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1、关于轴对称变换第一页，讲稿共二十六页哦第二页，讲稿共二十六页哦轴对称轴对称本课内容本节内容5.15.1.2 轴对称变换轴对称变换第三页，讲稿共二十六页哦第四页，讲稿共二十六页哦课程标准要求：1，了解轴对称变换的概念2，理解轴对称变换的性质3，会按要求做出简单平面图经过一次或两次 轴对称变换后的图形第五页，讲稿共二十六页哦观察观察 如图如图，用印章在一张纸上盖一个印用印章在一张纸上盖一个印(a)，趁印迹未干趁印迹未干之时之时，将纸张沿着直线将纸张沿着直线l对折对折，得到印得到印(b)，随后打开随后打开，观察图形观察图形(a)与图形与图形(b)有怎样的关系有怎样的关系.第六页，讲稿共二十六页哦原像
2、原像对称轴像像 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫轴反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像第七页，讲稿共二十六页哦 图中图中，对称轴对称轴l 两边的图形两边的图形(a)与与(b)的形状和大小的形状和大小发生变化了吗发生变化了吗？说一说说一说(a)(b)第八页，讲稿共二十六页哦轴对称变换具有下述性质轴对称变换具有下述性质：图形经过轴对称变换图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不长度、角度和面积等都不改变改变轴对称变换不改变图形的形状和大小轴对称变换不改变图形的形状和大小第九页，讲稿共二十六页哦探究探究 在图中，三角形在图中
3、，三角形ABC和三角形和三角形 关于直线关于直线l 成轴对称，点成轴对称，点P和和P是对应点，线段是对应点，线段PP交直线交直线l于于点点D.那么线段那么线段PP与对称轴与对称轴l有什么关系呢有什么关系呢？第十页，讲稿共二十六页哦成轴对称的成轴对称的两个图形两个图形中，中，对应点的连线对应点的连线被被对称轴垂直平分对称轴垂直平分轴对称变换性质：轴对称变换性质：第十一页，讲稿共二十六页哦如果两个图形的如果两个图形的对应点的连线对应点的连线被同一被同一条直线条直线垂直平分垂直平分，那么这两个图形关那么这两个图形关于于这条直线对称这条直线对称.第十二页，讲稿共二十六页哦1 1、已知对称轴、已知对称轴
4、l l和一个点和一个点A A如如何画出点何画出点A A关于关于l l的对称点的对称点A A?3 3、点、点 A A 就是点就是点A A关于关于l l的对称点的对称点.AAA1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴 l l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O O2 2、在垂线上截取、在垂线上截取0A0A=OA=OAo 点点A即为所求即为所求第十三页，讲稿共二十六页哦2、如何画线段如何画线段AB关于直线关于直线 的的对称线段对称线段AB?找关键点找关键点,一一作出其对称点！一一作出其对称点！然后连结线段然后连结线段.AB线段线段A AB B即为所求即为所求AB第十四页，讲稿共二十六页哦AAB BC C
5、即为所求。即为所求。例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于关于直线直线l对称的图形。对称的图形。ABCABC第十五页，讲稿共二十六页哦作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚1 1、确定关键点、确定关键点2 2、一一做出关键点的对称点、一一做出关键点的对称点3 3、连线、连线BACABl第十六页，讲稿共二十六页哦轴对称图形与轴对称变换有什么相同点和不同点？轴对称图形轴对称变换区别对一个图形来说的对称点在一个图形上对称轴一定经过这个图形内部对称轴有一条，多条，或无数条联系指两个图形的位置关系指两个图形的位置关系对称
6、点在两个图形上对称点在两个图形上对称轴可能在两个图形的外部，内部或对称轴可能在两个图形的外部，内部或公共边公共边只有一条对称轴只有一条对称轴都是沿某条直线折叠，且图形重合都是沿某条直线折叠，且图形重合如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么这就是轴如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么这就是轴对称图形。反过来，把轴对称图形对称的两部分分别看做对称图形。反过来，把轴对称图形对称的两部分分别看做两个图形，那么这两个图形成轴对称。两个图形，那么这两个图形成轴对称。第十七页，讲稿共二十六页哦对称的脚印1 1、左、右脚印的、左、右脚印的 、完全一样；完全一样；2 2、点、点P P关于直线关于直线l
7、 l的对称点是的对称点是 ；3 3、对称点的连线、对称点的连线PPPP被对称轴被对称轴 l l 。形状形状 大小大小PP垂直平分垂直平分第十八页，讲稿共二十六页哦ABCABC对其性质可从三个方面理解：对其性质可从三个方面理解：（1）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定重合，即全等）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定重合，即全等（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线（3）两个图形成轴对称，对应线段相等，对应角相等。）两个图形成轴对称，对应线段相等，对应角相等。轴对称变换的性质：轴对称变
8、换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小轴对称变换不改变原图形的形状和大小第十九页，讲稿共二十六页哦如图所示，ABC 与 ABC 关于直线 L 成轴对称，则B的度数为（）AABBCC5030L100第二十页，讲稿共二十六页哦12231 13221 12462 2642118891 _ 24231 _数的运算中会有一些有趣的对称形式，你能数的运算中会有一些有趣的对称形式，你能找出其中的规律吗找出其中的规律吗?第二十一页，讲稿共二十六页哦1、仔细观察下列图案、仔细观察下列图案,并按规律在横线上并按规律在横线上画出合适的图形画出合适的图形.第二十二页，讲稿共二十六页哦练习练习1.举出生活中一些成
9、轴对称的实例举出生活中一些成轴对称的实例.第二十三页，讲稿共二十六页哦2.下列三个图案分别成轴对称吗下列三个图案分别成轴对称吗？如果是，如果是，画出它们的对称轴，并标出一对对应点画出它们的对称轴，并标出一对对应点.第二十四页，讲稿共二十六页哦 1.由由一一个个平平面面图图形形可可以以得得到到它它关关于于一一条条直直线线l对对称称的的图形图形,这个图形与原图形的这个图形与原图形的形状形状、大小完全一样大小完全一样.2.经经轴轴对对称称变变换换后后的的图图形形与与原原图图形形上上的的对对应应点点连连线线被被对称轴垂直平分对称轴垂直平分.3.3.画一个图形经轴对称变换后的图形画一个图形经轴对称变换后的图形,首先要首先要找到图形找到图形上的一些上的一些关键点关键点,再再作出这些点的作出这些点的对称点对称点 .归纳小结：这节课你学到了什么？第二十五页，讲稿共二十六页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十六页，讲稿共二十六页哦