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1、8.28.2 试用解析法求图中各单元体所示应力状态的主应力试用解析法求图中各单元体所示应力状态的主应力1、2、3值及值及1的方位，并在图中画出各主平面的位置。的方位，并在图中画出各主平面的位置。（应力单位为（应力单位为MPa）解：解：解：解：第1页/共13页因为：因为：sin20为正，为正，cos20、tan20为负，为负，则则20位于第二象限，位于第二象限，并有并有20=141.34o,0=70.67o,因此：因此：1与与x轴成轴成70.67o第2页/共13页8.38.3 图示简支梁承受均布荷载，试在图示简支梁承受均布荷载，试在m-m横截面处从横截面处从1、2、3、4、5点截取出五个单元体（
2、点点截取出五个单元体（点1、5位于上下边缘处、点位于上下边缘处、点3位于位于h/2处），并标明各单元体上的应力情况（标明存在何种应力处），并标明各单元体上的应力情况（标明存在何种应力及应力方向）。及应力方向）。解：解：解：解：第3页/共13页a-a截面上的截面上的1、5两点切应力等于零，两点切应力等于零，只有正应力；只有正应力；3点位于中性轴上，点位于中性轴上，正应力等于零，只有切应力；正应力等于零，只有切应力；2、4两点既有正应力，又有切应力，但两点既有正应力，又有切应力，但2点的正应力为拉应力、点的正应力为拉应力、4点的正应力为压应力。点的正应力为压应力。各单元体上的应力情况如图所示。各单
3、元体上的应力情况如图所示。第4页/共13页8.48.4 直径直径d80mm的受扭圆杆如图所示，已知的受扭圆杆如图所示，已知m-m截面边缘处截面边缘处A点的两个非零主应力分别为点的两个非零主应力分别为1=50MPa，3=50MPa。试求作用在杆件上的外力偶矩试求作用在杆件上的外力偶矩Me解：解：解：解：第5页/共13页8.58.5 已知一点处两个斜截面上的应力如图所示，试用解析法已知一点处两个斜截面上的应力如图所示，试用解析法求主应力及其方向，并画出主平面及主应力。（应力单位为求主应力及其方向，并画出主平面及主应力。（应力单位为MPa）解：解：解：解：第6页/共13页8.98.9 各单元体上的应
4、力情况如图所示。试求主应力及最大各单元体上的应力情况如图所示。试求主应力及最大 切应力（应力单位为切应力（应力单位为MPa）。）。解：解：解：解：z为主平面，对应的主应力为为主平面，对应的主应力为30MPa；另外两个主应力按照；另外两个主应力按照x=-80MPa；y=0；xy=-20MPa的平面应力状态计算得：的平面应力状态计算得：则：则：第7页/共13页8.128.12 已知图示圆轴表面一点处某互成已知图示圆轴表面一点处某互成45方向的线应变分别为方向的线应变分别为=3.7510-4，=510-4。设材料的弹性模量。设材料的弹性模量E 200GPa，泊松比，泊松比=0.25，轴的直径，轴的直
5、径d=100mm。试求外力偶矩。试求外力偶矩Me。解：解：解：解：设设方向与圆轴的方向与圆轴的纵向成纵向成角，则角，则 方向方向与轴的纵向成与轴的纵向成+45o。根据：根据：可知可知方向：方向：可知可知方向：方向：第8页/共13页在纯剪时，单元体任意两垂直面上的正应力是等值反号的。在纯剪时，单元体任意两垂直面上的正应力是等值反号的。根据胡克定律：根据胡克定律：第9页/共13页第10页/共13页8.148.14 图示钢杆，横截面尺寸为图示钢杆，横截面尺寸为20mm40mm，材料的弹性模量，材料的弹性模量E200GPa，泊松比，泊松比=0.3。已知已知A点与轴成点与轴成30方向的线应变方向的线应变=27010-6。试求荷载。试求荷载F值。值。解：解：解：解：x轴铅垂向下，杆单向拉伸，轴铅垂向下，杆单向拉伸，应力为：应力为：=F/A，由，由可得：可得：第11页/共13页根据胡克定律：根据胡克定律：由题给条件，有：由题给条件，有：第12页/共13页谢谢您的观看！第13页/共13页