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1、18.4.1 施主态 电子由施主能级激发到导带比由满带激发容易得多，下图中杂质原子已失去电子而带有一正电荷，但晶体仍然保持电中性（杂质原子失去的电子仍在晶体内）n 型半导体第1页/共13页2 这个额外的电子在杂质离子的库伦场中运动在共价晶体中，e 为介质的介电常量，因子 1/e 是考虑了介质的电极化后的结果。上述讨论成立的条件：轨道和原子间距相比很大，电子的运动如此之慢，使得轨道频率和相应于能隙的频率 wg 相比非常之低 在 Ge 和 Si 内，P、As 和 Sb 的施主电子能很好地满足这些条件第2页/共13页3 根据波尔的氢原子理论，氢原子的电离能为在加入多一个价电子的原子的半导体中，杂质原
2、子正电荷正好束缚多余的电子，就如同氢原子一样，因此很容易把波尔理论加以推广 在介电常量为 e 的半导体中，以 e2/e 代替 e2，以有效质量 me 代替 m，得到半导体的施主电离能第3页/共13页4 氢原子的波尔半径于是施主的波尔半径为传导电子有效质量各向异性，要把杂质态理论应用于锗和硅就显得很复杂。但介电常量对施主能量的影响是最主要的，因为它以二次方出现，而有效质量仅以一次方出现第4页/共13页5 对锗和硅内电子的有效质量分别取近似值 采用各向异性的有效质量张量计算表明自由氢原子远远小于第5页/共13页6 施主第一波尔半径增加为自由氢原子的 em/me 倍 这两个半径都很大，因此在比较低的
3、杂质浓度下（相对于基质原子的数目）杂质轨道发生交叠。对于足够强的轨道交叠，由施主态构成一个所谓的杂质带自由氢原子远大于 在半导体的杂质带中，若半导体还存在一定量的受主原子，则在较低施主浓度下，通过电子在施主之间的跳跃就可建立杂质带的传导过程。这时总有一些施主原子一直处于电离态第6页/共13页78.4.2 受主态 在锗和硅内也可加入三价杂质原子(例如 B、Al、Ga和 In)取代原来的原子，这样的杂质称为受主，因为它们能从价带接受电子以便同近邻原子形成 4 个共价键，并在价带中留下空穴p 型半导体第7页/共13页8Si 内施主与受主的电离能与室温 kBT(26meV)可以相比拟，因此室温下施主与
4、受主的热电离对硅的电导率很重要 当一个受主电离时，就会释放出一个空穴，但需要输入相应能量。和电子一样，波尔模型也可定性地用于空穴，但价带顶的简并使有效质量的问题复杂化第8页/共13页9 如果施主原子的数目显著大于受主的数目，则施主的热电离将释放电子进入导带。这时样品的电导率将受电子的控制，这种材料被称为 n 型n 型与 p 型半导体 如果受主占主要地位，空穴将释放电子进入价带，电导率将受空穴的控制，这种材料被称为 p 型 用霍尔电压的测量确定材料是 n 型还是 p 型是一种粗略的检测方法。另一个方便的实验判别方法是确定温差电势的符号第9页/共13页108.4.3 施主和受主的热致电离 电离施主所贡献的传导电子平衡浓度的计算和统计力学中氢原子热致电离的标准计算完全一样 如果不存在受主，低温极限 kBTEd 下的结果为 在无施主的情况下，对受主可得到完全一样的结果Nd：施主浓度第10页/共13页11 如果施主与受主浓度可以相比拟，事情会变得相当复杂，这时需要数值求解。但从前面的讨论我们知道，在给定温度下 np 为常数 施主的过量会提高电子浓度并降低空穴浓度，总和 n+p 会增加 如果两个迁移率相等，则电导率随 n+p 的增加而增加第11页/共13页12 相应于 np=1020 cm-6 的温度下电导率和空穴浓度的计算值第12页/共13页13感谢您的观看！第13页/共13页