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1、1 资金的时间价值注意：资金增值的实质在于资金在运动过程中同劳动相结合而创造了价值，闲置的资金不会产生时间价值。一、资金时间价值 资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。第1页/共50页1 资金的时间价值二、利息与利率1.利息 占用资金所付出的代价或放弃使用资金所得到的补偿，用I表示，它通常根据利率来计算；第2页/共50页1 资金的时间价值二、利息与利率2.利率 一个计息周期内所得到的利息额与本金之比，用i表示。第3页/共50页1 资金的时间价值三、单利与复利1.单利仅用本金计算利息，利息不再生利息。第4页/共50页1 资金的时间价值三、单利与复利2.复利用本金和前期累计利息总额之和进行计
2、息。第5页/共50页1 资金的时间价值计息周期本金利息期末本利和1P PP*iP*iF F1 1=P+P*i=P=P+P*i=P（1+i1+i）2P*P*（1+i1+i）P*P*（1+i1+i）*i iF F2 2=P*=P*（1+i1+i）+P*+P*（1+i1+i）*I=PI=P（1+i1+i）2 23P*P*（1+i1+i）2 2P*P*（1+i1+i）2 2*i*iF F3 3=P*=P*（1+i1+i）2 2+P*+P*（1+i1+i）2 2*I=P*I=P（1+i1+i）3 3nP*P*（1+i1+i）n-1n-1P*P*（1+i1+i）n-1 n-1*i*iF Fn n=P*P*
3、（1+i1+i）n-1n-1+P*+P*（1+i1+i）n-1 n-1*i*i=P=P（1+i1+i）n n三、单利与复利3.关系推导第6页/共50页1 资金的时间价值元复利法解：单利法三、单利与复利4.例题某人借款1000元，年利率为6，借款年限4年。分别用单利法和复利法计算第四年还款额。第7页/共50页1 资金的时间价值四、名义利率与实际利率1.名义利率当利率的时间单位与计息周期的时间单位不一致时，就产生了名义利率与实际利率。等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积；第8页/共50页1 资金的时间价值四、名义利率与实际利率2.实际利率计算利息时实际采用的有效利率。第9页/共50页1
4、资金的时间价值四、名义利率与实际利率3.关系单利计息时，名义利率与实际利率是一致的；按复利计息时，则不同。第10页/共50页1 资金的时间价值四、名义利率与实际利率4.例题P=1000元，年利率12%，每年计息一次，一年后本利和？F1=1000（1+12%）=1120元按年利率12%，每月计息一次，一年后本利和？F1=1000（1+12%/12）12=1126.8元实际利率i=（1126.8-1000）/1000=12.68%第11页/共50页1 资金的时间价值利息：四、名义利率与实际利率5.名义利率与实际利率的换算 r 表示名义利率，一年中计息次数m，则一个计息周期的利率为：r/m。则一年后
5、本利和为第12页/共50页1 资金的时间价值四、名义利率与实际利率5.名义利率与实际利率的换算年实际利率：第13页/共50页2 现金流量的等值换算一、资金等值概念1.资金等值考虑时间因素后不同时点上数额不等的相关资金在一定利率条件下具有相等的价值。第14页/共50页2 现金流量的等值换算一、资金等值概念2.时值 资金在其运动过程中处于某一时点的价值。第15页/共50页2 现金流量的等值换算一、资金等值概念3.现值 资金现在的价值，是资金处于资金运动起点时刻的价值，以P表示。第16页/共50页2 现金流量的等值换算一、资金等值概念4.终值资金经过一定时间的增值后的资金值，是现值在未来时点上的等值
6、资金，以F表示。第17页/共50页2 现金流量的等值换算一、资金等值概念5.等年值 分期等额收付的资金值，以A表示。第18页/共50页2 现金流量的等值换算一、资金等值概念6.等差递增（减）年值现金流量逐期等差递增（减）时相邻两期资金的差额，以G表示。第19页/共50页2 现金流量的等值换算一、资金等值概念7.等比递增（减）率等比序列现金流量逐期递增（减）的百分比，以Q表示。第20页/共50页2 现金流量的等值换算一、资金等值概念8.贴现 把终值换算为现值的过程。第21页/共50页2 现金流量的等值换算一、资金等值概念8.贴现率贴现时所用的利率。第22页/共50页2 现金流量的等值换算二、资金
7、等值换算公式1.一次收付现金流量无论是流入或流出，均在某一时点上一次收入或支付。一次收付终值公式第23页/共50页2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式1.一次收付一次收付终值公式例题：某企业为购买一台设备，贷款10万元，年利率8%，4年后一次结算归还，则4年后偿还金额是多少？第24页/共50页2 现金流量的等值换算例题：年利率12%，银行为了在5年后得到10000元，现在应放出多少贷款？二、资金等值换算公式1.一次收付 一次收付现值公式第25页/共50页2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算 特点是 n 个等额资金 A 连续地发生在每期期末或期初。第26页
8、/共50页2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算年金终值公式0 1 2 3 n-1 n.0 1 2 3 n-1 nA A A A AF=？第27页/共50页2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算年金终值公式第28页/共50页例题4-4：某工程项目计划三年建成，每年末等额投资1000万元，全部资金均为银行贷款，年利率8%，问项目建成投产时欠款本利和是多少？2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算年金终值公式第29页/共50页例题4-5：某企业资金利润率为20%，从现在起每年末应将多少利润投入再生产，才能
9、在第五年末取得1000万元？2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算偿债基金公式第30页/共50页0 1 2 3 .n-1 nP0 1 2 3 .n-1 n A A A A A=?2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算资金回收公式第31页/共50页将（1）代入（2）：由：（1）再由：偿债基金公式（2）2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算资金回收公式第32页/共50页例题4-6：某工程需投资1000万元，预计年投资收益率为15%，问每年末至少应等额回收多少资金，才能在5年内将全部投资收回？2 现金流量
10、的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算资金回收公式第33页/共50页例题4-7：某企业拟购买一台新设备，预计该设备每年获净收益1万元，设备寿命10年，残值不计。问在投资收益率不低于10%条件下，企业可接受的设备最大售价是多少？2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算年金现值公式第34页/共50页0 1 2 3 .n-1 nA A A A A .2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算先付年金预付年金，指在每期期初有等额款项收付的现金流。第35页/共50页预付年金终值例题：A=200，i=8%,n=6 的预付年金终值
11、是多少？2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算先付年金预付年金，指在每期期初有等额款项收付的现金流。第36页/共50页预付年金现值2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算先付年金预付年金，指在每期期初有等额款项收付的现金流。第37页/共50页在最初 m 期没有款项收付，而后面连续 n 期有等额款项收付的现金流。0 1 2 3 m m+1 m+2 m+n-1 m+nA A A A AF=A(F/A,i,n)P0=F(1+i)-(m+n)Pm=A(P/A,i,n)P0=Pm(1+i)-m延期年金2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式
12、2.等额序列现金流量等值换算先付年金预付年金，指在每期期初有等额款项收付的现金流。第38页/共50页所以：期限无限长的年金，即无穷等额序列现金流，它没有终值。永序年金2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算先付年金预付年金，指在每期期初有等额款项收付的现金流。第39页/共50页例题：有一种优先股，每季度分得股息2元，年利率6%，问该优先股价值几何？2 现金流量的等值换算二、资金等值换算公式2.等额序列现金流量等值换算先付年金预付年金，指在每期期初有等额款项收付的现金流。永序年金第40页/共50页二、资金等值换算公式3.等差序列现金流量等值换算按等额增加或减少的现金
13、流量序列。2 现金流量的等值换算第41页/共50页0 1 2 3 n-1 n.H+（n-1）G H+（n-2）G H+2G H+GH.H H H H H 0 1 2 3 n-1 n=+0 1 2 3 n-1 n （n-1）G （n-2）G 2G G.二、资金等值换算公式3.等差序列现金流量等值换算2 现金流量的等值换算第42页/共50页右图推导:两边同乘(1+i)得:两式相减:二、资金等值换算公式2 现金流量的等值换算3.等差序列现金流量等值换算第43页/共50页二、资金等值换算公式2 现金流量的等值换算3.等差序列现金流量等值换算第44页/共50页例题4-8：某企业新购买一台设备，估计可用5
14、年，不计残值。使用该设备第一年需支付维护费用1000元，以后逐年递增500元，年利率为10%，求设备维护费用的现值。二、资金等值换算公式2 现金流量的等值换算3.等差序列现金流量等值换算第45页/共50页 现金流量以某一固定比率逐期递增或递减。hn-1D hn-2D h2D hD D 0 1 2 3 .n-1 n二、资金等值换算公式2 现金流量的等值换算4.等比序列现金流量等值换算第46页/共50页二、资金等值换算公式2 现金流量的等值换算4.等比序列现金流量等值换算第47页/共50页例题4-9：某设备维修费第一年为4000元，此后10年内逐年递增6%，设年利率为15%，求该等比序列现金流量的现值。2 现金流量的等值换算第48页/共50页例题4-10：某项目第一年初投资700万元，第二年初又投资100万元。第二年获得净收益500万元，第三年至第六年净收益逐年递增6%。第七年至第九年每年获净收益800万元。若年利率为10%，求与该项目现金流量等值的现值和终值。2 现金流量的等值换算第49页/共50页感谢您的欣赏！第50页/共50页