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1、资金时间价值的运用任课老师：王鹏飞时间：07/10/02债券价格的决定基本公式：纯贴现债券定义：这是一种在未来只支付一笔现金的债券，既只在到期日才支付现金的债券。面值：指纯贴现债券承诺未来支付的金额。收益：指购买价格与面值的差额。收益率：是指购买该债券并持有它到期，投资者所获得的年金化收益率。1年期的收益率计算：1年期纯贴现债券的收益率 =（面值-价格）/价格 比如一个面值1000元的债券，买入价格为950元。那么收益率为：5.26%多期的计算：比如两年期的一个面值为1000元的债券为880元计算他的收益率付息债券定义：规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付利息，并且在到期时，必须偿
2、还债券面值。比如一张6年的面值为1000元的付息债券如果票面利率为10%。等价债券：债券的价格等于面值。那么它的票面利率必须等于市场利率也就是它的收益率。溢价债券：债券的价格大于面值。折价债券：债券的价格低于面值。本期收益率：每年支付的利息额除以债券的当前价格。到期收益率：使得债券的净现金流量为0的折现率。比如我们假设一种20年发行的债券面值为1000元，票面利率为10%，前19年市场利率也为10%，该债券还有1年到期，而市场利率现在为5%，该债券价格为1047.62。本期收益率为：100/1047.62=9.55%股利贴现模型定义：计算股票的未来预期现金流的现值，并把它做为股票的价格。模型：
3、股票的收益来分为两个部分股利和价差。因而如果下期股票的价格P1为110元，而股利（D1）为5元，市场利率（r）为15%，那么该股票今天的价格为：100稳定增长率与股利贴现模型。我们假设股利的增长率为g，那么我们有代入公式我们有计算收益率：下期股票的价格为估算g 利用EPS寻找g。Gordon模型提供了一种利用会计数据估计现金股利增长率g，进而估计股票价值的方法。EPS是公司可用于发放现金股利和再投资的全部现金流量。现金股利发放率(Payout Ratio)D1/EPS1再投资比率(Plowback Ratio)=1Payout Ratio股票的价值（续）Brealey and Myers认为，
4、公司股票的价格可以分解为：P0EPS1/rPVGO PVGO是公司增长机会的现值。这意味着股票价格 分解为：1公司无增长计划时的价值，2）所有具有正的NPV的未来项目的现值。估算g（续）权益收益率ROEEPS1/每股帐面净值 若企业不对外融资，则股东收益的增长只能来源于利用留存收益所进行的再投资，有：EPS1=EPS0+EPS0重新投资比率投资收益率 EPS1/EPS0=1+重新投资比率投资收益率 因为，EPS1/EPS0=1+g 设，投资收益率=ROE 有：1+g=1+重新投资比率投资收益率 所以：gPlowback RatioROE运用Gordon Growth Model 的运用 公司要
5、素 a)目前公司资产的ROE为8，且预期可持续至永远；b)每股股票对应的净资产为50元；c)贴现率为10；1、再投资比率(plowback ratio)为0 目前的EPS0.0850元4元 由于所有利润均用于分配，g0。公司股票价格：P0DIV/r4/0.140元股票的价值（续）2、再投资比率为60 D/每股净资产Payout RatioROE 0.400.083.20%第一年现金股利为：D10.032501.6元 现金股利增长率为：gplowback ratioROE0.600.084.8%据Gordon Growth Model，股票价格为：P0D1/(rg)1.6/（0.100.048)
6、30.77元 运用（续）在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的下降。其原因是公司的再投资只能产生8的收益率（ROE），而市场要求的回报率为10。由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率，投资者当然要降低公司股票的价格。运用（续）投资律条：如果企业的投资回报低于公司股东在同等风险条件下通过其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资。运用（续）3、当ROE r时 如果公司的ROE增加至12。若plowback ratio=0，P0EPS/r每股净资产ROE/r 50 0.12/0.10 6/0.1
7、060元 若plowback ratio=60 D/每股净资产Payout RatioROE 0.400.124.8%运用（续）D10.048502.4元 gplowback ratioROE0.600.127.2%据Gordon Growth Model，股票价格为：P0D1/(rg)2.4/（0.100.072)85.71元 85.716025.71PVGO PVGO25.71就是所有未来增长机会的净现值。市盈率 4、市盈率与增长机会 市盈率是进行投资评价时常用的指标，其定义为：市盈率 P/EPS 如果公司的增长率为0，则市盈率的倒数EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例中有：EPS
8、1/P04/400.10r0.10 因为如果没有增长机会，公司的盈利应全部作为现金股利进行分配，现金股利是股东的唯一收入。市盈率（续）如果公司的增长机会为负值，则市盈率的倒数将大于公司股东所要求的基本回报率，在前例中有：EPS1/P04/30.770.13 r0.10 这是因为，当公司的增长率为负值时，公司未来的收益将越来越少，所以股东必须在前面得到较多的收益以平衡未来收益的减少。市盈率（续）如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒数将小于公司股东所要求的基本收益率，在前例中为：EPS1/P06/85.71710r 这是因为，公司目前的收益并不能反映未来的增长，未来增长的价值将反映在资本利得上。股
9、票的价值（续）警惕：当市盈率很高，EPS/P很小时，是否真的存在足够大的PVGO。练习：寻找一支或几支中国上市公司的股票，估算其PVGO的价值，并进一步估算为实现这一PVGO价值所需的未来现金流量。股票的价值（续）股票的价值公式还可写成：P0EPS1/rPVGOBubble Bubble是投机，市场秩序混乱等造成的。在很长一段时间内，甚至包括目前在内，中国股市的市盈率均偏高。Bubble的存在使得股市不可能具有长期投资价值。股票的价值公式 P0EPS1/rPVGOBubble 中 EPS/r 反映的是企业当前经营活动所创造收益的价值。PVGO 反映的是企业增长机会的价值，对许多网络公司和高科技公司，其EPS/r 往往是负值，对这类公司的估价只能依靠对PVGO的估计。实际上，股票的价格可以极大地偏离其价值，由市场供需及投资者的心态决定。Bubble