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1、比较归纳：轴对称图形两个图形成轴对称区别个图形至少 对称轴个图形 对称轴联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是一两互相重合对称轴对称轴对称图形一条有且只有一条第1页/共20页判断题:1 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。合，这个图形就是轴对称图形。（）。）。2 2、半圆有无数条对称轴。、半圆有无数条对称轴。（）选择题选择题:1 1、正五边形有、正五边形有()()条对称轴
2、。条对称轴。A.5 B.10 C.1A.5 B.10 C.12 2、下面汉字、下面汉字()()是轴对称图形。是轴对称图形。A.A.字字 B.B.小小 C.C.日日A AC C操作题操作题:（画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴）第2页/共20页八年级 数学第十四章 轴对称14.1 轴对称(1)做一做：如图，ABCABC与DEFDEF关于直线a a对称，若AB=2cmAB=2cm，C=55C=55，则DE=DE=，F=F=。aABCFED2cm55第3页/共20页八年级 数学第十四章 轴对称14.1 轴对称(1)把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得
3、到两右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面图形是图形是()()()()A AB BC CD DB第4页/共20页如图，ABC和 关于直线MN对称，点 、分别是点 A、B、C 的对称点,线段、与直线MN有什么关系?MN垂直平分对称点的连线第5页/共20页线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线第6页/共20页轴对称的性质：轴对称的性质：1.对应点所
4、连线段被对称轴垂直平分。对应点所连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。第7页/共20页探究 请同学们动手做一 做木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，是L上的点，分别量一量点 到A与B的距离，你有什么发现？，K，K几何画板第8页/共20页w线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等距离相等.w你能证明这一结论吗你能证明这一结论吗?已知已知:如图如图,AC=BC,MNAB,P,AC=BC,MNAB,P是是MNMN上任意一点上任意一点.求证求证:PA=PB.:PA=PB.ACBPMN第9页/共20页垂直平分线的性质
5、定理线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 PC垂直平分AB PA=PBACBP几何语言提示提示:这个结论是经常用来证明这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一两条线段相等的根据之一.第10页/共20页 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么？CBA只要AB=BC就可以 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 点B在线段AC的垂直平分线上 AB=BC提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一几何语言第11页/共20页结论:线段垂直平分线上的点 与
6、这条线段两个端点的距离相等。反之，与线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。第12页/共20页基本作图：作线段的垂直平分线。已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线。ABCD作法：（2）作直线CD。CD即为所求。(1)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点；12结论结论：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。第13页/共20页数学与生活：一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。第14页/
7、共20页拓展：例：如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，BCN的周长=。BCN的周长=BN+NC+BC=AN+NC+BC=AC+BC=53第15页/共20页随堂练习：1如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？第16页/共20页11.3 角的平分线ODEABPC定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 12.1 线段的垂直平分线定 理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个
8、端点的距离相等。逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合ABMNP点的集合是一条射线点的集合是一条直线第17页/共20页小结：小结：1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线2.轴对称的性质：轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分对应点连线段被对称轴垂直平分(2).对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分 线上第18页/共20页解:第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页