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1、土层模型如上图，N-1个土层覆盖在基岩均匀半无限空间之上，各覆盖层厚度、介质质量密度和剪切模量分别为hn.pn和un。采用局部坐标系并将z轴的坐标原点设置在各层上界面，正方向垂直向下。设第N层的入射地震波位移为第n层的地震波位移的频域一般解可以表示为第1页/共11页其中 我们选取每一土层的顶面为z轴原点以描述该层内 的波动，第n层和第n+1层波幅系数的转换关系为 第2页/共11页由递推公式可得顶层和任一层波幅系数之间的转换关系第3页/共11页在地震工程中，通常采用基岩自由地面的加速度时程ag(t)作为地震输入。考虑到自由地面的放大效应，基岩内竖直向上入射的剪切波加速度aI可以表示为 为了将暂态
2、输入波aI转换成稳态输入波，可以采用离散傅里叶变换方法。按照这一方法，暂态时间函数aI用周期函数为T的时间函数aI(t)替换即 第4页/共11页将周期函数aI(t)展开成傅里叶级数式中为了近似地计算傅里叶谱AIk，将aI(t)以时间步距t离散化，第5页/共11页其中离散间隔总数J=T/t,利用矩形积分公式，上式可计算为由此可以得到上面两个式子构成了AIk与aIj一一对应的离散傅里叶变换对，可用快速傅里叶变换算法(FFT)计算.第6页/共11页根据上述离散傅里叶原理，基岩输入的稳态地震波加速度为入射波位移振幅EN与加速度振幅AIK的关系为地表面位移振幅E1与加速度振幅A1(0)的关系为得到频率为的地表面绝对地震加速度反应值幅为 第7页/共11页从而利用傅里叶逆变换技术，可以求得在基岩内竖直向上入射地震加速度时土层各层面的绝对地震加速度反应。第n层顶面加速度振幅为其中传递函数得到第n层顶面频率为的绝对地震加速度反应值幅为 第8页/共11页 第9页/共11页谢谢！谢谢！第10页/共11页谢谢您的观看！第11页/共11页