《一元一次方程洪.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程洪.pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1情境导入，回顾旧知 这是我们生活中常用的天平，你知道它是用来干什么的吗？这是我们生活中常用的天平，你知道它是用来干什么的吗？第1页/共20页1创设情境，引入新课 现在，在图中平衡的天平上有现在，在图中平衡的天平上有2 2个一样个一样的蓝色的小球，你知道每个蓝色球的质量的蓝色的小球，你知道每个蓝色球的质量是多少克吗？是多少克吗？如果设蓝色小球的质量是如果设蓝色小球的质量是x克，克，你能得到一个关于你能得到一个关于x的等式吗？的等式吗？第2页/共20页2x+1=5如果设蓝色小球的质量是如果设蓝色小球的质量是x克，克，你能得到一个关于你能得到一个关于x的等式吗？的等式吗？我们把这种含有未知数的等式
2、叫做我们把这种含有未知数的等式叫做方程方程，方程方程是表达数量之间相等关系的是表达数量之间相等关系的“天平天平”.第3页/共20页“方程方程”史话史话大约大约3600年前，古代埃及人写在纸草书上的数学年前，古代埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式问题中就涉及了含有未知数的等式.17世纪时，法国数学家笛卡尔最早提出用世纪时，法国数学家笛卡尔最早提出用x，y，z这样的字母来表示未知数，用运算符号和等号将字母与这样的字母来表示未知数，用运算符号和等号将字母与数字连接起来，就形成含有未知数的等式数字连接起来，就形成含有未知数的等式.中国古代第一部数学巨著中国古代第一部数学巨著九章算术
3、九章算术大约成书于大约成书于公元前公元前20050年，其中有专门以年，其中有专门以“方程方程”命名的一章命名的一章.宋元时期，中国数学家创立了宋元时期，中国数学家创立了“天元术天元术”，用天，用天元表示未知数进而建立方程元表示未知数进而建立方程.1859年，中国清代数学家李善兰翻译外国数学著年，中国清代数学家李善兰翻译外国数学著作作时，开始将时，开始将equation（指含有未知数的（指含有未知数的等式）一词翻译为等式）一词翻译为“方程方程”，即将含有，即将含有未知数的一个等式称为方程未知数的一个等式称为方程.第4页/共20页2合作质疑，探索新知探究一探究一:鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题 今今有有
4、雉雉兔兔同同笼笼，上上有有三三十十五五头头，下下有有九九十十四四足足，问问雉雉兔兔各各几几何何？第5页/共20页2合作质疑，探索新知探究一探究一:鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题 今今有有雉雉兔兔同同笼笼，上上有有三三十十五五头头，下下有有九九十十四四足足，问问雉雉兔兔各各几几何何？思考思考:(1)(1)你会用算术方法解决这个问题吗你会用算术方法解决这个问题吗?试一试试一试.(2)(2)如果设鸡有如果设鸡有x只只,你能列式表示题你能列式表示题中的数量关系吗中的数量关系吗?列方程得列方程得:2x+4(35-x)=94第6页/共20页2合作质疑，探索新知 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A
5、地出发沿同一公路同方向行驶地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行客车的行驶速度是驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早客车比卡车早1h经过经过B地地.A,B两地两地间的路程是多少间的路程是多少?解：解：设A，B两地间的路程为x km，那么客车所需时间 为 h，卡车所需时间为 h .列方程得列方程得:探究二探究二:行程问题行程问题 你能列算式解答吗?第7页/共20页设未知数设未知数 找等量关系找等量关系方程方程实际问题实际问题2合作质疑，探索新知归纳小结：归纳小结：第8页/共20页1.小明有一根小明有一根长长24cm的铁丝的铁丝,用它围成一个长方用它围成一
6、个长方形形,且且它的长是宽的它的长是宽的1.5倍，那么长方形的长，宽倍，那么长方形的长，宽各应是多少各应是多少?2合作质疑，探索新知小试牛刀小试牛刀:根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：3.某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学人，这个学校有多少学 生？生？2.小颖种了一株树苗小颖种了一株树苗,开始时树苗高为开始时树苗高为40cm,栽种后每周长栽种后每周长 高约高约5cm,大约几周大约几周后树苗长高到后树苗长高到1m?第9页/共20页2合作质疑，探索新知探究三探究三:观察我们所列的方程，这些方程之间有哪些共同特
7、点？观察我们所列的方程，这些方程之间有哪些共同特点？思考思考:你可以从哪些角你可以从哪些角度对这些方程进行观度对这些方程进行观察呢？察呢？40+5x=1000.52x-(1-0.52)x=802(x+1.5x)=242x+4(35-x)=94第10页/共20页2合作质疑，探索新知 只含有只含有一个未知数一个未知数，并且未知数，并且未知数的的次数是次数是1 1，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做一一一一元元元元一一一一次次次次方程方程方程方程.注意：注意：(1(1）“元元“即为未知数，未知数即为未知数，未知数 可以是可以是x,y.z等等（2 2）未知数的个数：一个）未知数的个数：一个（3 3）未
8、知数的次数：次数是）未知数的次数：次数是1 10.52x-(1-0.52)x=802(x+1.5x)=242x+4(35-x)=94第11页/共20页0.52x-(1-0.52)x=802x+4(35-x)=94像鸡兔同笼问题中像鸡兔同笼问题中,鸡有鸡有23只只,在在方程方程2x+4(35-x)=94中中,当当x=23时时,方程左右两边相等方程左右两边相等.此时此时x=23叫做叫做方程方程2x+4(35-x)=94的解的解.使方程左、右两边的值相等的使方程左、右两边的值相等的使方程左、右两边的值相等的使方程左、右两边的值相等的未知数的值，未知数的值，未知数的值，未知数的值，叫做方程的解叫做方程
9、的解叫做方程的解叫做方程的解.2合作质疑，探索新知方程的解方程的解:思考思考:x=1000和和x=2000中哪一个是方程中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解的解?第12页/共20页3基础练习,巩固新知方程与一元一次方程的概念 1下列方程：下列方程：x2；3x11；2+5x1；y24y3；x2y1.其中是一元一次方程的是其中是一元一次方程的是 (填序号填序号)2若关于若关于x的方程的方程2xn190是一元一次方程是一元一次方程，则则n 2第13页/共20页3下列方程中解为下列方程中解为x2的是的是()A3x22x B4x13 C2x1x1 Dx40方程的解 C3基础练习,巩固新
10、知第14页/共20页(1)设某数为设某数为x，它的，它的4倍是它的倍是它的3倍与倍与7的差，则列出的差，则列出的的方程为方程为(2)中国女排参加某排球联赛，赛场规定中国女排参加某排球联赛，赛场规定:胜一场得胜一场得2分，分，负一场得负一场得1分分.该队赛了该队赛了12场，共得场，共得20分分.设该队胜了设该队胜了x场，则可得方程场，则可得方程_(3)一件商品按成本价提高一件商品按成本价提高40%后标价，再打后标价，再打8折折(标标价的价的80%)销售，售价为销售，售价为240元，设这件商品的成本价元，设这件商品的成本价为为x元，根据题意，则列出方程为元，根据题意，则列出方程为_ 4x=3x-7
11、2x+(12-x)20(140%)x80%2404.根据条件列方程3基础练习,巩固新知第15页/共20页 编一编编一编:你能利用这些水果信息，根据方程2x+3=10编一道应用题吗？4发展能力，拓展延伸第16页/共20页小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容？哪哪些些方方法法？方程，一元一次方程方程，一元一次方程,方程的解方程的解设未知数设未知数找相等关系找相等关系：用含未知数的式子表示问题中的数量关系：用含未知数的式子表示问题中的数量关系.列出方程列出方程内容内容解决实际问题的方法解决实际问题的方法列方程列方程5课堂小结，感悟收获第17页/共20页作业布置作业布置1、阅读课本：P85P86方程史话2、必做题：教材P84：1,3,5,6,7题3、选做题：古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”第18页/共20页抚州实验学校欢迎您抚州实验学校欢迎您!第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页