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1、课题：定积分在几何中的应用(两课时)三维目标1.应用定积分解决平面图形的面积问题2.能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法3.强化数形结合和化归思想的思维意识，培养学生的学习兴趣重点难点教学重点：应用定积分解决平面图形的面积教学难点：如何恰当选择积分变量和确定被积函数教学时间：2012年3月5、6日第五周星期一二第1页/共22页 复习其中F(x)=f(x)1.微积分基本定理:第2页/共22页思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值:图1.曲边梯形xyo图2.如图xyo图4.如图图3.如图第3页/共22页类型1.求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(ab)及x轴所围成平面图
2、形的面积S(2)xyoabc(3)(1)xyo第4页/共22页练习.求抛物线y=x2-1，直线x=2，y=0所围成的 图形的面积。yx解：如图：由x2-1=0得到抛物线与x轴的交点坐标是(-1,0)，(1,0).所求面积如图阴影所示：所以：由一条曲线和直线所围成平面图形的面积的求解第5页/共22页类型2：由两条曲线y=f(x)和y=g(x)，直线x=a,x=b(a2时,无解当0a2时,解得a=2注意故a=-1或a=2-1,2第20页/共22页课堂小结求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:1.作图象;2.求交点的横坐标,定出积分上、下限;3.确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;4.用牛顿莱布尼茨公式求定积分.作业：P60A组1(2)B组2 P65 A组6名师金典：阶段训练三4、8、9、11第21页/共22页谢谢大家观赏！第22页/共22页