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1、 哈哈工工程程大大学学 数数值值计计算算软软件件 电电 子子 教教 案案 MATLAB的优化工具箱的优化工具箱目前目前MATLAB已经有已经有30多个工具箱，例如：通讯工具箱、多个工具箱，例如：通讯工具箱、控制系统工具箱、模糊逻辑工具箱、高阶谱分析工具箱、图控制系统工具箱、模糊逻辑工具箱、高阶谱分析工具箱、图像处理工具箱、模型预测控制工具箱、神经网络工具箱等等。像处理工具箱、模型预测控制工具箱、神经网络工具箱等等。下面我们将介绍常用优化工具箱。首先说明，使用这个工具下面我们将介绍常用优化工具箱。首先说明，使用这个工具箱前，必须先安装此工具箱及其相关的箱前，必须先安装此工具箱及其相关的PDF或者
2、或者HTML格式格式的帮助文件。本节将用一些实例说明本工具箱中几个常用的的帮助文件。本节将用一些实例说明本工具箱中几个常用的函数命令用法。函数命令用法。哈哈工工程程大大学学 数数值值计计算算软软件件 电电 子子 教教 案案 fminu或或fminunc求多变量函数的最小值，它使用的是拟牛顿求多变量函数的最小值，它使用的是拟牛顿法。法。x=fminu(fun,x0)从初值从初值x0寻找最小值并将结果赋值给寻找最小值并将结果赋值给x，其中其中目标函数目标函数fun由由fun.m定义。定义。x=fminu(fun,x0,options)同上，但允许输入参数。同上，但允许输入参数。Options(1)
3、优化计算期间是否输出优化计算期间是否输出(0-不输出，不输出，1-输出输出)；options(2)自变量自变量x最低精度的终止判断，默认为最低精度的终止判断，默认为1e-4；options(3)目标函数的终目标函数的终止精度，默认为止精度，默认为1e-4；options(14)最大迭代次数，默认为自变最大迭代次数，默认为自变量数目量数目n*100；options(13)等式限定条件的个数；等式限定条件的个数；options(18)第第一次迭代时的初始步长。这些选项对下面的函数也有效，有关一次迭代时的初始步长。这些选项对下面的函数也有效，有关options选项的详细信息，请键入选项的详细信息，请
4、键入“helpfoptions”观察。观察。constr或或fmincon带限定条件的目标函数的最小值。带限定条件的目标函数的最小值。x=constr(fun,x0)从初值从初值x0寻找；限定条件为寻找；限定条件为“x=-1,1%变量变量x1及及x2的估计值，即的估计值，即x1=-1,x2=1x=fminunc(fun,x)%将结果赋值给将结果赋值给xdigets(8);vpa(x)ans=%即即x1=0.5000035,x2=-1.0000087时取得极值时取得极值.50000350,-1.0000087 哈哈工工程程大大学学 数数值值计计算算软软件件 电电 子子 教教 案案 例例2求求上上
5、例例中中在在条条件件1.5+x1x2-x1-x2=0下下最最小小值。值。先编写一个名为先编写一个名为fun.m的文件，输入具体函数，如下的文件，输入具体函数，如下:%filename:fun.mfunctionf,g=fun(x)%g为限定条件为限定条件f=exp(x(1)*(4*x(1)2+2*x(2)2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);g(1)=1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);g(2)=-x(1)*x(2)-10%限定条件都输成小于等于零的形式限定条件都输成小于等于零的形式在命令窗口中，键入在命令窗口中，键入x=-1,1;%变量变量x1及及x2的估计值的估计值x
6、=constr(fun,x);digets(8);x=vpa(x)x=-9.5474050,1.0474050 哈哈工工程程大大学学 数数值值计计算算软软件件 电电 子子 教教 案案 例例将例中的将例中的x限定为大于等于零，重新求解。限定为大于等于零，重新求解。x=-1,1;options=;%使用使用options的缺省选项的缺省选项vlb=0,0;vub=;%下界下界x1=x2=0,不限定上界不限定上界x=constr(fun,x,options,vlb,vub);digits(8);vpa(x)ans=0,1.5000000f,g=fun(x)%计算在极值点处函数值及限定条件的值计算在极
7、值点处函数值及限定条件的值g=0-10f=17/2 哈哈工工程程大大学学 数数值值计计算算软软件件 电电 子子 教教 案案 例例4在例中，加入等式限定条件在例中，加入等式限定条件x1+x2=0，重新求解。重新求解。%将将fun.m文件改成如下文件改成如下:functionf,g=fun(x)f=exp(x(1)*(4*x(1)2+2*x(2)2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);g(1)=x(1)+x(2);%等式条件要放到限定条件的前面等式条件要放到限定条件的前面g(2)=1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);g(3)=-x(1)*x(2)-10 x=-1,1;options(13)=1;%只有一个等式限定条件只有一个等式限定条件x=constr(fun,x,options);digits(5);vpa(x)ans=-1.2247,1.2247