《中职数学基础模块下册平面的基本性质.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块下册平面的基本性质.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、复习回顾复习回顾公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面第1页/共14页1点P在直线l上，而直线l在平面 内，用符号表示为（）A B C D2下列推理，错误的是（）A B C DCC第2页/共14页讲授新课推论1：经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面.图形语言：符号语言：第3页/共14页推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有 一个平面.求证：过直线 l 和点 A有且只有一个平面已知：直
2、线 l，点点 A 不在直线 l上A、B、C 不共线A、B、C有一个平面B、C 在l上经过直线 l 和点 A 的平面一定经过点 A、B、C经过不共线的三点 A、B、C的平面只有一个经过直线 l 和点 A 的平面的平面只有一个有唯一证明：在直线l上任取两点B、C过直线 l 和点 A有且只有一个平面第4页/共14页推论3：经过两条平行的直线有且只有一个 平面.图形语言：符号语言：第5页/共14页证明：同理：即直线AD、BD、CD共面又直线 AD、BD、CD 在同一个平面 内【例1】已知：求证：直线 AD、BD、CD 共面.直线 l 与点 D 可以确定一个平面又 思考:如何证明若干个点或线在同一个平面
3、内?第6页/共14页推论2：经过两条相交直线，有且只有一个 平面.图形语言：符号语言：第7页/共14页推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面.证明：由平行线的定义知a，b在同一平面内已知：直线 a，b且求证：过 a，b 有且只有一个平面则点A在直线b外点A和直线b在过a，b的平面 内 又由推论1 1，过点A和直线b的平面只有一个过 a，b 有且只有一个平面过 a，b 有且只有一个平面设点A为直线a上任一点第8页/共14页问题研讨问题研讨作法：连结 ，它们就是平面与长方体表面的交线如图，在长方体 ，为棱 的中点，画出由 三点所确定的平面 与长方体表面的交线思考：若 为 的中点呢？第9页/共1
4、4页1空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下列结论成立的是()A四点中必有三点共线 B四点中有三点不共线 CAB、BC、CD、DA四条直线中总有两条平行 D直线AB与CD必相交2下列命题中，有三个公共点的两个平面重合；梯形的四个顶点在同一平面内；三条互相平行的直线必共面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题个数是（）A0 B1 C2 D33空间五个点，没有三点共线，但有四点共面，这样的五个点 可 以确定平面数最多为（）A3 B5 C6 D74直线l1/l2，在l1上取三点，在l2上取两点，由这五个点能确_个平面BBD1第10页/共14页1平面的基本性质的三个推论2三个推论的应用第11页/共14页1已知：直线a/b，c与a，b都相交，过a，c作平面 求证：2如图，且a与l不平行，在 内作直线b，使a，b相交3如图，在平面 外，其三边所在直线分别与 交于P、Q、R三点是否共线，并说明理由第12页/共14页第13页/共14页谢谢您的观看！第14页/共14页