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1、思考什么是梯形的中位线？梯形中位线有什么性质？第1页/共12页1.1.梯形中位线的定义梯形中位线的定义:联结梯形两腰中点的线段叫做联结梯形两腰中点的线段叫做梯梯形的中位线形的中位线.梯形有梯形有_条中位线条中位线,而三角形有而三角形有_条条.13第2页/共12页梯形的中位线梯形的中位线已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADAD BCBC，点，点E E、F F分别是各对应边分别是各对应边上的中点，其中，上的中点，其中，EFEF是梯形中位线的有哪几个？是梯形中位线的有哪几个？不是中位线不是中位线是中位线第3页/共12页 如图,MN是梯形ABCD的中位线.MN与梯形的两底边
2、AD,BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?ABDCMN 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。和的一半。问题：怎样证明呢？第4页/共12页梯形的中位线梯形的中位线MN BCMN BE 即：即：AM=BMAN=EN DAN=E AND=ENC DN=CNE证明：连结证明：连结AN并延长，交并延长，交BC的延长线于点的延长线于点EAD=CEMN=BE 即：即：MN=(BC+CE)已知:如图，在梯形ABCD中,AD BC,AMMB,DNNC求证：MN BC，MN（BCAD）MN=(ADBC)ADN ECNAD BC 即即:AD BE 第5页/共12页3
3、.3.公式公式:梯形的面积等于中位线与高之积梯形的面积等于中位线与高之积.第6页/共12页 例题解析例题解析1 11.如图：一把梯子每一横档都互相平行，高度相等,已知最上面两条横档的长度分别为6，7；那么下面几根横档的长度分别为多少？ALCFDKEGHB第7页/共12页 例题解析例题解析2 22.如图：梯形ABCD中,AD/BC,E为AB的中点，AD+BC=DC；求证：DE EC.F第8页/共12页细心填一填细心填一填 1.1.梯形的上底为梯形的上底为6cm,6cm,中位线长中位线长10cm,10cm,则下底为：则下底为：.2.2.已知等腰梯形的中位线为已知等腰梯形的中位线为7cm,7cm,腰
4、为腰为9cm,9cm,则等腰梯形的周长为：则等腰梯形的周长为：.3.3.梯形的中位线长为梯形的中位线长为15cm,15cm,一条对角一条对角线将其分线将其分1:21:2两部分两部分,则梯形的两底分别则梯形的两底分别为为 .第9页/共12页 4.4.已知一梯形的中位线为已知一梯形的中位线为10cm,10cm,梯形的梯形的高为高为6cm,6cm,则梯形的面积为则梯形的面积为:.5.5.已知一梯形的面积为已知一梯形的面积为24cm24cm2 2,高为高为6cm,6cm,则中位线则中位线:.第10页/共12页例5、如图:在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，EF为梯形的中位线，DBC=30，求证:EF=AC。BDAEFCOG对对角角线线垂垂直直时时通通常常平平移移对对角角线线第11页/共12页感谢您的欣赏第12页/共12页