《2021-2022学年高二物理竞赛课件：流体力学的边界层厚度.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：流体力学的边界层厚度.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、流体力学的边界层厚度边界层概念边界层概念例例1 1：空气运动粘度：空气运动粘度大大Re数流动是常见现象数流动是常见现象.1.边界层很薄边界层很薄设汽车设汽车例例2 2：水运动粘度：水运动粘度设船设船C4.2.1 边界层特点边界层特点普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。C4.2.1 边界层特点边界层特点当当3.边界层内流态边界层内流态实验表明平板边界层内层流向湍实验表明平板边界层内层流向湍流转流转捩捩的下临界当地雷诺数约为的下临界当地雷诺数约为2.边界层厚度增长边界层厚度增长(当地雷诺数当地雷诺数 ）1.1.名义厚度名义厚度 C4.2.2 边界
2、层厚度边界层厚度定义为速度达外流速度定义为速度达外流速度99%的厚度。的厚度。2.2.位移厚度位移厚度*对平板层流边界层对平板层流边界层 将均流将均流U流过平板的无粘流与粘性流体作比较，边界层使流过平板的无粘流与粘性流体作比较，边界层使厚度为厚度为*的无粘流的质量流量亏损了的无粘流的质量流量亏损了C4.2.2 边界层厚度边界层厚度(2-1)(2-1)C4.2.2 边界层厚度边界层厚度(2-2)(2-2)边界层厚度为边界层厚度为的无粘流的的无粘流的动量流量亏损了动量流量亏损了3.动量厚度动量厚度 对同一边界层流动，动量厚对同一边界层流动，动量厚度总是小于位移厚度的。度总是小于位移厚度的。例例 边
3、界层位移厚度与动量厚度边界层位移厚度与动量厚度 上式中上式中y为垂直坐标，为垂直坐标，为边界层名义厚度。为边界层名义厚度。已知已知:设边界层内速度分布为设边界层内速度分布为 求：求：(1)位移厚度位移厚度*;(2)动量厚度动量厚度.(.(均用均用表示表示)(2)按动量厚度的定义按动量厚度的定义(1)按位移厚度的定义按位移厚度的定义解：解：按速度分布式按速度分布式,u(0)=0,u()=U,符合边界层流动特点。符合边界层流动特点。二维流动无量纲方程组为二维流动无量纲方程组为C4.3.1 普朗特边界层方程普朗特边界层方程忽略第二方程最后一项、第三方程除压强项的其他项忽略第二方程最后一项、第三方程除
4、压强项的其他项。设设,在边界层内在边界层内式中式中111C4.3.1 C4.3.1 普朗特边界层方程普朗特边界层方程(2-1)(2-1)可得可得普朗特边界层方程组普朗特边界层方程组第三式表明边界层内第三式表明边界层内y方向压强梯度为零，表明外部压强可穿方向压强梯度为零，表明外部压强可穿透边界层直接作用在平板上。外部压强由势流决定透边界层直接作用在平板上。外部压强由势流决定第二式得到简化（第二式得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。利用该式可计算壁切应力和流动阻力。利用该式可计算壁切应力和流动阻力。说明说明：C4.3.1 C4.3.1 普朗特边界
5、层方程普朗特边界层方程(2-2)(2-2)C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解布拉修斯平板边界层精确解(2-1)(2-1)边界条件边界条件 普朗特边界层方程可化为布拉修斯方程：普朗特边界层方程可化为布拉修斯方程：用无量纲流函数用无量纲流函数 表示速度分量表示速度分量u,v,如如 引入无量纲坐标：引入无量纲坐标：由数值解绘制的无量纲速度廓线由数值解绘制的无量纲速度廓线与尼古拉兹实验测量结果吻合。与尼古拉兹实验测量结果吻合。C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解布拉修斯平板边界层精确解 对布拉修斯方程较精确的求解结果列于附录对布拉修斯方程较精确的求解结果列于附录E表表FE1中。中。并按速度分布式
6、可分别求得并按速度分布式可分别求得边界层名义厚度边界层名义厚度理论结果与实验测量结果一致理论结果与实验测量结果一致按边界层名义厚度按边界层名义厚度 定义定义约约壁面切向力壁面切向力壁面摩擦系数壁面摩擦系数C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解布拉修斯平板边界层精确解(2-2)(2-2)摩擦阻力系数摩擦阻力系数C4.4边界层动量积分方程边界层动量积分方程(2-1)对平板边界层前部取控制体对平板边界层前部取控制体OABC,AB为一条流线，压强梯度为零，壁为一条流线，压强梯度为零，壁面上粘性切应力合力为面上粘性切应力合力为FD为动量厚度。对为动量厚度。对 FD求导可得求导可得由动量方程由动量方程由连
7、续性方程由连续性方程C4.4 C4.4 边界层动量积分方程边界层动量积分方程或或称为称为卡门动量积分方程卡门动量积分方程，适用于无压强梯度的平板定常层流和湍，适用于无压强梯度的平板定常层流和湍流边界层流动。流边界层流动。用壁面摩擦系数表示用壁面摩擦系数表示当有压强梯度存在时，方程形式为当有压强梯度存在时，方程形式为为位移厚度为位移厚度,U=U(x)为外流速度为外流速度 动量积分方程的特点是建立了阻力与动量厚度（及位移厚动量积分方程的特点是建立了阻力与动量厚度（及位移厚度）的关系。由于动量厚度是速度的二次表达式度）的关系。由于动量厚度是速度的二次表达式 的积分，对的积分，对速度廓线形状不很敏感，可用近似的速度廓线代替准确的速速度廓线形状不很敏感，可用近似的速度廓线代替准确的速度廓线，使计算大为简化。度廓线，使计算大为简化。C4.4边界层动量积分方程边界层动量积分方程(2-2)C4.5.1 C4.5.1 平板层流边界层平板层流边界层无量纲纵向坐标无量纲纵向坐标无量纲速度分布无量纲速度分布速度分布边界条件速度分布边界条件壁面切应力壁面切应力代入动量积分方程代入动量积分方程动量厚度动量厚度无量纲动量厚度无量纲动量厚度无量纲壁面切应力无量纲壁面切应力C4.5.1 平板层流边界层平板层流边界层(3-1)