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1、思考：既然向量是既有大小又有方向的量，那如何刻画向量a的相对位置呢？第1页/共16页第2页/共16页探索1:以坐标原点O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？oPxya第3页/共16页向量的坐标表示向量 P（x，y）一 一 对 应第4页/共16页在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2:oxya第5页/共16页在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2:Aoxyaa可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处,其终点的坐标（x，y）称为a的（直角）坐标，记a=（x，y）。解决方案:第6页/共16页在平面直角坐标系内，若分别取与
2、X轴、Y轴正方向相同的两个单位向量 i ,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x,y,使得 a=x i+y j.归纳总结归纳总结2、单位向量 i1、a=x i+y j=(x,y)称其为向量的坐标形式.=(0,0)=（1，0），j=（0，1）第7页/共16页平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？探索3：（1）已知a=(x1,y1),b=(x2,y2)，求a+b,a b .（2）已知a=(x1,y1)和实数 ，求 a的坐标.如何计算？第8页/共16页向量的坐标运算第9页/共16页第10页/共16页x44-4-4-3-3-2-1-1-23322110y5
3、A解：由图可知同理你能发现向量a的坐标与它起点坐标和终点坐标间有什么联系吗？第11页/共16页一个向量的坐标等于表示该向量的终点的坐标减去起点的坐标说明：第12页/共16页四边形OCDA是平行四边形？第13页/共16页第14页/共16页课时小结课时小结:2 加、减法法则加、减法法则.a +b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)3 实数与向量积的运算法则实数与向量积的运算法则：a=(xi+yj)=xi+yj=(x,y)4 向量坐标向量坐标.若A(x1,y1),B(x2,y2)1 向量坐标定义向量坐标定义.则=(x2-x1,y2 y1)a -b=(x1,y1)-(x2,y2)=(x1-x2,y1-y2)第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页