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1、曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；()方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线上。则曲线的方程是f(,)=0。第1页/共23页探 究xC(a,0)OA第2页/共23页第3页/共23页极坐标方程：第4页/共23页例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？xOrM第5页/共23页第6页/共23页小结：半径为r r的圆的极坐标方程（1 1）特殊位置的圆的极坐标方程：圆心圆心极坐标方程极坐标方程图形图形（0 0，0 0）(r,0)(r,0)=_=_(0(02)2)r r
2、=_=_2rcos2rcos第7页/共23页圆心圆心极坐标方程极坐标方程图形图形(r,)(r,)=2rsin=2rsin(0(0)(r,)(r,)=-2rcos=-2rcos第8页/共23页圆心圆心极坐标方程极坐标方程图形图形=-2rsin=-2rsin(2)2)(r,)(r,)第9页/共23页（2 2）一般位置的圆的极坐标方程：若圆心为M(M(0 0,0 0)，半径为r r，则圆的极坐标方程是2 2-220 0cos(-cos(-0 0)+)+0 02 2-r-r2 2=0.=0.第10页/共23页【即时应用】（1 1）极坐标方程=4sin=4sin（00，00）表示曲线的中心的极坐标为_.
3、_.（2 2）圆心为（2,2,），半径为3 3的圆的极坐标方程为_._.第11页/共23页第12页/共23页第13页/共23页练习练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 C第14页/共23页题组练习题组练习1 1求下列圆的极坐标方程()中心在极点，半径为2；()中心在(a,0)，半径为a；()中心在(a,/2)，半径为a；()中心在(0,)，半径为r。2 2acos 2asin 2+0 2-2 0 cos(-)=r2第15页/共23页题组练习题组练习2 2第16页/共23页（）A、双曲线 B、椭圆 C、抛物线 D、圆D第17页/共23页第18页/共23页（）C第19页/共23页第20页/共23页ONMC(4,0)第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页