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1、问题问题1 1：什么是：什么是二元二元一次方程？一次方程？含有含有两个未知数两个未知数，并且所含未知数的，并且所含未知数的项项的的次数都是次数都是1 1的的整式整式方程叫做二元一次方程。方程叫做二元一次方程。问题问题4 4：什么是二元一次方程组的解：什么是二元一次方程组的解？问题问题2 2：什么是二元一次方程组：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就就组成组成了一个二元一次方程组了一个二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公公共解共解,叫做二元叫做二元 一次方程组的解一次方程组的解。回顾与思考
2、 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.问题问题3 3：什么是二元一次方程：什么是二元一次方程的解？的解？第1页/共16页1.1.把下列方程写成用含把下列方程写成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式的形式.（2）课前热身 2.2.你能把上面两个方程写成用含你能把上面两个方程写成用含y y的式子表示的式子表示x x的形式的形式?（1）（1）（2）3.如何解这样的方程组第2页/共16页分析例1 解方程组2y 3x=1x=y-1解：把代入得：2y 3（y 1）=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=
3、-2 y=2把y=2代入，得x=y 1=2 1=1方程组的解是x=1y=22 y 3 x =1x=y-1(y-1)谈谈思路 第3页/共16页例1 解方程组2y 3x=1x=y-1变：变：2y 3x=1x y=1解：把代入得：2y 3（y 1）=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把y=2代入，得x=y 1=2 1=1方程组的解是x=1y=2谈谈思路 第4页/共16页例2 解方程组解：由得：x=3+y 把代入得：3（3+y）8y=14把y=1代入，得x=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未
4、知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面变形的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形变形代入、代入、求解求解回代回代写解写解x y=33x-8 y=149+3y 8y=14 5y=5y=1方程组的解是x=2y=-1说说方法 第5页/共16页用代入法解二元一次方程组 y=2x-33x+2y=8 2x-y=53x+4y=2练一练 第6页/共16页解：解：把把 代入代入得得,3x-2(2x-3)=8,3x-2(2x-3)=8 解得解得,x=,x=2 2把把x=x=2 2 代入代入得得 y=22-3,y=y=22-3,
5、y=1 1原方程组的解为原方程组的解为 x=x=2 2 y=2x-33x-2y=8y=y=1 1 记得检验：把x=2,y=-1代入方程和和得得,看看两个方程的左边看看两个方程的左边是否都等于右边是否都等于右边.第7页/共16页解解:由由得得,y=2x-5,y=2x-5原方程组的解为原方程组的解为把把代入代入得得,3x+4,3x+4(2x-52x-5)=2=2解得解得,x=2,x=2把把x=2x=2代入代入得得,y=2,y=22-5,y=-12-5,y=-1 2x-y=53x+4y=2y=-1y=-1x=2x=2第8页/共16页抢答:1 1方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含y y的代数
6、式表示x x为（）A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C.x=4y+15 D C.x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15C CB B 3.3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（）A A先把变形 B B先把变形 C C可先把变形，也可先把变形 D D把、同时变形 B B2 2将y=-2x-4y=-2x-4代入3x-y=53x-y=5可得（）A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B.3x-=5 B.3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=5D.3x-2x+4=5
7、2x+5y=212x+5y=21x+3y=8x+3y=8第9页/共16页能力检测 2 2、如果y+3x-2+5x+2y-2=0y+3x-2+5x+2y-2=0，求 x、y的 值.1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.第10页/共16页111、若方程5x m-2n+4y 3n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.解：由题意知,m-2n=13n 3n m=1 m=1由得：把代入得：m=1+2n 3n（1+2n）=13n 1 2n=13n-2n=1+1n=2把n=2 代入，得：m=1+2nm=1+2n能力检测 m m=5n n=2即m
8、 的值是5，n 的值是4.第11页/共16页2、如果 y+3x-2+5x+2y-2=0，求 x、y 的值.解：由题意知,y+3x 2=0 5x+2y 2=0由得：y=2 3x把代入得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=05x 6x=2-4-x=-2x=2把x=2 代入，得：y=2-32y=-4x=2y=-4即x 的值是2，y 的值是-4.能力检测 第12页/共16页通过本节课的研究通过本节课的研究,学习学习,你有你有哪些收获？哪些收获？基本思路基本思路:变形技巧：选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行变形。的方程进行变形。知 识 梳 理一元一次方程二元一次方程组转化消 元一般一般步骤步骤：变形变形代入代入求解求解回代回代写解写解第13页/共16页学练优学练优51525152布置作业第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页