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1、 第七章 风险、报酬与投资组合第一节第一节 单个证券的期望收益率与风险单个证券的期望收益率与风险 第二节第二节 资产组合的期望收益率与风险资产组合的期望收益率与风险 第一节 单个证券的期望收益率与风险 一、期望收益率一、期望收益率一、期望收益率一、期望收益率 期望收益率是所有可能收益率的加权平均期望收益率是所有可能收益率的加权平均期望收益率是所有可能收益率的加权平均期望收益率是所有可能收益率的加权平均 值。值。值。值。权重为各种可能收益率发生的概率，权重为各种可能收益率发生的概率，权重为各种可能收益率发生的概率，权重为各种可能收益率发生的概率，即即:二、风险及其度量 风险还有另一个常用的衡风险
2、还有另一个常用的衡量指标是变异系数量指标是变异系数 变异系数变异系数=标准差标准差/均值均值 表明一单位期望收益率所表明一单位期望收益率所承担的风险，主要应用于承担的风险，主要应用于两个不同期望收益率风险两个不同期望收益率风险大小的比较。大小的比较。如果收益率的分布服从正态分布如果收益率的分布服从正态分布,从正态分布统计从正态分布统计特征可以知道特征可以知道,收益率收益率50%50%的观察值会落在（的观察值会落在（0.67 0.67 标准差），标准差），68%68%的观察值落在（的观察值落在（11标准差），标准差），90%90%的观察值落在（的观察值落在（1.6451.645标准差），标准差）
3、，95%95%的观察值落在（的观察值落在（1.961.96标准差），标准差），99%99%的观察值落在（的观察值落在（2.582.58标准差）。标准差）。例7.1 假设收益率分布是期望收益率为5和标准差为10的正态分布,试求:（1）实际收益率大于或等于5的概率.（2）实际收益率大于或等于10的概率.由标准正态分布表可查得由标准正态分布表可查得P（Z00，股票，股票X X与股票与股票Y Y正相关，那么正相关，那么X X股票的收益增长或降低，股票的收益增长或降低，Y Y股票的收益也增长或降股票的收益也增长或降低；若低；若00，股票，股票X X与股票与股票Y Y负相关，那么负相关，那么X X股票的股
4、票的收益增长，收益增长，Y Y股票的收益则降低；若股票的收益则降低；若=0=0，股票，股票X X与与股票股票Y Y不相关，各自独立变动。不相关，各自独立变动。（一）由两个证券构成组合的风险（一）由两个证券构成组合的风险两个证券构成的组合的风险可以通过下式计算：两个证券构成的组合的风险可以通过下式计算：式中，式中，证券组合的标准差；证券组合的标准差；，证券证券X X和和Y Y分别占的权重；分别占的权重；，证券证券X X和和Y Y的方差；的方差；，证券证券X X和和Y Y的标准差；的标准差；证券证券X X和和Y Y的相关系数。的相关系数。两个证券构成的投资组合的可行集两个证券构成的投资组合的可行集
5、(二二)由由N个证券构成的证券组合风险计量个证券构成的证券组合风险计量=1协方差的计算协方差是衡量两种证券报酬率之间共同变动的程度：式中，证券i和证券j报酬率之间的相关系数；第i、j种证券的标准差。当当NN3 3时，证券的协方时，证券的协方差矩阵如下所示：差矩阵如下所示：为了看出资产数目增加后对资产组合风险的影响，可将各资产的权数均等化，即：由于权数皆相同，公式7.5可用数学演算得到进一步的化简：同时，再将方差总和与协方差总和两个加总值以平均数的概念表示，则投资组合P的风险值将如公式7.8所示：简化至此，利用“极限”的数学观念，对公式7.8取极限值后：公式表明，影响证券组合的标准差不仅取决于单
6、个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项更加重要。例如，4种证券的组合中，矩阵共有4个方差项和12个协方差项；10种证券的组合中，矩阵共有10个方差项和90个协方差项；n种证券的组合中，矩阵共有n个方差项和n（n-1）个协方差项。可见，当一个组合扩大到能够包含所有证券时，只有协方差是重要的，方差项将变得微不足道。（三）系统风险与非系统风险（三）系统风险与非系统风险 投资者在证券市场中用投资组合来分散风险，他们所面对的股票绝大多数是正相关的，但不是完全正相关。根据学者对股票市场的研究结果，股票收益的相关系数主要在0.50.7的范围。两种股票的组合中，单个股票之间的相关系数的数值越大，通过组合投资分散的风险则越少。如果一个证券组合里包含更多的股票，只要资产之间的相关系数不为+1，组合的风险会随着股票种类数量的增多而减少，证券组合风险与选择股票数量也有关。当投资地域扩大时，如从国内投资转向全球投资，则原有的一部分系统风险会转化成非系统风险。（四）多项风险资产组合的可行集及效率边界 由于投资者通常持有两种以上的风险资产，由三项或三项以上风险资产组成的资产组合的可行集将分布在一个面上。多项风险资产所构成的资产组合及效率边界多项风险资产所构成的资产组合及效率边界演讲完毕，谢谢观看！