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1、第1页/共19页请写出框中数字处的内容:_;_;_;_;_;_;_;由数或字母的积表示的式子单项式中的数字因数一个单项式中所有字母的指数的和几个单项式的和不含字母的项多项式里次数最高项的次数所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项单项式单项式系数系数次数次数多项式多项式常数项常数项多项式多项式次数次数同类项同类项第2页/共19页_;_;_.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同,如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然
2、后再合并同类项合并同类合并同类项法则项法则去括号法去括号法则则整式加减整式加减法则法则第3页/共19页考点 1 列式表示数量关系【知识点睛】1.要抓住关键词语,弄清各种数量关系以及运算顺序.2.当带分数与字母相乘时,把带分数化为假分数,两个字母相除也写成分数形式.第4页/共19页【例1】某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有_人(用含有m的代数式表示).【自主解答】由题意知,会弹钢琴的人数为 人,则会弹古筝和会弹钢琴的总人数为 ,又两种都会的有7人,所以该班同学共有 (人).(m+10m+10)m+
3、(m+10)m+(m+10)m+(m+10)m+(m+10)-7=(2m+3)-7=(2m+3)(2m+3)(2m+3)第5页/共19页【针对训练】1.如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是()A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)xC2.如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为a2和4,那么阴影部分的面积为_.2a-a2第6页/共19页3.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示的意义为_.体育委员买了3个足球,2个篮球后剩余的经费4.甲、乙、丙三家超
4、市为了促销一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是_.乙超市第7页/共19页考点 2 整式的加减运算【知识点睛】1.如果有括号,要先去括号.2.如果有同类项,则要合并同类项.【例2】化简:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).【思路点拨】去括号合并同类项【自主解答】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10 x2-9y2.第8页/共19页【针对训练】1.计算2a2+a2的结果为()A.-3a B.-a C.-3a2 D.-a2D2.如图,从边长
5、为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠又无缝隙),则该矩形的面积为()A.2cm2 B.2acm2 C.4acm2 D.(a2-1)cm2C第9页/共19页3.计算:3a-2a=.4.化简:2(a+1)-a=.aa+25.计算a2b-2a2b=.-a2b第10页/共19页考点 3 化简求值【知识点睛】1.直接代入法:先去括号、合并同类项,把式子化简,然后代入数字求值.2.整体代入法:不求字母的值,将所求式子变形为与已知条件有关的式子,如倍数关系、和差关系等,再整体代入求值.第11页/共19页【例3】已知y=x-1,则(
6、x-y)2+(y-x)+1的值为.【思路点拨】由y=x-1知,x比y大1,即x-y=1或y-x=-1,整体代入求值即可.【自主解答】由y=x-1知,x比y大1,故x-y=1,y-x=-1,所以原式=12+(-1)+1=1.答案:1第12页/共19页1.已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是()A.0B.1C.3D.52.若a2+2a=1,则2a2+4a-1=.【针对训练】D13.已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为.6第13页/共19页考点 4 整式中的规律探索问题【知识点睛】1.解题方法:结合题目多列举几例,通过分析找出所给出的问题的内在规律.2.两种常
7、见类型:(1)探索图形间的规律.(2)探索数据间的规律 通过观察探究数据所反映的规律,推测结论.第14页/共19页【例4】将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有个五角星.【思路点拨】第1个图形有3个五角星,即3=22-1;第2个图形有8个五角星,即8=32-1;第3个图形有15个五角星,即15=42-1;第4个图形有24个五角星,即24=52-1,第n个图形有(n+1)-1个五角星,由此规律计算第10个图形有120个五角星.第15页/共19页【针对训练】1.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3,9x5,.7x42.下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式摆下去,第6个这样的“小屋”需要枚棋子.35第16页/共19页练习:课本70页,7、8、9、10第17页/共19页第18页/共19页感谢您的观看!第19页/共19页