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1、第12章 数的开方（平方根与立方根）知识点归纳：1、平方根（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根。a的平方根记作:。求一个数a的平方根的运算叫做开平方.（2）平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数0有一个平方根，它是0本身负数没有平方根。（3）平方和开平方互为逆运算；2、算术平方根（1）算术平方根的意义：非负数a的正的平方根。一个非负数a的平方根用符号表示为：“”，读作：“根号a”，其中a叫做被开方数（2）算术平方根的性质正数a的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根（3）重要性质：）重要性质：3、立方根（1）立方根的意义如果一个数
2、的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果x3=a，则x叫做a的立方根。记作：,读作“三次根号a”。求一个数的立方根的运算叫做开立方。（2）立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0。（3）重要性质：重要性质：例1、x为何值时，下列代数式有意义。（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是 ，求a+2b的平方根。例3、若x、y都是实数，且 ，求x+3y的平方根。例4、如果 是a+b+3的算术平方根，是a+2b的立方根，求MN的立方根。例5、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简1、求下列各数的平方根和算术平方根：练一练（1）（2）（3）2、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）-+（8）-+(-2)3 （9）3、解方程：（1）（2）（3）（4）x3-27=0 （5）（6）4、已知实数满足 ，求 的值 5、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：6、已知：实数、满足条件试求 的值