路的功率平衡关系。上一节上一节第56页，讲稿共
25、102张，创作于星期二1.6基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析计算电路的基本定律，又分为：基尔霍夫定律是分析计算电路的基本定律，又分为：基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节第57页，讲稿共102张，创作于星期二电路中通过同一电流的每个分支称为电路中通过同一电流的每个分支称为电路中通过同一电流的每个分支称为电路中通过同一电流的每个分支称为支路支路支路支路。用。用。用。用b b表示其数量。表示其数量。表示其数量。表示其数量。图示电路有图示电路有图示电路有图示电路有3 3条支路，条支路，条支路，条支路，2个节点，个节点，个节点，个节点，3
26、3个回路个回路个回路个回路,2,2个网孔。个网孔。术语：术语：电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路径称为回路回路回路回路。3 3条或条或条或条或3 3条以上支路的连接点称为条以上支路的连接点称为条以上支路的连接点称为条以上支路的连接点称为节点节点节点节点。用。用。用。用n n表示其数量。表示其数量。表示其数量。表示其数量。不包含其它回路的独立回路称为不包含其它回路的独立回路称为不包含其它回路的独立回路称为不包含其它回路的独立回路称为网孔网孔网孔网孔，或，或，或，或单孔单孔单孔单孔。用。用。用。用l l表示其数量。表示其数量。表示其数量。表示
27、其数量。且有右式成立：且有右式成立：且有右式成立：且有右式成立：b=l+(n-b=l+(n-1 1)第58页，讲稿共102张，创作于星期二（一）基尔霍夫电流定律（一）基尔霍夫电流定律（KCL）在任一时刻，流入任一节点的电流之和必在任一时刻，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。定等于从该节点流出的电流之和。在任一时刻，通过任一节点电流的代数和恒在任一时刻，通过任一节点电流的代数和恒等于零。等于零。表述一：表述一：表述一：表述一：表述二：表述二：可假定流入节点的电流为正，流出节点的电可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。流为负；也可以作相反的假定。所有
28、电流均为正。所有电流均为正。第59页，讲稿共102张，创作于星期二 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。设的闭合面。设的闭合面。设的闭合面。I=?例例:广义结点广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I5 1 1 5 6V12V基尔霍夫电流定律的推广应用基尔霍夫电流定律的推广应用第60页，讲稿共102张，创作于星期二例：列出下图中各节点的例：列出下图中各节点的KCL方程方程解：取流入为正解：取流入为正以上三式相加：以上三式相加：i
29、1 i2i3 0 节点节点a i1i4i60节点节点b i2i4i50节点节点c i3i5i60第61页，讲稿共102张，创作于星期二RCICRBIBIEBCEUCC可将可将KCL推广到推广到电路中任何一个电路中任何一个假定的闭合面。假定的闭合面。广义节点广义节点IC+IBIE0广义节点广义节点第62页，讲稿共102张，创作于星期二（二）基尔霍夫电压定律（二）基尔霍夫电压定律（KVL）表述一表述一表述二表述二 在任一时刻，在任一回路上的电压升之和等在任一时刻，在任一回路上的电压升之和等于电压降之和。于电压降之和。在任一时刻，沿任一回路电压的代数和恒等于零。在任一时刻，沿任一回路电压的代数和恒等
30、于零。沿回路绕行沿回路绕行,遇电压升取正号，遇电压降遇电压升取正号，遇电压降时取负号。时取负号。所有电压均为正。所有电压均为正。第63页，讲稿共102张，创作于星期二返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节R3I3I1US1+_I2R2US2+_+_+_U1U2选择绕行方向选择绕行方向电压升等于电压降电压升等于电压降 US1+U2=US2+U1US1+U2 US2 U1 0R1 在电路的任何一个回路中，沿同一方向绕行，同一瞬间电压的代数和在电路的任何一个回路中，沿同一方向绕行，同一瞬间电压的代数和等于零。等于零。即：即：u=0 ，在直流电路中在直流电路中 U=0。KVL的一般运
31、用：的一般运用：第64页，讲稿共102张，创作于星期二基尔霍夫电压定律的推广应用：基尔霍夫电压定律的推广应用：上一节上一节US+_R+_UabI例如下图例如下图,可将可将a、b两端视为闭合的一段电路。两端视为闭合的一段电路。RIU US 或或 RIUUS 0 亦称为广义运用：亦称为广义运用：KVL通常用于闭合回路，通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。但也可推广应用到任一不闭合的电路上。第65页，讲稿共102张，创作于星期二例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程第66页，讲稿共102张，创作于星期二 *对于电阻电路，回路中电阻上电压降对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和
32、等于回路中的电压源电压的代数和。的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。在运用上式时，电流参考方向与回路绕行在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时方向一致时iR前取正号，相反时取负号；电压前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，前取负号，相反时取正号。相反时取正号。第67页，讲稿共102张，创作于星期二电路的分析方法电阻的串联及并联电阻的串联及并联 具有相同电压电流关系（即伏安关系，具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为简写为VAR）的不同电路称为）的不同电路称为等效电路等效电路，将某，将某一电路用与其等效的电路替换的过程
33、称为一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效等效变换变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。路的分析计算得到简化。第68页，讲稿共102张，创作于星期二1电阻的串联电阻的串联n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻第69页，讲稿共102张，创作于星期二分压公式分压公式两个电阻串联时两个电阻串联时第70页，讲稿共102张，创作于星期二2电阻的并联电阻的并联n个电阻并联可等效为一个电阻：个电阻并联可等效为一个电阻：n个电阻并联时，可写作：个电阻并联时，可写作：R=R1/R2/Rn第71页，讲稿共102张，创作于星期二分流公式分
34、流公式两个电阻并联时两个电阻并联时若干个电阻并联时若干个电阻并联时第72页，讲稿共102张，创作于星期二 支路电流法是以支路电流为未知量，直接支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用应用KCL和和KVL，分别对节点和回路列出所，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。需的方程式，然后联立求解出各未知电流。一个具有一个具有b条支路、条支路、n个节点、个节点、l个网孔的电个网孔的电路，根据路，根据KCL可列出（可列出（n1）个独立的节点电流）个独立的节点电流方程式，根据方程式，根据KVL可列出可列出l 个独立的回路电压方个独立的回路电压方程式，最后联立程式，最后联立 bl+(n
35、-1)个方程式，即可求出个方程式，即可求出各支路电流。各支路电流。1.7支路电流法支路电流法第73页，讲稿共102张，创作于星期二R2E2E1+_R1R3+_（1）确定支路数，选择各支）确定支路数，选择各支路电流的参考方向。路电流的参考方向。R3E1+_R1+_R2E2支路数为支路数为 3。I1I3I2（2）确定结点数，列出独立的）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。结点电流方程式。ab结点结点a：I1+I2-I3=0结点结点b：-I1I2+I3=0 I1+I2-I3=0结点数为结点数为 n，则可列出，则可列出 n-1 个独立的结点方程式。个独立的结点方程式。（3）确定余下所需的方程式数，列
36、出独立的回路电压方程式。）确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。左网孔：左网孔：R1 I1+R3I3=E1 右网孔：右网孔：R2 I2+R3I3=E2（4）解联立方程式，求出各支路电流的数值。）解联立方程式，求出各支路电流的数值。具体使用步骤：具体使用步骤：第74页，讲稿共102张，创作于星期二图示电路中图示电路中（2）节点数）节点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。（1）电路的支路数）电路的支路数b=3，支路电流有，支路电流有i1、i2、i3三个。三个。（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。回路回路I回路回路节点节点a 第75
37、页，讲稿共102张，创作于星期二联立方程组，解得：联立方程组，解得：i1=1A i2=1A对节点对节点a列列KCL方程：方程：i2=2+i1例例：如如图图所所示示电电路路，用用支支路路电电流流法法求求各各支支路路电电流流及及各元件功率。各元件功率。解：解：2个电流变量个电流变量i1和和i2，只需列只需列2个方程。个方程。对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5i1+10i2=5第76页，讲稿共102张，创作于星期二各元件的功率：各元件的功率：5电阻的功率：电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W 10电阻的功率：电阻的功率：p2=10i22=512=10W 5V电压源的功率：电压源的功
38、率：p3=5i1=5(1)=5W 因因为为2A电电流流源源与与10电电阻阻并并联联，故故其其两两端端的的电电压为：压为：u=10i2=101=10V，功率为：，功率为：p4=2u=210=20W 由由以以上上的的计计算算可可知知，2A电电流流源源发发出出20W功功率率，其其余余3个个元元件件总总共共吸吸收收的的功功率率也也是是20W，可可见见电电路路功功率平衡。率平衡。第77页，讲稿共102张，创作于星期二*节点电压法节点电压法 对只有两个节点多条支路的电路，可用弥尔对只有两个节点多条支路的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。曼公式直接求出两节点间的电压。如下图如下图:求出电压求出电压
39、Uab，其余各量运用广义，其余各量运用广义KVL即可求出即可求出例如：已知例如：已知Uab后，可求出电压后，可求出电压UR2=Us2 Uab第78页，讲稿共102张，创作于星期二如图电路，根据如图电路，根据KCL有：有：i1+i2-i3-is1+is2=0(1)设节点设节点ab间电压为间电压为uab，则有：则有：将将i1i2i3代入代入(1)式并整理可得：式并整理可得：第79页，讲稿共102张，创作于星期二弥尔曼公式：弥尔曼公式：1.1.式中分母的各项总为正（算术和）；式中分母的各项总为正（算术和）；式中分母的各项总为正（算术和）；式中分母的各项总为正（算术和）；2.2.分子中各项为代数和，正
40、负符号为：分子中各项为代数和，正负符号为：分子中各项为代数和，正负符号为：分子中各项为代数和，正负符号为：电压源电压源电压源电压源u us s的参考方向与节点电压的参考方向与节点电压的参考方向与节点电压的参考方向与节点电压u uabab的参的参的参的参考方向相同时取正号，反之取负号；考方向相同时取正号，反之取负号；考方向相同时取正号，反之取负号；考方向相同时取正号，反之取负号；电流源电流源电流源电流源i is s的参考方向指向节点的参考方向指向节点的参考方向指向节点的参考方向指向节点a a时，则时，则时，则时，则i is s取取取取正号，反之指向节点正号，反之指向节点正号，反之指向节点正号，反
41、之指向节点b b时，时，时，时，i is s取负号；取负号；取负号；取负号；无电源的支路此项为无电源的支路此项为无电源的支路此项为无电源的支路此项为0 0。第80页，讲稿共102张，创作于星期二例：用节点电压法求图示电路中节点例：用节点电压法求图示电路中节点a的电位的电位ua。解：解：求出求出ua后，可用欧后，可用欧姆定律求各支路姆定律求各支路电流。电流。第81页，讲稿共102张，创作于星期二1.8叠加原理叠加原理叠加原理只适用于叠加原理只适用于线性电路线性电路中为中为线线性关系性关系的物理量。的物理量。原理内容原理内容:在含有多个电源的线性电路中，任一支路的在含有多个电源的线性电路中，任一支
42、路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流和电压的代数和。产生的电流和电压的代数和。R12AIR2R1R2I4V4VR1R22A22I=第82页，讲稿共102张，创作于星期二使用要领使用要领 1.当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中：当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中：US0，IS0，即应将其他理想电压源短路、其他理想电流，即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。亦称为作源开路。亦称为作零值处理零值处理。上一节上一节例：例：用叠加原理求用叠加原理求 下图中电流下图中电流I4VR1R22A22I第83页，
43、讲稿共102张，创作于星期二R12AIR2R1R2I4V4VR1R22A22I解：应用叠加定理可将原电路化为：解：应用叠加定理可将原电路化为：第84页，讲稿共102张，创作于星期二 2.最后叠加时要最后叠加时要注意各个电源单独作注意各个电源单独作用时的电流和电压分用时的电流和电压分量的参考方向是否与量的参考方向是否与总的电流和电压的参总的电流和电压的参考方向一致，一致时考方向一致，一致时前面取正号，不一致前面取正号，不一致时前面取负号。时前面取负号。上一节上一节R12AIR2R1R2I4V第85页，讲稿共102张，创作于星期二 3.叠加原理只能用来分析和计算电叠加原理只能用来分析和计算电流和电
44、压，不能用来计算功率。流和电压，不能用来计算功率。若某电阻上电流若某电阻上电流 I=I+I则则 P=RI2=R(I+I)2 R I2+R I2第86页，讲稿共102张，创作于星期二 例例 1.8.1 图示电路中已知图示电路中已知US10 V，IS2 A，R14，R21，R35，R43，试用叠加原理求通过理想电压源的电流试用叠加原理求通过理想电压源的电流 I5和理想电流源两端的电压和理想电流源两端的电压U6。US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_ 解解 理想电压源单独作用时：理想电压源单独作用时：US+_R1R2R3R4I2I4I5U6+_图图 1.8.2 例例 1.8.1 的
45、电路的电路第87页，讲稿共102张，创作于星期二US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_理想电流源单独作用时：理想电流源单独作用时：ISR1R2R3R4I2I4I5U6+_ 例例 1.8.1 图示电路中已知图示电路中已知US10 V，IS2 A，R14，R21，R35，R43，试用叠加原理求通过理想电压源的电流试用叠加原理求通过理想电压源的电流 I5和理想电流源两端的电压和理想电流源两端的电压U6。解解 图图 1.8.2 例例 1.8.1 的电路的电路注意注意:教材中以下两公式有误教材中以下两公式有误第88页，讲稿共102张，创作于星期二US+_ISR1R2R3R4I1I2I4
46、I3I5U6+_二电源共同作用时：二电源共同作用时：US+_R1R2R3R4I2I4I5U6+_I5=3.25 AU6=1.75 VISR1R2R3R4I2I4I5U6+_I5=0.35 AU6=5.35 V 例例 1.8.1 图示电路中已知图示电路中已知US10 V，IS2 A，R14，R21，R35，R43，试用叠加原理求通过理想电压源的电流试用叠加原理求通过理想电压源的电流 I5 和理想电流源两端的电压和理想电流源两端的电压U6。解解 第89页，讲稿共102张，创作于星期二由例题可知叠加原理的使用步骤：由例题可知叠加原理的使用步骤：1.将电路拆分为各电源单独作用的多个电路，并标好待求物理
47、将电路拆分为各电源单独作用的多个电路，并标好待求物理量的正方向（尽量和原电路中一致），在各电路中不考虑的电量的正方向（尽量和原电路中一致），在各电路中不考虑的电源作零值处理；源作零值处理；2.分别求出各电源单独作用时的各个电路中的待求物理量；分别求出各电源单独作用时的各个电路中的待求物理量；3.将上一步求出的各电路中的待求物理量按照正方向与原电路一将上一步求出的各电路中的待求物理量按照正方向与原电路一致的取正号，相反的取负号的原则赋予符号后，求其代数和，致的取正号，相反的取负号的原则赋予符号后，求其代数和，即为原电路中的待求物理量。即为原电路中的待求物理量。第90页，讲稿共102张，创作于星期
48、二1.9等效电源定理等效电源定理USR1ISR2USR1IS有源二端网络有源二端网络R2无源二端网络无源二端网络UeSR0R0IeS返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节图图 1.9.2 戴维宁定理戴维宁定理第91页，讲稿共102张，创作于星期二对外电路来说，任何一个线性有源二端口网络，对外电路来说，任何一个线性有源二端口网络，都可以用一恒压源都可以用一恒压源Us和一个内阻和一个内阻R0串联的电压源来串联的电压源来代替，其恒压源电压等于二端口网络的开路电压代替，其恒压源电压等于二端口网络的开路电压UO，内阻，内阻R0等于有源二端口网络去除电源影响后（即等于有源二端口网络去除电
49、源影响后（即作零值处理），两端口的等效电阻。这就是作零值处理），两端口的等效电阻。这就是戴维宁戴维宁定理定理。（一）戴维宁定理（一）戴维宁定理第92页，讲稿共102张，创作于星期二例：用戴维南定理求图示电路的电流例：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端口网络如图断开待求支路，得有源二端口网络如图(b)所示。所示。由图可求得开路电压由图可求得开路电压UO为：为：断开断开第93页，讲稿共102张，创作于星期二(2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端口网络如图源后的无源二端口网络如图(c)所示，由图可求得所示
50、，由图可求得等效电阻等效电阻Ro为：为：恒压源短路恒压源短路恒流源开路恒流源开路第94页，讲稿共102张，创作于星期二(3)根据根据Us=UO和和Ro画画出戴维南等效电路并出戴维南等效电路并接上待求支路；接上待求支路；接入待求接入待求支路支路得图得图(a)的等效电路，的等效电路，如图如图(d)所示：所示：由图可求得由图可求得I为：为：第95页，讲稿共102张，创作于星期二由例题可知戴维南定理的运用方法：由例题可知戴维南定理的运用方法：1.断开待求支路，得到有源二端口网络；断开待求支路，得到有源二端口网络；2.求出有源二端口网络的开路电压，即为等效恒压源端电求出有源二端口网络的开路电压，即为等效