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1、关于电磁感应导体棒的问题第一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月22电磁感应中的导轨类问题第二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电电磁磁感感应应中中的的导导轨轨问问题题受力情况分析受力情况分析受力情况分析受力情况分析运动情况分析运动情况分析运动情况分析运动情况分析动力学观点动力学观点动量观点动量观点能量观点能量观点牛顿定律牛顿定律牛顿定律牛顿定律平衡条件平衡条件动量定理动量定理动量定理动量定理动量守恒动量守恒动能定理动能定理动能定理动能定理能量守恒能量守恒能量守恒能量守恒第三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电动式电动式发电式发电式阻尼式阻尼式v0F一、单棒问题运动特点运
2、动特点最终特征最终特征a a逐渐减小的逐渐减小的减速运动减速运动静止静止a a逐渐减小的逐渐减小的逐渐减小的逐渐减小的加速运动加速运动加速运动加速运动匀速匀速匀速匀速a a逐渐减小的逐渐减小的逐渐减小的逐渐减小的加速运动加速运动加速运动加速运动匀速匀速基本模型基本模型I I=0 (或恒定或恒定或恒定或恒定)I I 恒定恒定恒定恒定I I=0=0第四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月二、含容式单棒问题放电式放电式无外力无外力充电式充电式F F运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型v v0 0有外力有外力充电式充电式a a逐渐减小的逐渐减小的逐渐减小的逐渐减小的加速运动加速运动加
3、速运动加速运动匀速运动匀速运动I I0 0a a逐渐减小的逐渐减小的逐渐减小的逐渐减小的减速运动减速运动减速运动减速运动匀速运动匀速运动I I0匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动I 恒定恒定恒定恒定第五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月三、无外力双棒问题运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型v v0 01 12 2杆杆杆杆1做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做a a渐小渐小的减速运动的减速运动v1=v2I I0无外力无外力等距式等距式2 2v v0 01 1杆杆杆杆1做做做做a a渐小渐小的减速运动
4、的减速运动杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动无外力无外力无外力无外力不等距式不等距式不等距式不等距式a a0I I0L1v1=L2v2第六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月四、有外力双棒问题1 12 2F F运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型有外力有外力有外力有外力不等距式不等距式不等距式不等距式杆杆杆杆1 1做做做做a a渐小的渐小的渐小的渐小的加速运动加速运动加速运动加速运动杆杆2 2做做做做a a渐大渐大的加速运动的加速运动a1a2a1、a2恒定恒定I 恒定恒定F F1 12 2杆杆杆杆1 1做做做做a a渐大渐大渐大渐
5、大的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动a1=a2v 恒定恒定I 恒定恒定有外力有外力等距式等距式第七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月阻尼式单棒1 1电路特点电路特点导体棒相当于电源。导体棒相当于电源。导体棒相当于电源。导体棒相当于电源。2 2安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力为阻力，并随速度安培力为阻力，并随速度减小而减小。减小而减小。3 3加速度特点加速度特点加速度特点加速度特点加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小vtO Ov v0 04 4运动特点运动特点运动特点运动特点a
6、减小的减速运动减小的减速运动5 5最终状态最终状态最终状态最终状态静止静止第八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月6 6三个规律三个规律(1)(1)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(2)(2)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：7 7变化变化变化变化(1)(1)有摩擦有摩擦有摩擦有摩擦(2)(2)磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向阻尼式单棒第九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月练习：AB杆受一冲量作用后以初速度 v0=4m/s，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间
7、后而停止。AB的质量为m=5g，导轨宽为L=0.4m，电阻为R=2，其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T，棒和导轨间的动摩擦因数为=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=102C，求：上述过程中(g取10m/s2)(1)AB杆运动的距离；(2)AB杆运动的时间；(3)当杆速度为2m/s时其加速度为多大？第十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月发电式单棒1电路特点电路特点电路特点电路特点导体棒相当于电源，当速度为导体棒相当于电源，当速度为导体棒相当于电源，当速度为导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势时，电动势时，电动势时，电动势E EBlvBlv2安培力的特点安培力的特点安
8、培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大3 3加速度特点加速度特点加速度特点加速度特点加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小4 4运动特点运动特点运动特点运动特点a减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动t tvO Ovmm第十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月5 5最终特征最终特征最终特征最终特征匀速运动匀速运动6两个极值两个极值(1)(1)v=v=0 0时时时时,有最大加速度：有最大加速度：有最大加速度：有最大加速度：(2)(2)a=a=0时时时时,有最大速度：有最大速度：
9、有最大速度：有最大速度：发电式单棒第十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月7稳定后的能量转化规律稳定后的能量转化规律8 8起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律(1)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(2)(2)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：是否成立？是否成立？是否成立？是否成立？发电式单棒问：问：第十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月9 9几种变化几种变化几种变化几种变化(3)(3)拉力变化拉力变化拉力变化拉力变化(4)导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖
10、直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）(1)(1)电路变化电路变化电路变化电路变化(2)(2)磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化 F加沿斜面恒力加沿斜面恒力通过定滑轮挂通过定滑轮挂一重物一重物 F F B BF若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则F大小恒定吗？大小恒定吗？加一开关加一开关加一开关加一开关发电式单棒第十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电容放电式：1 1电路特点电路特点电容器放电，相当于电源；导电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。体棒受安培力而运动。2 2电流的特点电流的特点电流的特点电流的特点电容器放电时
11、，导体棒在安培力作用下开始运动，同电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时流为零，此时流为零，此时流为零，此时U UC C=Blv=Blv3 3运动特点运动特点运动特点运动特点a a渐小的加速运动，最终做匀速运渐小的加速运动，最终做匀速运渐小的加速运动，最终做匀速运渐小的加速运动，最终做匀速运动。动。动。
12、动。4 4最终特征最终特征最终特征最终特征但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零t tvO Ov vmm匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动第十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电容放电式：5最大速度最大速度最大速度最大速度v vmm电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：v vtO Ov vm放电结束时电量：放电结束时电量：放电结束时电量：放电结束时电量：电容器放电电量：电容器放电电量：电容器放电电量：电容器放电电量：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：第十六张，PPT共三十九
13、页，创作于2022年6月电容放电式：6达最大速度过程中的两个关系达最大速度过程中的两个关系达最大速度过程中的两个关系达最大速度过程中的两个关系安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒做的功：安培力对导体棒做的功：易错点：认为电容器最终带电量为零易错点：认为电容器最终带电量为零第十七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电容放电式：7 7几种变化几种变化几种变化几种变化(1)(1)导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑(2)光滑但磁场与导轨不垂直光滑但磁场与导轨不垂直光滑但磁场与导轨不垂直光滑但磁场与导轨不垂直第十八张，PPT共
14、三十九页，创作于2022年6月电容无外力充电式1电路特点电路特点电路特点电路特点导体棒相当于电源导体棒相当于电源;电容器被充电电容器被充电电容器被充电电容器被充电.2 2电流的特点电流的特点电流的特点电流的特点3 3运动特点运动特点运动特点运动特点a渐小的加速运动，最终做匀速运渐小的加速运动，最终做匀速运渐小的加速运动，最终做匀速运渐小的加速运动，最终做匀速运动。动。动。动。4 4最终特征最终特征最终特征最终特征但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动v0 0v vO Otv导体棒相当于电源导体棒相当于电源
15、导体棒相当于电源导体棒相当于电源;电容器被充电。电容器被充电。电容器被充电。电容器被充电。F F安安安安为阻力，为阻力，为阻力，为阻力，当当当当BlvBlv=U UC C时，时，I I=0=0，F F安安安安=0=0，棒匀速运动。，棒匀速运动。，棒匀速运动。，棒匀速运动。棒减速棒减速,E E减小减小U UC C渐大，阻碍电流渐大，阻碍电流I I感感渐小渐小渐小渐小有有I I感感感感第十九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电容无外力充电式5最终速度最终速度最终速度最终速度电容器充电量：电容器充电量：最终导体棒的感应电动势等最终导体棒的感应电动势等最终导体棒的感应电动势等最终导体棒的感应电
16、动势等于电容两端电压：于电容两端电压：于电容两端电压：于电容两端电压：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：第二十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月无外力等距双棒1 1电路特点电路特点电路特点电路特点棒棒棒棒2 2相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源;棒棒棒棒1 1受安培力而加速起受安培力而加速起受安培力而加速起受安培力而加速起动动动动,运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势.2 2电流特点电流特点电流特点电流特点随着棒随着棒2的减速、棒的减速、棒1的加速，两棒的相对速度的加速，两棒的相对速度的加速，两棒的相对速度
17、的加速，两棒的相对速度v v2 2-v v1变小，变小，变小，变小，回路中电流也变小回路中电流也变小。v v1 1=0=0时：时：电流最大电流最大v2 2=v v1 1时：时：电流电流I I0 0第二十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月无外力等距双棒3 3两棒的运动情况两棒的运动情况两棒的运动情况两棒的运动情况安培力大小：安培力大小：两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小,感应电流变小感应电流变小感应电流变小感应电流变小,安培力变小安培力变小安培力变小安培力变小.棒棒棒棒1做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动做加速度变小
18、的加速运动棒棒棒棒2做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动v v0 0t tv v共共共共O Ov最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度第二十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月无外力等距双棒4 4两个规律两个规律两个规律两个规律(1)(1)动量规律动量规律两棒受到安培力大小相等方向相反两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零系统合外力为零系统合外力为零系统合外力为零,系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒.(2)(2)能量转化规律能量转化规律能量转化规律能量转化规律系统机械能的
19、减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）两棒产生焦耳热之比：两棒产生焦耳热之比：第二十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月无外力等距双棒5几种变化：几种变化：(1)(1)初速度的提供方式不同初速度的提供方式不同初速度的提供方式不同初速度的提供方式不同(2)(2)磁场方向与导轨不垂直磁场方向与导轨不垂直磁场方向与导轨不垂直磁场方向与导轨不垂直(3)(3)两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度
20、 v v0 0 1 1 2 2 两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？(4)两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？第二十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月无外力不等距双棒1电路特点电路特点电路特点电路特点棒棒棒棒1相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源;棒棒棒棒2 2受安培力而起受安培力而起动动,运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势.2 2电流特点电流特点电流特点电流特点随着棒随着棒随着棒随着棒1 1的减速、棒的减速、棒的减速、棒的减速、棒2 2的加速，的
21、加速，的加速，的加速，回路中电流变小回路中电流变小回路中电流变小回路中电流变小。2 2v v0 01 1最终当最终当BlBl1v v1=BlBl2 2v v2 2时时,电流为零电流为零电流为零电流为零,两棒都做匀速运动两棒都做匀速运动两棒都做匀速运动两棒都做匀速运动第二十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月无外力不等距双棒3两棒的运动情况两棒的运动情况棒棒1 1加速度变小的减速加速度变小的减速加速度变小的减速加速度变小的减速,最终匀速最终匀速最终匀速最终匀速;2 2v v0 01 1回路中电流为零回路中电流为零回路中电流为零回路中电流为零棒棒2加速度变小的加速加速度变小的加速加速度变小
22、的加速加速度变小的加速,最终匀速最终匀速最终匀速最终匀速.v v0v v2 2O Otvv v1 14 4最终特征最终特征最终特征最终特征5 5动量规律动量规律动量规律动量规律系统动量守恒吗？系统动量守恒吗？系统动量守恒吗？系统动量守恒吗？安培力不是内力安培力不是内力安培力不是内力安培力不是内力两棒合外力不为零两棒合外力不为零第二十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月无外力不等距双棒6 6两棒最终速度两棒最终速度两棒最终速度两棒最终速度任一时刻两棒中电流相同，两棒受到任一时刻两棒中电流相同，两棒受到任一时刻两棒中电流相同，两棒受到任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：的安
23、培力大小之比为：的安培力大小之比为：的安培力大小之比为：2 2v v0 01 1整个过程中两棒所受整个过程中两棒所受整个过程中两棒所受整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比安培力冲量大小之比安培力冲量大小之比安培力冲量大小之比对棒对棒对棒对棒1 1：对棒对棒对棒对棒2：结合：结合：可得：可得：可得：可得：第二十七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月无外力不等距双棒7能量转化情况能量转化情况系统动能系统动能系统动能系统动能电能电能电能电能内能内能内能内能2 2v v0 01 18 8流过某一截面的电量流过某一截面的电量流过某一截面的电量流过某一截面的电量第二十八张，PPT共三十九页，创作于2
24、022年6月无外力不等距双棒9 9几种变化几种变化几种变化几种变化(2)两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中(1)(1)两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度2 2v v1 11 1v v2 2第二十九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月有外力等距双棒1 1电路特点电路特点电路特点电路特点棒棒棒棒2 2相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源;棒棒棒棒1 1受安培力而起动受安培力而起动.2 2运动分析：运动分析：运动分析：运动分析：某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：最初阶段，最初阶段，最初阶段，最初阶段，a a2 2 a1 1,F
25、F1 12 2棒棒棒棒1 1：安培力大小：安培力大小：安培力大小：安培力大小：棒棒棒棒2 2：只要只要a2 2a a1 1,(v(v2 2-v v1 1)I IF FB Ba a1 1a a2 2当当当当a2 2a a1 1时时时时v v2 2-v1 1恒定恒定恒定恒定I恒定恒定F FB B恒定恒定恒定恒定两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速第三十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月有外力等距双棒3 3稳定时的速度差稳定时的速度差稳定时的速度差稳定时的速度差F F1 12 2v2 2O Otvv1 1第三十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月有外力等距双棒4 4变化变化变化变
26、化(1)(1)两棒都受外力作用两棒都受外力作用F F2 21 12 2F F1 1(2)(2)外力提供方式变化外力提供方式变化第三十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月9几种变化几种变化(1)导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑(2)倾斜导轨倾斜导轨 (3)有初速度有初速度(4)磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化v v0 0 B B电动式单棒第三十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月练习：如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m，电源的电动势E10V，内阻r=0.1，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4，其与导轨间的动摩
27、擦因素为0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B1T，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2）第三十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电容有外力充电式1 1电路特点电路特点电路特点电路特点导体为发电边；电容器被充电。导体为发电边；电容器被充电。导体为发电边；电容器被充电。导体为发电边；电容器被充电。2 2三个基本关系三个基本关系三个基本关系三个基本关系F导体棒受到的安培力为：导体棒受到的安培力为：导体棒受到的安培力为：导体棒受到的安培力为
28、：导体棒加速度可表示为：导体棒加速度可表示为：导体棒加速度可表示为：导体棒加速度可表示为：回路中的电流可表示为：回路中的电流可表示为：回路中的电流可表示为：回路中的电流可表示为：第三十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电容有外力充电式3四个重要结论：四个重要结论：四个重要结论：四个重要结论：v v0 0O OtvF(1)(1)导体棒做初速度为零匀加导体棒做初速度为零匀加导体棒做初速度为零匀加导体棒做初速度为零匀加速运动：速运动：速运动：速运动：(2)(2)回路中的电流恒定：回路中的电流恒定：(3)(3)导体棒受安培力恒定：导体棒受安培力恒定：导体棒受安培力恒定：导体棒受安培力恒定：(
29、4)(4)导体棒克服安培力做的功等于电导体棒克服安培力做的功等于电导体棒克服安培力做的功等于电导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能：容器储存的电能：容器储存的电能：容器储存的电能：证明证明证明证明第三十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电容有外力充电式4几种变化：几种变化：几种变化：几种变化：F(1)导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑(2)恒力的提供方式不同恒力的提供方式不同(3)(3)电路的变化电路的变化电路的变化电路的变化F第三十七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月电容有外力充电式练练习习：如如如如图图图图所所所所示示示示，水水水水平平平平放放放放置置置置的的
30、的的金金金金属属属属导导导导轨轨轨轨宽宽宽宽为为为为L L，质质质质量量量量为为为为mm的的的的金金金金属属属属杆杆杆杆ab垂垂垂垂直直直直放放放放置置置置在在在在导导导导轨轨轨轨上上上上，导导导导轨轨轨轨上上上上接接接接有有有有阻阻阻阻值值值值为为为为R R的的的的电电电电阻阻阻阻和和和和电电电电容容容容为为为为C C的的的的电电电电容容容容器器器器以以以以及及及及电电电电流流流流表表表表。竖竖竖竖直直直直向向向向下下下下的的的的匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场场场的的的的磁磁磁磁感感感感应应应应强强强强度度度度为为为为B B。现现现现用用用用水水水水平平平平向向向向右右右右的的的的拉拉拉拉力力力力使使使使ab杆杆从从静静止止开开始始以以恒恒定定的的加加速速度度向向右右做做匀匀加加速速直直线线运运动动，电电流流表表读读数数恒恒为为I I，不计其它电阻和阻力。求：，不计其它电阻和阻力。求：，不计其它电阻和阻力。求：，不计其它电阻和阻力。求：（1 1）abab杆的加速度。杆的加速度。杆的加速度。杆的加速度。（2 2）t时刻拉力的大小。时刻拉力的大小。第三十八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月2023/4/5感谢大家观看第三十九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月